《2022-2023学年河北省衡水市聚龙中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省衡水市聚龙中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省衡水市聚龙中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设a=log3，b=log2，c=log3，则（）AacbBbcaCbacDabc参考答案：D考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解答：解：a=log31，1b=log2=，c=log3=，abc，故选：D点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题2. 若a=ln2，b=log3，c=20.6，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcbaCcabD
2、bac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解【解答】解：0=ln1a=ln2lne=1，b=log3log31=0，c=20.620=1，bac故选：D3. 已知集合，则下列结论正确的是A. B. C. D. 参考答案：D略4. 函数的图像如图所示，则的解析式为ABCD参考答案：C略5. 已知e1，e2是夹角为60的两个单位向量，若ae1e2，b4e12e2，则a与b的夹角为 ( )A30 B60 C120 D150参考答案：C6. 二次函数y=ax2+bx+c中，a?c0，则函数的零点个数是( )A1B2C0D无法确定参考答案：B【考点】二次函数的性质
3、 【专题】计算题【分析】有a?c0，可得对应方程ax2+bx+c=0的=b24ac0，可得对应方程有两个不等实根，可得结论【解答】解：ac0，=b24ac0，对应方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，故所求二次函数与x轴有两个交点故选 B【点评】本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来，有方程的根与函数零点的关系可知，求方程的根，就是确定函数的零点，也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标7. 已知ABC中，a1，b2，c=，则C A30 B30或150 C60 D 120参考答案：D8. 若角的终边过点(2sin30,-2cos30),则sin等于 ( )参考答案：C略9. 函数y =+的最
4、小值是（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）参考答案：D10. 在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C为钝角二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若是方程的解，且，则与的大小关系为： .参考答案：略12. 设函数，则f（log23）= 参考答案：48【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数进行求值即可【解答】解：因为1log232，所以32+log234，54+log236所以f（log23）=f（log23+4）=故答案为：48【点评】本题主要考查分段函数的应用求值，要求
5、熟练掌握对数的基本运算公式13. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则 _ 参考答案：114. 将函数的图象向左平移（0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x），若f（x）为奇函数，则的最小值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得f（x）=sin（2x+2），再根据正弦函数是奇函数，可得 2=k，kz，由此求得的最小正值【解答】解：将函数y=sin（2x）的图象向左平移（0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x）=sin2（x+）=sin（2x+2），若f（x）为奇函数，则有 2=k，kz，
6、即 =k+，的最小正值为，故答案为：15. 已知且对任何，都有：，给出以下三个结论：(1)；(2) ；(3)，其中正确的是_参考答案：16. 设依次是方程的实数根，则的大小关系为参考答案：17. 若f（x）是一次函数，且ff（x）=4x1，则f（x）=参考答案：f（x）=2x或2x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键结合着复合函数表达式的求解，根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式【解答】解：设f（x）=kx+b（k0），则ff（x）=f（kx+b）=k（kx
7、+b）+b=k2x+kb+b=4x1，根据多项式相等得出，解得或因此所求的函数解析式为：f（x）=2x或2x+1故答案为：f（x）=2x或2x+1【点评】本题考查函数解析式的求解，考查确定函数解析式的待定系数法学生只要设出一次函数的解析式的形式，寻找关于系数的方程或方程组，通过求解方程是不难求出该函数的解析式的属于函数中的基本题型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 已知：。（1）求的值； （2）求的值参考答案：解：(1) tan() ，解得tan。 （4分）(2) （4分）略20. 如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的
8、中点，(1） 求证：；(2） 求证：平面(3） 求体积与的比值。参考答案：（1）设BD交AC于M，连结ME.-ABCD为正方形，所以M为AC中点，又E为的中点 ME为的中位线又. (2）ABCD为正方形 .又. (3）（要有计算过程）21. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）,的增区间是（2）试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式计算周期（2）利用正弦函数的单调区间，再求的单调性（3）求三角函数的最小正周期一般化成，形式，利用周期公式即可（4）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方试题解析：（1）因为11，故最小正周期为得故的增区间是（2）因为，所以于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值1考点：（1）求三角函数的周期和单调区间；（2）求三角函数在闭区间的最值22. （本题满分12分）已知函数，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点，（1）求 A , , 的值；（2）计算的值。参考答案：略
