《2022年河北省张家口市李官营乡中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省张家口市李官营乡中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省张家口市李官营乡中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，命题。若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ）A.或 B.或 C. D.参考答案：C略2. 已知中，A、B、C的对边分别为，若，则等于（ ）A B C D参考答案：B3. 若，则角的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D略4. 已知f（x）为奇函数，当x0，f（x）=x（1+x），那么x0，f（x）等于（）Ax（1x）Bx（1x）Cx（1+x）Dx（1+x）参考答案：B【考点】
2、函数奇偶性的性质【分析】先设x0，则x0，代入f（x）=x（1+x），并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解【解答】解：当x0时，则x0，f（x）=（x）（1x）又f（x）=f（x），f（x）=x（1x），故选B5. 已知满足对任意成立，那么a的取值范围是( )ABC（1，2）D（1，+）参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】由对任意成立，可确定函数在R上单调增，利用单调性的定义，建立不等式组，即可求得a的取值范围【解答】解：对任意x1x2，都有0成立，函数在R上单调增，解得a2，所以a的取值范围是，2）故选A【点评】本题考查函
3、数的单调性，考查函数单调性定义的运用，属于中档题6. 设等差数列an的前 n 项和为Sn，若 ，则 等于( )A. 12B. 18C. 22D. 44参考答案：C【分析】由等差数列的性质结合已知求得，再由即可得到答案。【详解】为等差数列，根据等差数列性质可得：，根据等差数列前项和可得：故答案选C。【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前项和公式，是基础的计算问题。7. 已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将函数零点转化的解，利用韦达定理和差公式得到，得到答案.【详解】的零点是方程的解即均为锐角 故答案B【点睛】本题考查了函数零点，韦达定
4、理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.8. 如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（）A =x+1.9B =1.8xC =0.95x+1.04D =1.05x0.9参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】函数思想；分析法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），逐个验证即可【解答】解： =2.5， =4.5线性回归方程经过点（2.5，4.5）对于A，当x=2.5时，y=2.5+1.9=4.44.5，对于B，当x=2.5时，y=1.82.5=4.5，对于C，当x=2.5时，y=0.952.5+1.
5、04=3.4154.5；对于D，当x=2.5时，y=1.052.50.9=1.7254.5故选B【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题9. （4分）函数y=的定义域为（）A（0，2）BC（1，2）D（1，2参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：保证解析式各部分都有意义即可，即1+x0，2x0，求出其交集即可解答：要使函数有意义，须有，解得1x2所以函数的定义域为（1，2故选D点评：本题考查函数定义域的求解，解析法给出的函数求定义域，须保证解析式各部分均有意义10. 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则AB=（）Ax|2x2Bx|2x0Cx|0x1Dx
6、|1x2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|2x1，B=x|0x2，AB=x|0x1故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 参考答案：612. 已知，,=3，则与的夹角是 .参考答案：略13. 过直线上一点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若的最大值为90，则实数k=_参考答案：1或；【分析】要使最大，则最小【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径为若的最大值为，解得或故答案1或【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题思路是平面上对圆的张角问题，显
7、然在点固定时，圆外的点作圆的两条切线，这两条切线间的夹角是最大角，而当点离圆越近时，这个又越大14. 在矩形ABCD中，AB2，BC1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则的最大值为_.参考答案：15. 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果【解答】解：，=|=，|=1，|=1，=（）（）=2+2=，故答案为：16. 已知集合A=1，0，B=
8、0，2，则AB= 参考答案：1，0，2【考点】并集及其运算【分析】根据两集合并集的感念进行求解即可【解答】解：集合A=1，0，B=0，2，则AB=1，0，2故答案为：1，0，2【点评】本题主要考查两集合的并集的感念，注意有重复的元素要当做一个处理17. 若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。参考答案： 解析：与关于轴对称三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=3，4，B=x|x22pxq=0，B，且BA，求实数p，q的值参考答案：略19. 利用二分法求方程的一个正根的近似值(精确到0.1)参考答案：1.4略20. （本小题满分12分
9、）如图，圆锥SO中， AB、CD为底面圆的两条直径，ABCD=O，且ABCD，SO=OB=2，P为SB的中点.w.jk（1）求证：SA平面PCD； （2）求圆锥SO的表面积；（3）求异面直线SA与PD所成的角正切值.参考答案：解：（1）连结PO，P、O分别为SB、AB的中点，POSA，PO平面PCD， SA平面PCD SA平面PCD. （2）圆锥的底面半径r=2，母线长l=SB=， S底面 S侧面S圆锥表面= S底面+S侧面=（3）POSA，DPO为异面直线SA与PD所成的角， ABCD，SOCD，ABSO=OCD平面SOB. PO平面SOB，ODPO，在RtDOP中，OD=2， OP=SA=
10、SB=，异面直线SA与PD所成角的正切值为. 21. （12分）已知函数f（x）=cos（2x）（1）若sin=，（，2），求f（+）的值；（2）若x，求函数f（x）的单调减区间参考答案：【考点】正弦函数的单调性；两角和与差的余弦函数【分析】（I）利用三角恒等变换化简函数f（+），根据同角的三角函数关系，求值即可；（II）由正弦函数的图象与性质，求出f（x）在上的单调减区间【解答】解：（I）函数f（x）=cos（2x），f（+）=cos2（+）=cos（2+）=（cos2cossin2sin）=cos2sin2；（2分）又，；（6分）（II）由，（kZ）得：，（kZ）；（9分）又，所以函数f（
11、x）的单调减区间为：（12分）【点评】本题考查了三角函数求值以及三角函数的图象与性质的应用问题，是中档题22. 已知函数f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）设g（x）=，确定函数g（x）的奇偶性；（2）若对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）依题意，可得，解得：a=2，b=3，即f（x）=3?2x，故g（x）=，利用g（x）+g（x）=0可确定函数g（x）的奇偶性；（2）任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立?2m+1min，x（，1，利用指数函数的单调性可求得当x（，1时，min=，从而可求实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24），解得：a=2，b=3，f（x）=3?2x，又g（x）=，g（x）+g（x）=+2=+=0，g（x）=g（x），函数g（x）为奇函数；（2）由（1）知，a=2，b=3，对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立?2m+1min，x（，1，y=为减函数，当x（，1时，min=，2m+1，m，即实数m的取值范围为（，
