《2022-2023学年湖北省荆州市松滋朱家埠中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省荆州市松滋朱家埠中学高一数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省荆州市松滋朱家埠中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，BC2AB，CEAB，E为垂足，F为AD的中点，若AEF54，则BA、54 B、60 C、66 D、72参考答案：D2. 与角的终边相同的角的集合是（ * ）A BC D 参考答案：B3. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A. 或B. C. D. 参考答案：A【分析】直线过定点，且与线段相交，利
2、用数形结合法，求出、的斜率，从而得出的斜率的取值范围【详解】解：直线l的方程kx+y-k-1=0可化为k（x-1）+y-1=0，直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA=-4，直线PB的斜率是kPB=，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k-4或k故选：A【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目4. 在ABC中，已知,则此三角形的解的情况是 （ ）A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定参考答案：C略5. 关于直线、与平面、，有下列四个命题： 且，则； 且，则；且，则； 且，则.其中真命题的
3、序号是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、参考答案：D6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题:若 ；，则；若则且；若其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号）参考答案：略7. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有1件次品与至多有1件正品B. 至少有1件次品与都是正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品D. 恰有1件次品与恰有2件正品参考答案：D【分析】根据对立事件和互斥事件的定义,依次判断每个选项得到答案.【详解】A、至少有1件次品与至多有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足
4、条件.B、至少有1件次品与都是正品是对立事件,故不满足条件.C、至少有1件次品与至少有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件.D、恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件,但不是对立事件,因为除此之外还有“两件都是次品”的情况,故满足条件.故选:D.【点睛】本题考查了对立事件和互斥事件，意在考查学生对对立事件和互斥事件的理解,难度较易.8. 设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直参考答案：A9. 已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 如右图给出了函数
5、，的图像，则与函数，依次对应的图像是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列语句正确的有 （写出所有正确的序号）.函数yf(x)是R上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b);若集合只有一个元素，则a1; 已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(3x)定义域是(0,1).参考答案：?12. （5分）直线x+ky=0，2x+3y+8=0和xy1=0交于一点，则k的值是 参考答案：考点：两条直线的交点坐标 专题：计算题分析：通过解方程组可求得其交点，将交点坐标代入x+ky=0，即可求得k的值解答：依题意，解
6、得，两直线2x+3y+8=0和xy1=0的交点坐标为（1，2）直线x+ky=0，2x+3y+8=0和xy1=0交于一点，12k=0，k=故答案为：点评：本题考查两条直线的交点坐标，考查方程思想，属于基础题13. 函数满足，且对任意正整数n，都有，则的值为 .参考答案： 解析：记， 所以 所以 故14. 函数的定义域是_。参考答案：略15. 函数的值域是_.参考答案：略16. 已知x，y0，且满足，则的最小值为_参考答案：16【分析】将所求式子变为，整理为符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得结果.【详解】，,故答案为16.【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值的问题，关键是构造出符合基本不
7、等式的形式，从而得到结果，属于常规题型.17. 已知集合，若，则实数的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在R上的奇函数（I）求实数的值；（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；（III）当时，恒成立，求实数的取值范围ks5u参考答案：（I）,令经检验时，为定义在R上的奇函数.（或由） 2分（II）是R上的增函数 3分 证明：任取且ks5u 5分即 所以是R上的增函数 7分（III）不等式：令则于是，当时，恒成立，即：当时，恒成立； 9分方法一：令所以实数的取值范围是 12分方法二：令，而，所
8、以 12分19. （本小题满分14分）（1）设集合A=，B=，求集合，；（2）已知集合，, 求非零实数的值。参考答案：略20. 已知函数（a0且a1）是奇函数（1）求实数m的值；（2）若1是函数的零点，求实数a的值参考答案：解：（1）因为函数为奇函数，则，即，即，所以，故有，所以，当时，不成立，当时，经验证成立，所以（2）由（1）知，是函数的零点，即，即，解得21. 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k轮船的最大速度为15海里/小时当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元假定运行过程中轮船以
9、速度v匀速航行（1）求k的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用W（燃料费+航行运作费用）的最小值参考答案：考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）根据题意，设比例系数为k，得燃料费为，将v=10时W1=96代入即可算出k的值；（2）算出航行100海里的时间为小时，可燃料费为96v，其余航行运作费用为元，由此可得航行100海里的总费用为，再运用基本不等式即可算出当且仅当v=12.5时，总费用W的最小值为2400（元）解答：解：（1）由题意，设燃料费为，当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，当v=10时，W1=96，可得9
10、6=k102，解之得k=0.96（2）其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元航行100海里的时间为小时，可得其余航行运作费用为=元因此，航行100海里的总费用为=（0v15），当且仅当时，即时，航行100海里的总费用最小，且这个最小值为2400元答：（1）k值为0.96，（2）该轮船航行100海里的总费用W的最小值为2400（元）点评：本题给出函数应用题，求航行所需费用的最小值，着重考查应用题的转化能力、运用基本不等式求最值和基本不等式取等号的条件等知识，属于中档题22. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c
11、=，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求ABC的周长【解答】解：（）在ABC中，0C，sinC0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（A+B）=sinC2cosCsinC=sinCcosC=，C=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，S=absinC=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，ABC的周长为5+
