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1、2022-2023学年山西省晋中市使赵中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin=，且tan0，则cos（+）=（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【分析】由已知可求cos0，进而利用同角三角函数基本关系式，诱导公式即可计算得解【解答】解：sin=0，且tan=0，cos=，cos（+）=cos=故选：B2. 的大小关系是 ( )A. B. C. D.参考答案：A略3. 函数y=sinx+tanx，x，的值域是（）A，B2，2C1，D1，+1参考
2、答案：D【考点】函数的值域 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】直接利用函数的单调性求得函数值域【解答】解：函数y=sinx+tanx在x，上为增函数，故选：D【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用函数单调性求函数的值域，是基础题4. 已知，则值为（ ）A.11 B.9 C.8 D. 7参考答案：D略5. 两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为( )ABC1D参考答案：C考点：两条平行直线间的距离 专题：直线与圆分析：先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可解答：解：直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0平行k
3、=8直线kx+6y+2=0可化为4x3y1=0两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为故选C点评：本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式属于基础题6. 设集合，若，则x的值为（ ）A2B0C1D不能确定参考答案：C，故选7. 用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是( )参考答案：B8. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直
4、线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C9. 若=，则的值为（）AB C2D2参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】已知等式左边分子分母同除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tan的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan的值代入计算即可求出值【解答】解：=，2tan+2=tan1，即tan=3，则=故选：D10. 下列命题正确的是（）A若?=?，则=B若|+|=|，则?=0C若，则D若与是单位向量，则?=1参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算；93：向量的模；96：平行向量
5、与共线向量【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的运算律：完全平方公式化简等式得到【解答】解：，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，和分别是边和的中点， 其中，则等于_.参考答案：略12. 不等式lg（x1）1的解集是（用区间表示）参考答案：（1，11）【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】不等式的解法及应用【分析】由不等式可得可得0x110，从而求得不等式的解集【解答】解：由lg（x1）1，可得0x110，求得1x11，故不等式的解集是（1，11），故答案为 （1，11）【点评】本题主要对数函数的单调性和特殊点，对数不等式的解法，
6、体现了转化的数学思想，属于中档题13. 的内角的对边分别为，若，则 参考答案：略14. 函数的最小正周期T是。参考答案：略15. 设，其中为非零常数. 若，则 . 参考答案：略16. （3分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P，且OP=2（O为坐标原点），则点P的坐标为 参考答案：（1，）考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：由任意角的三角函数的定义即可求值解答：由三角函数的定义可得：x=2cos=1，y=2sin=故点P的坐标为（1，）故答案为：（1，）点评：本题主要考察了任意角的三角函数的定义，属于基础题17. （5分）关于下列命题：若函数y=x+1的定义域是x|x0，则它
7、的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；其中不正确的命题的序号是 （ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：考点：函数的概念及其构成要素 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，求出函数的定义域与值域即可解答：正确；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|0y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域也可以是x|0x2；故答案为：点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分
8、12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的取值范围参考答案：解：（1）由题设 3分由，解得，故函数的单调递增区间为（） 6分（2）由，可得 8分考察函数，易知 10分于是 故的取值范围为 12分19. 已知菱形ABCD的边长为2，.E是边BC上一点，线段DE交AC于点F.（1）若的面积为，求DE的长；（2）若，求.参考答案：（1）依题意，得，因为的面积，所以，所以，解得，根据余弦定理，得.（2）依题意，得，设，则，在中，由正弦定理得，因为，所以，所以，所以.20. 已知集合Ax|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值参考答案：已知集合Ax
9、|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值解：ABx|1x3，b3，又ABx|x2，2a1，又ABx|1x3，1a1，a1略21. （本小题12分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：（1）由图可知A=3，1分T=，又，故=21分所以y=3sin(2x+)，把代入得：故，kZ2分|，故k=1，1分1分（2）由题知，2分解得：2分故这个函数的单调增区间为，kZ。2分22. （12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值参考答案：略
