《江苏省徐州市新沂高流中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市新沂高流中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市新沂高流中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，正确的是( )A直线平面，平面/直线，则B平面，直线，则/ C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行参考答案：A略2. 已知函数，下列叙述正确的是 （ ）A点(3,2)在函数的图像上 B时，；C D时，.参考答案：C3. 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD参考答案：A4. 同时掷2枚
2、硬币，那么互为对立事件的是（）A恰好有1枚正面和恰有2枚正面B至少有1每正面和恰好有1枚正面C至少有2枚正面和恰有1枚正面D最多有1枚正面和恰有2枚正面参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题；规律型；概率与统计【分析】利用对立事件的概念求解【解答】解：恰好有1枚正面和恰好有2枚正面有可能同时不发生，不互为对立事件，故A错误；至少有1枚正面和恰好有1枚正面有可能同时发生，不互为对立事件，故B错误；至少有2枚正面和恰好有1枚正面有可能同时不发生，不互为对立事件，故C错误最多有1枚正面和至少有2枚正面不可能同时发生，也不可能同时不发生，互为对立事件，故D正确；故选：C【点评】本题考查对
3、立事件的判断，是基础题，解题时要注意对立事件的性质的合理运用5. 函数是 （ ）A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数参考答案：C略6. 若，则的值是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设，则，且，利用化简并求解即可【详解】解：设，则，且，则，故选：A【点睛】本题考查三角函数的倍角公式，属于基础题7. 的值为（ ）A B C D1参考答案：Asin75cos75=sin75cos75=8. 已知f(x)在R上是奇函数,且， 当时，则A98 B2 C98 D2参考答案：D9. 如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米
4、，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（ ）A. 14米B. 15米C. 米D. 米参考答案：D设圆的半径为，依题意有，解得，当水面下降1米时，有.10. 如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD参考答案：B【考点】概率的应用【分析】先求出正方形的面积为22，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，由此能求出该阴影部分的面积【解答】解：设阴影部分的面积为x，则，解得x=故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=参考答案：1【考点】椭圆的简
5、单性质【专题】综合题【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c=2，解得k=1故答案为：1【点评】此题考查学生掌握椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题12. _参考答案：2【分析】先通分，再利用二倍角的正弦公式和和角的余弦公式化简即得解.【详解】.故答案为：2【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 化为y=为a
6、的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。参考答案：y=1 上 (2,1) x=2 略14. 已知函数定义域为R,总有，若，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 中，边上的高，角所对的边分别是，则的取值范围是_.参考答案：略16. 如图，分别为终边落在OM、ON位置上的两个角，且，终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合(以弧度制表示)为_参考答案：略17. 在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是 。参考答案：等腰三角形略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知函数为奇函数（1）求k的值；（2
7、）当函数的定义域为R时，若，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）函数为奇函数对任意，有恒成立，即对任意，恒成立解得 -4(2)函数的定义域为，由（1）可知 -6令，定义域为设 则函数在上单调递增 -12 为奇函数-13解得 -1619. （本题满分12分）已知集合，集合，（1）求当时，； （2）若，求实数的取值范围。参考答案：解：(1)当时，2分，5分。8分(2)由得：，9分则有：，解得：，即：，11分实数的取值范围为。12分20. 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与
8、圆【分析】将圆V方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，根据题意画出相应的图形，取AB的中点为D，连接CD，可得出CD垂直于AB，得出|AD|与|AC|的长，利用勾股定理求出|CD|的长，然后分两种情况考虑：（i）直线l斜率存在时，设斜率为k，表示出l方程，由C到l的距离为2，利用点到直线的距离公式求出k的值，确定出此时l的方程；（ii）当直线l的斜率不存在时，直线x=0满足题意，综上，得到所求的直线方程【解答】解：将圆C方程化为标准方程得：（x+2）2+（y6）2=16，圆心C坐标为（2，6），半径r=4，如图所示，|AB|=4，取AB的中点D，连接CD，可得CDAB，连接AC、BC，|A
9、D|=|AB|=2，|AC|=4，在RtACD中，由勾股定理得：|CD|=2，分两种情况考虑：（i）当直线l的斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y5=kx，即kxy+5=0，由点C到直线AB的距离公式，得=2，解得：k=，当k=时，直线l的方程为3x4y+20=0；（ii）直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x=0，综上，所求直线的方程为3x4y+20=0或x=0【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，利用了数形结合及分类讨论的思想，是一道综合性较强的试题21. 已知函数f（x）=x2mx+m1（1）当x2，4时，f（x
10、）1恒成立，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b（ab），使得关于x的不等式af（x）b的解集为x|axb？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）函数f（x）=x2mx+m1=+m1对与2，4的关系分类讨论，利用二次函数的单调性即可得出；（2）假设存在整数a，b（ab），使得关于x的不等式af（x）b的解集为x|axb即ax2mx+m1b的解集为x|axb可得f（a）=a，f（b）=b即x2mx+m1=x的两个实数根为a，b即可得出【解答】解：（1）函数f（x）=x2mx+m1=+m1当，即m4时，函数
11、f（x）在x2，4单调递增，f（x）1恒成立，f（2）=m+31，解得m4m4满足条件当4，即m8时，函数f（x）在x2，4单调递减，f（x）1恒成立，f（4）=3m+151，解得m不满足m8，应该舍去当，即4m8时，当x=时，函数f（x）取得最小值，f（x）1恒成立，f（）=+m11，解得0m4，不满足4m8，应舍去综上可得：实数m的取值范围是（，4（2）假设存在整数a，b（ab），使得关于x的不等式af（x）b的解集为x|axb即ax2mx+m1b的解集为x|axb则f（a）=a，f（b）=bx2mx+m1=x的两个实数根为a，ba+b=m+1，ab=m1当b=1时，a不存在，舍去；当b1
12、时，a=1，只有b=2或0时，可得a=0，2又ab，存在整数时，使得关于x的不等式af（x）b的解集为x|axb22. 东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：间隔时间（x分钟）81012141618等候人数（y人）161923262933调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，（1）若选取的是前4组数据，求y关于x的线性回归方程；（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？参考答案：（1）（2）是“理想回归方程”（3）估计间隔时间最多可以设置为21分钟【分析】
