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1、2022-2023学年湖北省荆门市钟祥荆台中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设函数,则满足的x的取值范围是A. B. C. D.参考答案:B略2. 判断下列各命题的真假:(1)向量的长度与向量的长度相等;(2)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为()A、2个B、3个C、4个
2、D、5个参考答案:C3. 是( )A奇函数B偶函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数参考答案:A4. 下列命题正确的是A若是第一象限角,且,则; B函数的单调减区间是 C函数的最小正周期是;D函数 是偶函数; 参考答案:D对于A,取,它们都是第一象限角且,但,故A错.对于B,取,且,但,不是减函数,故B错.对于C,取,则,故C错.对于D,因为,它是偶函数,故D正确.综上,选D.5. 下列函数中,满足对任意x1,x2(0,1)(x1x2),都有0的函数是()Ay=By=(x1)2Cy=2xDy=log2(x+1)参考答案:D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由条件可得,要选的
3、函数在(0,1)上是增函数逐一判断各个选项中的函数,是否满足在(0,1)上是增函数,从而得出结论【解答】解:对任意x1,x2(0,1)(x1x2),都有0,故函数在(0,1)上是增函数,而y=在(0,1)上无意义,故排除A; y=(x1)2在(0,1)上是减函数,故排除B;y=2x=在(0,1)上是减函数,故排除C,函数y=log2(x+1)在(0,1)上是增函数,满足条件,故选:D6. 如图所示,三视图的几何体是()A六棱台B六棱柱C六棱锥D六边形参考答案:C【考点】L7:简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的形状判断【解答】解:由俯视图可知,底面为六边形,又正视图和侧视图j均为三角形,该
4、几何体为六棱锥故选:C【点评】本题考查了常见几何体的三视图,属于基础题7. 集合A的元素y满足yx21,集合B的元素(x,y)满足yx21(A,B中xR,yR)则下列选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A,且2BB(1,2)A,且(1,2)BC2A,且(3,10)BD(3,10)A,且2B参考答案:C解析:集合A中的元素为y,是数集,又yx211,故2A,集合B中的元素为点(x,y),且满足yx21,经验证,(3,10)B,故选C.8. 某人在打靶中,连续射击2次,至多有一次中靶的对立事件是( )A至少有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D恰有一次中靶参考答案:B某人在打靶中,连续射击
5、2次的所有可能结果为:第一次中靶,第二次中靶;第一次中靶,第二次未中靶;第一次未中靶,第二次中靶;第一次未中靶,第二次未中靶至多有一次中靶包含了三种可能,故其对立事件为,即两次都中靶9. 已知集合,则( )A B C D参考答案:C10. 若变量满足约束条件则的最大值为A4 B3 C2 D1 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则的取值范围是 参考答案:略12. 已知函数,若在区间上有且只有1个零点,则实数的取值范围是 参考答案:或由题方程在区间上有且只有1解,即方程在区间上有且只有1解,从而函数图象与直线有且只有一个公共点。作出函数的图象,结合图象知或
6、13. 函数f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是_参考答案:14. 已知幂函数y=f(x)的图像过(2,),则此幂函数的解析式为 参考答案:略15. 已知,则= 参考答案:略16. 抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。参考答案:下 (2,4) x=2 2 2略17. 某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言(用数字作答)参考答案:1560试题分析:通过题意,列出排列关系式,求解即可解:某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,
7、那么全班共写了=4039=1560条故答案为:1560点评:本题考查排列数个数的应用,注意正确理解题意是解题的关键三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 计算下列各式的值:(1) (2)参考答案:19. (12分)ABC中,是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求角B的大小;(2)若=4,求的值。参考答案:由20. 已知全集Ux|x4,集合Ax|2x3,集合Bx|3x2 求AB,A,参考答案:略21. 已知:.(1)求;(2)判断此函数的奇偶性;(3)若,求的值.参考答案:(1)因为 所以=(2)由,且 知 所以此函数的定义域为:(-1,1)又由上可知此函数为奇函数.(3)由知得 且 解得 所以的值为:22. 写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合(1)(2)参考答案:先写出边界角,再按逆时针顺序写出区域角,则得(1)|30k360150k360,kZ;(2)|150k360390k360,kZ