《四川省雅安市花滩中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安市花滩中学2022年高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省雅安市花滩中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. tan690o的值为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：A2. 已知数列，则是它的（ ）A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项参考答案：B略3. 过点(1,0)且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程化简整理即得解.【详解】由题得直线的斜率为所以直线的方程为，即：故选：B【点睛】本题主要考查相互垂直的直线的斜率关系，考查直线方程
2、的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 已知，则的值是: A5 B7 C 8 D9 参考答案：5. 设U为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )AM (NP) BM (P CUN)CP (CUN CUM ) D(M N)(M P)参考答案：B由已知中的Venn图可得：阴影部分的元素属于M，属于P，但不属于N，故阴影部分表示的集合为M （P CUN），6. 已知数列的前项和，第项满足，则A. 9 B.8 C.7 D. 6参考答案：B7. 若，则函数的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接用均值不等式求最小值.【详解】当且
3、仅当,即时，取等号.故选：B【点睛】本题考查利用均值不等式求函数最小值,属于基础题.8. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）A、向右平移个单位 B、 向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：B略9. 已知，则=（）AsincosBcossinC（sincos）Dsin+cos参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由三角函数的诱导公式化简结合已知条件计算即可得答案【解答】解：由， =|sincos|=sincos，故选：A10. 已知数列an的前n项和为Sn, 首项,且满足,则等于 A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每
4、小题4分,共28分11. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为_参考答案：12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ；参考答案：或13. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()球 三棱锥 正方体 圆柱参考答案：14. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为 参考答案：15. 若函数y=是函数的反函数，则 。参考答案：0略16. 已知点，向量，且，则点的坐标为 。参考答案：略17. 函数f（x）=4x2x11取最小值时，自变量x的取值为参考答案：2【考点】函数的最值
5、及其几何意义【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设2x=t（t0），则y=t2t1，由配方，可得函数的最小值及对应的自变量x的值【解答】解：函数f（x）=4x2x11，设2x=t（t0），则y=t2t1=（t）2，当t=，即x=2时，取得最小值，且为故答案为：2【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的值域，以及二次函数的最值求法，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PA
6、BCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；参考答案：（）在RtABC中，AB1，BAC60， BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4 SABCD 则V （）PACA，F为PC的中点， AFPC PA平面ABCD， PACDACCD，PAACA， CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点， EFCD则EFPC AFEFF， PC平面AEF19. (本小题满分10分)（1）解不等式；（2）已知, 且, 求的最小值；参考答案：解（1）或，解集为5分（2），取等号当且仅当10分。20. （本小题满分14分）已知满足约束条件，它表示的可行域为.（1）求的
7、最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）已知点的坐标为为坐标原点，是可行域内任意一点，求的取值范围；（4）求的取值范围.参考答案：由题意，作出可行域如右上图所示，（1）经过点时，；经过点时，.（2）表示区域内的点与坐标原点连线距离的平方 （3） 经过点时，经过点时，从而的取值范围是（4），且表示区域内的点与点连线的斜率点与点连线的斜率为，点与点连线的斜率为的取值范围是，于是的取值范围是21. 如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；（）求几何体的体积.参考答案：解：()在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 面, 又,平面 另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面() 由（）可知为三棱锥的高. ， 所以 几何体的体积为略22. 已知点，.（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.参考答案：（）因为，所以，.因为 所以.化简得因为（若，则，上式不成立）.所以.（）因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，故.
