《内蒙古自治区赤峰市市地质第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市市地质第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市市地质第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）。A72 B 66 C60 D30参考答案：A2. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则( )AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用 【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A【点评】本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识3. 在四边形中，,
2、则该四边形的面积为 （ ）.A. B. C.5 D.15参考答案：D4. 已知是的边上的中线，若、，则等于（ ）A.B.C. D.参考答案：C5. 已知函数，关于函数f(x)的性质给出下面三个判断：函数f(x)是周期函数，最小正周期为2；函数f(x)的值域为1,1；函数f(x)在区间上单调递增.其中判断正确的个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：C【分析】画出函数的图象，结合图象分析函数的周期性，单调性和值域，即可得到结论.【详解】由函数，画出函数的图象，如图所示：函数是周期函数，最小正周期为，故正确.函数的值域为，故错误.函数在区间上单调递减.，在区间上单调递增，故错误.故选
3、：C【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，还考查了数形结合思想和理解辨析的能力，属于中档题.6. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，5时，f（x）=2|x4|，则（）ABf（sin1）f（cos1）CDf（sin2）f（cos2）参考答案：C【考点】3Q：函数的周期性；3F：函数单调性的性质【分析】利用函数的周期性及x3，5时的表达式f（x）=2|x4|，可求得x1，1时的表达式，从而可判断逐个选项的正误【解答】解：f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x3，5时，f（x）=2|x4|，当1x1时，x+43，5，f（x）=f（x+4）=2|
4、x|，排除A，f（sin1）=2sin12cos1=f（cos1）排除B，C正确，f（sin2）=2sin22（cos2）=f（cos2）排除D故选：C【点评】本题考查函数的周期性，难点在于求x1，1时的表达式，属于中档题7. 已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）ABCD参考答案：A【考点】9N：平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出向量、，根据投影定义即可求得答案【解答】解：，则向量方向上的投影为： ?cos=?=，故选A8. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm C
5、pmn Dpnm参考答案：C9. 某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2：3：2，：4，则该样本中D类产品的数量为（）A22B33C44D55参考答案：C【考点】频率分布直方图【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，计算样本中D型号的产品的数量【解答】解：根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，样本中B型号的产品的数量为110=44故选：C【点评】本题考查了分层抽样的定义，熟练掌握分层抽样的特征是关键10. 设m,n是两条不同的直线，、是三个不
6、同的平面，给出下列四个命题：（1）若m，n，则mn（2）若，m，则m（3）若m，n，则mn（4）若，则其中真命题的序号是_。参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，点C是半径为2的圆的劣弧的中点，连接AC并延长到点D，使得CD=AC，连接DB并延长交圆于点E，若AC=2，则的值为 参考答案：4【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；数形结合；综合法；平面向量及应用【分析】可连接CE，根据条件便可说明AE为圆的直径，从而得到ADE为等边三角形，这便得到EAC=60，AE=4，从而进行数量积的计算便可得出的值【解答】解：如图，连接CE，；AEC=DEC；CE
7、为AED的角平分线；又C是AD中点，即CE为ADE底边AD的中线；AE=DE；CEAD；ACE=90；AE为圆的直径；AE=4，DE=4；又AD=4；EAC=60；故答案为：4【点评】考查等弧所对的圆周角相等，三角形的中线和角平分线重合时，这个三角形为等腰三角形，圆的直径所对的圆周角为直角，以及向量数量积的计算公式12. 已知函数分别由下表给出：则满足的的值的集合为_.参考答案：略13. 已知集合，则_。参考答案：14. 已知函数y=ax+22（a0，a1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】指数函数的图象与性质【专题】计算题【分析】根据指数函数的
8、性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=ax+22（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向左平移两个单位，再向下平移两个单位则（0，1）点平移后得到（2，1）点故答案为：（2，1）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=ax+22（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键15. 在区间上单调递减，则a的取值范围是_参
9、考答案：(,5 16. 设，其中，若对一切恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a,b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）参考答案：17. 化简的结果是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面内给定三个向量（1）若，求实数k；（2）若向量满足，且，求向量参考答案：（1）（2）或19. 在等差数列an中，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，公比为，且，.（1）求an与bn；（2）证明：.参考答案：解（1）设an的公差为d，因为 所以 解得q3或q4(舍)，d3.故an33(n1)3n，bn3（2）证明：因为所以 故 因为n1，所以 ，于是 ，所以 ，即 20. (12分)设等比数列的前项和为，求数列的通项公式.参考答案：解：设的公比为,由,知,所以且 两式相除，得，解得，或.将代入式,得,所以;将代入式,得,所以.略21. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为.（）求实数的值；（）若，当时，解不等式.参考答案：（）当时，则，解得当时，则，解得综上得：或（）当时，由（）知，为奇函数且在上是增函数或所以，不等式的解集为22. (10分)若，是第四象限角，求的值.参考答案：由已知得
