《2022年辽宁省沈阳市武警中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市武警中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳市武警中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A B C D 参考答案：D略2. 下列四个函数中，在上为增函数的是(A) (B) (C)(D)参考答案：D略3. 三个数，的大小顺序是（ ）ABCD参考答案：C，显然有，选择4. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定参考答案：B 解析：5. 设数列的前n项和为，令， 称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，
2、的“理想数”为 A2002 B2004 C2006 D2008参考答案：A略6. 如图，向量等于（）A. 3B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量减法法则，表示出，然后根据加法法则与数乘运算得出结论【详解】，故选：B【点睛】本题考查向量的线性运算，掌握线性运算法则是解题基础本题属于基础题7. 中，若，则的面积为A. B. C. 或 D. 或参考答案：D8. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：颜色全同；颜色不全同；颜色全不同； 无红球. 其中发生的概率等于的事件共有（ ） A1个 B1个 C2个 D3个 参考答案：略9. 如图，动点在正方
3、体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）参考答案：B10. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A.63 B.36 C.27 D.45参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C经过点，并且直线平分圆C，则圆C的方程为_.参考答案：【分析】线段的垂直平分线与直线的交点即为圆心.【详解】由题意，线段的垂直平分线方程为：，即 ，联立 解得 则圆心为，圆的半径 故所求圆的方程为【点睛】本题考查圆的标准方程和两点距离公式.12. 函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为 参考答案：13.
4、 以下四个说法中错误的是_在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；函数的最小值为；已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于60或120 参考答案：略14. 在中，设，则 参考答案：60（或）15. 如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的时间分别为、，则有；其中正确结论的序号是 。（把所有正确的结论都填上）参考答案：。16. 若的最小正周
5、期是，其中，则的值是 参考答案：1017. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=，若对任意实数，都有f（t+a）f（t1）0恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，3）（0，+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由分离常数法化简解析式，并判断出函数f（x）在（0，+）上是增函数，由偶函数的性质将不等式化为：f（|t+a|）f（|t1|），利用单调性得|t+a|t1|，化简后转化为：对任意实数t，2，都有（2a+2）t+a210恒成立，根据关于t的一次函数列出a的不等式进行求解【解答】解：当x0时，f（x）=1，f（x）在（0，+）上单
6、调递增，由f（t+a）f（t1）0得，f（t+a）f（t1），又f（x）是定义在R上的偶函数，f（|t+a|）f（|t1|），则|t+a|t1|，两边平方得，（2a+2）t+a210，对任意实数t，2，都有f（t+a）f（t1）0恒成立，对任意实数t，2，都有（2a+2）t+a210恒成立，则，化简得，解得，a0或a3，则实数a的取值范围是（，3）（0，+）故答案为：（，3）（0，+）【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及恒成立的转化问题，二次不等式的解法，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数
7、满足(1)求a，b的值；(2)当时，求出的值域参考答案：(1)f(1)1，f(2)3，（2）由（1）得8分时12分19. （12分）.已知函数y= （A0, 0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。参考答案： ， -又， 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点（，0），所以有： 解得 所以，函数解析式为：20. (13分)已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点， 且 (1)求的值； (2)求的值。参考答案：因为，所以，则。，则原式21. 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：略22. 设（，且），且.（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值.参考答案：试题分析：（1）由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；（2）由及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.试题解析：（1），由，得，函数的定义域为（2），当时，是增函数；当时，是减函数，函数在上的最大值是，函数在上的最小值是，在区间上的值域是考点：1.对数函数的图象与性质；2.复合函数的单调性.
