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1、2022-2023学年山东省临沂市栆沟头中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数f(x)在(,0)上单调递增,若f(1)0,则不等式f(x)0的解集是( )A. (,1)(0,1)B. (,1)(1,)C. (1,0)(0,1)D. (1,0)(1,)参考答案：A2. 如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，CD2 cm，则原图形是( ).A正方形 B矩形 C菱形 D梯形参考答案：C3. 若直线和直线垂直，则的值为( )A或 B.或 C0或 D或参考答案：A略4
2、. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A、1 B、 C、 D、参考答案：C略5. 已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则（）AbacBcabCcbaDacb参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解：a=30.430=1，b=0.43=0.064，c=log0.43log0.41=0，cba故选：C6. 已知函数，则=（ ）A-4 B4 C8 D-8参考答案：B略7. 1 120角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D由题意，得1 12043603
3、20，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限8. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A. B. C. D. 参考答案：C9. 如下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 设向量=（3，6），=（x，8）共线，则实数x等于（）A3B16C6D4参考答案：D【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共线的性质直接求解【解答】解：向量=（3，6），=（x，8）共线，解得x=4实数x等于4故选：D【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量共线的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
4、,共28分11. （4分）在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是 参考答案：考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：直接利用半径长的弦长与两条半径构造等边三角形，求出圆心角即可解答：因为一条长度等于半径的弦与两条半径构造等边三角形，等边三角形的每一个内角为60即弧度所对的圆心角为弧度故答案为：；点评：本题考查弧度制的应用，基本知识的考查12. 已知函数f（x）=，那么f（2）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】由分段函数代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案为：1【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的
5、取值即可13. 下列函数(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函数的是_.参考答案：（1）略14. 使tanx1成立的x的集合为参考答案：x|+kx+k，kZ【考点】三角函数线【分析】根据正切函数的图象和性质，解不等式即可得到结论【解答】解：由tanx1得+kx+k，kZ，即不等式的解集为x|+kx+k，kZ，故答案为：x|+kx+k，kZ15. 设定义域为R的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数c的取值范围是_.参考答案：（0，4）略16. 用秦九韶算法计算当时, _参考答案： 8317. 已知函数，当且时，则的值为 .参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
6、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）对实数xR满足f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），若当x0，1）时，（1）求x1，1时，f（x）的解析式；（2）求方程f（x）|log4x|=0的实数解的个数参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；抽象函数及其应用【专题】综合题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）由f（x）+f（x）=0得出函数为奇函数，f（0）=0，即b=1，进而求出a=2，根据条件f（x1）=f（x+1），求出分段函数的解析式；（2）由f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），可得出f（x+2）=f（x），函数为周期函数，
7、故只需在一个周期内研究函数交点即可【解答】解：（1）f（x）+f（x）=0，f（0）=0，即b=1，a=2当x0，1）时，f（x）=2x1当x（1，0时，x0，1），f（x）=2x1，f（x）=f（x）=12xf（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1）f（1）=f（1）=0，（2）f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），f（x+2）=f（x），f（x）是奇函数，且以2为周期方程f（x）|log4x|=0的实数解的个数也就是函数y=f（x）和y=|log4x|的交点的个数在同一直角坐标系中作出这俩个函数的图象，由图象得交点个数为2，所以方程的实数解的个数为2【点评】考查了奇函数的
8、性质，分段函数解析式的求法和图象法的应用19. 设函数f（x）=cos（x+）（0，0）的最小正周期为且f（）=（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在0，上的图象（3）若f（x），求x的取值范围参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H7：余弦函数的图象；HA：余弦函数的单调性【解答】解：（I）周期，=2，且，（II）知，则列表如下：2x0x0f（x）1010图象如图：（III），解得，x的范围是20. （本题满分12分）求函数的定义域，并用区间表示。参考答案：21. （本题12分）已知全集， （1）求但；（2）求。参考答案：略22. 已知集合A是
9、同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体函数f（x）在其定义域上是单调函数；f（x）的定义域内存在区间a，b，使得f（x）在a，b上的值域为，（1）判断f（x）=x3是否属于M，若是，求出所有满足的区间a，b，若不是，说明理由；（2）若是否存在实数t，使得h（x）=+tM，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】（1）可以看出g（x）为增函数，满足条件，而方程x3=有三个不同的解，从而满足条件，从而说明g（x）属于M，且可写出所有满足的区间a，b；（2）利用导数可得函数h（x）在定义域1，+）上是增函数若h（x）M，则存在a，b1，+），且
10、ab，使得h（a）=，h（b）=，即a22t=0，且b22t=0令=y（x1），则y0，于是关于y的方程y22y+12t=0在0，+）上有2个不等实根，利用二次函数的性质求得t的范围【解答】解：（1）g（x）=x3在R上为增函数，满足性质；解x3=得，x=0，或x=；满足性质；g（x）属于M，且满足的区间a，b为，0，0，或，；（2）函数h（x）的定义域是1，+），当x1时，h（x）=0，故函数h（x）在1，+）上是增函数，若h（x）M，则存在a，b1，+），且ab，使得h（a）=，h（b）=，即a22t=0，且b22t=0，令=y（x1），则y0，于是关于y的方程y22y+12t=0在0，+）上有两个不等的实根，记u（y）=y22y+12t，t（0，
