《四川省广安市三溪中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市三溪中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市三溪中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是（ ）A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D2. 集合，则下列关系中，正确的是( )A ；B.；C. ；D. 参考答案：D3. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. 3B. 2C. 3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式计算出最值与取最值时的x值【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可4. 将
2、函数y=sinx，xR的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（）Ay=sin，xRBy=sin2x，xRCy=sinx，xRDy=2sinx，xR参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx，xR的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为y=sin2x的图象，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5. 下列函数中，最小正周期为且图
3、象关于原点对称的函数是（ ）ABCD参考答案：A6. 设为奇函数且在内是增函数，则的解集为A BC D参考答案：C略7. 函数f（x）=2xx2的零点所在的一个区间是（）A（，0）B（，）C（，）D（4，+）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】将方程2xx2=0的零点问题转化成函数y=x2与函数y=2x图象的交点问题，画出图象可得【解答】解：f（x）=2xx2，f（x）的零点问题转化为关于x的方程2xx2=0，可化为2x=x2 分别画出函数y=x2和y=2x的图象，如图所示：由图可知，它们的交点情况是：恰有3个不同的交点f（x）的
4、最小零点在A点处，在区间（1，0.75）内，第二个零点是x=2，d在区间（，）内，第三个零点是x=4故选：B【点评】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题8. 已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A9. 下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）A f(x)=x-1， B C D参考答案：C略10. 已知集合实数的值为A-1， B. C. -1， D. -1，0，参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，求函数的最小值为_参考答案：9试题分析：本题解题的关键在于关注分母，充分运用发散性思
5、维，经过同解变形构造基本不等式，从而求出最小值.试题解析：由得，则当且仅当时，上式取“=”，所以.考点：基本不等式；构造思想和发散性思维.12. 函数的值域为_.参考答案：函数的定义域为，又函数单调递增，则函数的值域为.13. 已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么 的最大值为 . 参考答案：100 略14. 给出以下命题：存在两个不等实数，使得等式成立；若数列是等差数列，且，则；若是等比数列的前n项和，则成等比数列；若是等比数列的前n项和，且，则为零；已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、参考答案：B15. 半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 。参考答案：16. 若函数是指数函数，则的值是_.参考答案：2略17. 在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和求数列的通项公式；设，问的最小正整数n是多少?参考答案：（1）当时，3分 当时， ，也满足式 5分所以数列的通项公式为 6分19. 计算（1） （2） （3）解不等式：参考答案：（1）原式（2）原式（3）原式可
7、化为： 1. ； 2. ； 3. 略20. 函数对任意a,b都有当时，.（1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.参考答案：略21. （本小题满分10分）已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值.参考答案：21. （1）设，则，由题意可知 又.所以 即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即.（2）因为.略22. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：y=（0）（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）
8、若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）根据基本不等式性质可知y=，进而求得y的最大值根据等号成立的条件求得此时的平均速度（2）在该时间段内车流量超过10千辆/小时时，解不等式即可求出v的范围【解答】解：（1）依题意，y=，当且仅当v=，即v=40时，上式等号成立，ymax=（千辆/时）如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于25km/h且小于64km/h当v=40km/h时，车流量最大，最大车流量约为千辆/时；（2）由条件得10，整理得v289v+16000，即（v25）（v64）0解得25v64【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用要特别留意等号取得的条件
