《2022-2023学年重庆渝南田家炳中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆渝南田家炳中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年重庆渝南田家炳中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为（ ）A15 B C. D参考答案：C由ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a0），a+8所对的角为120，cos120=整理得a22a24=0，即（a6）（a+4）=0，解得a=6或a=4（舍去），三角形三边长分别为6，10，12，则SABC=610sin120=15故选C2. 如果执行右面的程序框图，输入，
2、那么输出的等于A 720 B 360 C 240 D 120参考答案：B略3. 已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知各项均为正数的等比数列an满足，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A B C. D9参考答案：A由各项均为正数的等比数列an满足 a7=a6+2a5，可得，q2q2=0，q=2，qm+n2=16，2m+n2=24，m+n=6， =当且仅当即m=2,n=4时，等号成立故 的最小值等于.故选A5. 函数ycos2x2sin x在区间(,+)上的最大值为(A) 2 (B) 1 (C) (D) 1或参考答案：A函数f（x）cos2x+2sinx1sin
3、2x+2sinx（sinx1）2+2， sinx1，当sinx1时，函数f（x）取得最大值为2，故选：A6. 已知集合，则等于( )A. 1,3,7,8 B.3,7,8, C. 0,1,2,6 D.1,3,6,7,8参考答案：A略7. 下列命题中正确的是（）A如果平面平面，那么平面内一定不存在直线平行于平面B平面平面，且=l，若在平面内过任一点P做L的垂线m，那么m平面C如果平面平面，平面平面，那么平面平面D如果直线l平面，那么直线l平行于平面内的任意一条直线参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解
4、：如果平面平面，那么平面内存在直线平行于平面，故A错误；平面平面，且=l，若在平面内过任一点P做l的垂线m，那么由平面与平面垂直的性质得m平面，故B正确；如果平面平面，平面平面，那么平面与平面相交或平行，故C错误；如果直线l平面，那么直线l和平面内的任意一条直线平行或异面，故D错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. 设集合A=x|0x2，B=y|1y2，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）ABCD参考答案：D【考点】映射【分析】仔细观察图象，在A中，当0x1时，y1，所以集合A到集合B不成映射，在B中，1x2时，y1，所以集合
5、A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立【解答】解：在A中，当0x1时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1x2时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立故选：D9. 设实数，则的大小关系为A B C D. 参考答案：A
6、略10. 在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数f（x）=的单调递减区间为 参考答案：（1，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据复合函数“同增异减”判断其单调性，从而得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：1x，故答案为：（1，点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了对数函数，二次函数的性质，是一道基础题12. 函数的定义域是_；值域是_.参考答案： 解析：；13. 的值等于 参考答案：14. 在ABC中，已知点D在BC上，AD丄AC，则BD
7、的长为 。参考答案：15. 已知,则点A到平面的距离为_.参考答案：316. （5分）若定义运算a?b=，则函数f（x）=x?（2x）的值域是 参考答案：（，1考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：根据题意求出f（x）的解析式，再判断出函数的单调性，即可得到答案解答：由a?b=得，f（x）=x?（2x）=，f（x）在（，1）上是增函数，在1，+）上是减函数，f（x）1，则函数f（x）的值域是：（，1，故答案为：（，1点评：本题考查分段函数的值域，即每段值域的并集，也是一个新定义运算问题：取两者中较小的一个，求出函数的解析式并判断出其单调性是解题的关键17. 若将函数的图象向右平移个单位
8、长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.参考答案：6分 19. 已知全集，求实数的值参考答案：20. 如图，已知AF面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=1，AB=2（1）求证：AF面BCE；（2）求证：AC面BCE；（3）求三棱锥EBCF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出AFBE，由此能证明AF面BCE（2
9、）推导出ACBE，ACBC，由此能证明AC面BCE（3）三棱锥EBCF的体积VEBCF=VCBEF，由此能求出结果【解答】证明：（1）四边形ABEF为矩形，AFBE，AF?平面BCE，BE?平面BCE，AF面BCE（2）AF面ABCD，四边形ABEF为矩形，BE平面ABCD，AC?平面ABCD，ACBE，四边形ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=1，AB=2AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，BCBE=B，AC面BCE解：（3）三棱锥EBCF的体积：VEBCF=VCBEF=21. 已知函数是定义在上的奇函数，当，.（1）求的解析式.（2）若对任意的，恒成立
10、，求的取值范围.参考答案：（1）设，则，所以.(2分)因为是奇函数，所以.（4分）又函数是定义在上的奇函数，所以. （5分）综上，（2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在R上单调递增.（7分）因为为奇函数，所以，（8分）则对任意的，恒成立，（9分）即对任意的恒成立. （10分）当时，取最大值，所以. （11分）故的取值范围是. （12分）22. 求值：（1）；（2）已知，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用指数、对数的运算律和对数的换底公式可计算出所求代数式的值；（2）利用立方和公式得出，结合可求出所求代数式的值.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查指数式与对数式的计算，涉及换底公式以及立方和公式的应用，考查计算能力，属于基础题.
