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1、2022-2023学年湖北省荆门市钟祥荆台中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B略2. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个
2、D、5个参考答案：C3. 是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A4. 下列命题正确的是A若是第一象限角，且，则； B函数的单调减区间是 C函数的最小正周期是；D函数 是偶函数； 参考答案：D对于A，取，它们都是第一象限角且，但，故A错.对于B，取，且，但，不是减函数，故B错.对于C，取，则，故C错.对于D，因为，它是偶函数，故D正确.综上，选D.5. 下列函数中，满足对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0的函数是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log2（x+1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由条件可得，要选的
3、函数在（0，1）上是增函数逐一判断各个选项中的函数，是否满足在（0，1）上是增函数，从而得出结论【解答】解：对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0，故函数在（0，1）上是增函数，而y=在（0，1）上无意义，故排除A； y=（x1）2在（0，1）上是减函数，故排除B；y=2x=在（0，1）上是减函数，故排除C，函数y=log2（x+1）在（0，1）上是增函数，满足条件，故选：D6. 如图所示，三视图的几何体是（）A六棱台B六棱柱C六棱锥D六边形参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的形状判断【解答】解：由俯视图可知，底面为六边形，又正视图和侧视图j均为三角形，该
4、几何体为六棱锥故选：C【点评】本题考查了常见几何体的三视图，属于基础题7. 集合A的元素y满足yx21，集合B的元素(x，y)满足yx21(A，B中xR，yR)则下列选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2BB(1，2)A，且(1，2)BC2A，且(3，10)BD(3，10)A，且2B参考答案：C解析：集合A中的元素为y，是数集，又yx211，故2A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足yx21，经验证，(3，10)B，故选C.8. 某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是（ ）A至少有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D恰有一次中靶参考答案：B某人在打靶中，连续射击
5、2次的所有可能结果为：第一次中靶，第二次中靶；第一次中靶，第二次未中靶；第一次未中靶，第二次中靶；第一次未中靶，第二次未中靶至多有一次中靶包含了三种可能，故其对立事件为，即两次都中靶9. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：C10. 若变量满足约束条件则的最大值为A4 B3 C2 D1 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的取值范围是 参考答案：略12. 已知函数，若在区间上有且只有1个零点，则实数的取值范围是 参考答案：或由题方程在区间上有且只有1解，即方程在区间上有且只有1解，从而函数图象与直线有且只有一个公共点。作出函数的图象，结合图象知或
6、13. 函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_参考答案：14. 已知幂函数y=f（x）的图像过（2，），则此幂函数的解析式为 参考答案：略15. 已知，则= 参考答案：略16. 抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。参考答案：下 （2，4） x=2 2 2略17. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，
7、那么全班共写了=4039=1560条故答案为：1560点评：本题考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式的值：(1) (2)参考答案：19. （12分）ABC中，是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求角B的大小；（2）若=4，求的值。参考答案：由20. 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2 求AB，A，参考答案：略21. 已知：.（1）求；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若，求的值.参考答案：（1）因为 所以=（2）由，且 知 所以此函数的定义域为：（-1，1）又由上可知此函数为奇函数.（3）由知得 且 解得 所以的值为：22. 写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合(1)(2)参考答案：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1)|30k360150k360，kZ；(2)|150k360390k360，kZ
