《2022-2023学年山西省晋中市使赵中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年山西省晋中市使赵中学高一数学理联考试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋中市使赵中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知sin=,且tan0,则cos(+)=()ABCD参考答案:B【考点】同角三角函数基本关系的运用;运用诱导公式化简求值【分析】由已知可求cos0,进而利用同角三角函数基本关系式,诱导公式即可计算得解【解答】解:sin=0,且tan=0,cos=,cos(+)=cos=故选:B2. 的大小关系是 ( )A. B. C. D.参考答案:A略3. 函数y=sinx+tanx,x,的值域是()A,B2,2C1,D1,+1参考
2、答案:D【考点】函数的值域 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用;三角函数的图像与性质【分析】直接利用函数的单调性求得函数值域【解答】解:函数y=sinx+tanx在x,上为增函数,故选:D【点评】本题考查函数值域的求法,训练了利用函数单调性求函数的值域,是基础题4. 已知,则值为( )A.11 B.9 C.8 D. 7参考答案:D略5. 两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为( )ABC1D参考答案:C考点:两条平行直线间的距离 专题:直线与圆分析:先根据直线平行的性质求出k的值,后利用平行线的距离公式求解即可解答:解:直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0平行k
3、=8直线kx+6y+2=0可化为4x3y1=0两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为故选C点评:本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式属于基础题6. 设集合,若,则x的值为( )A2B0C1D不能确定参考答案:C,故选7. 用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图1所示的几何体,则它的俯视图是( )参考答案:B8. 判断下列各命题的真假:(1)向量的长度与向量的长度相等;(2)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直
4、线上;(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为()A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案:C9. 若=,则的值为()AB C2D2参考答案:D【考点】三角函数的化简求值【分析】已知等式左边分子分母同除以cos,利用同角三角函数间的基本关系化简求出tan的值,所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后,把tan的值代入计算即可求出值【解答】解:=,2tan+2=tan1,即tan=3,则=故选:D10. 下列命题正确的是()A若?=?,则=B若|+|=|,则?=0C若,则D若与是单位向量,则?=1参考答案:B【考点】9R:平面向量数量积的运算;93:向量的模;96:平行向量
5、与共线向量【分析】利用向量模的性质:向量模的平方等于向量的平方;再利用向量的运算律:完全平方公式化简等式得到【解答】解:,故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,和分别是边和的中点, 其中,则等于_.参考答案:略12. 不等式lg(x1)1的解集是(用区间表示)参考答案:(1,11)【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】不等式的解法及应用【分析】由不等式可得可得0x110,从而求得不等式的解集【解答】解:由lg(x1)1,可得0x110,求得1x11,故不等式的解集是(1,11),故答案为 (1,11)【点评】本题主要对数函数的单调性和特殊点,对数不等式的解法,
6、体现了转化的数学思想,属于中档题13. 的内角的对边分别为,若,则 参考答案:略14. 函数的最小正周期T是。参考答案:略15. 设,其中为非零常数. 若,则 . 参考答案:略16. (3分)在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点P,且OP=2(O为坐标原点),则点P的坐标为 参考答案:(1,)考点:任意角的三角函数的定义 专题:计算题分析:由任意角的三角函数的定义即可求值解答:由三角函数的定义可得:x=2cos=1,y=2sin=故点P的坐标为(1,)故答案为:(1,)点评:本题主要考察了任意角的三角函数的定义,属于基础题17. (5分)关于下列命题:若函数y=x+1的定义域是x|x0,则它
7、的值域是y|y1;若函数y=的定义域是x|x2,则它的值域是y|y;若函数y=x2的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|2x2;其中不正确的命题的序号是 ( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上)参考答案:考点:函数的概念及其构成要素 专题:计算题;函数的性质及应用分析:由题意,求出函数的定义域与值域即可解答:正确;若函数y=的定义域是x|x2,则它的值域是y|0y;若函数y=x2的值域是y|0y4,则它的定义域也可以是x|0x2;故答案为:点评:本题考查了函数的定义域与值域的求法,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分
8、12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间;(2)若,求的取值范围参考答案:解:(1)由题设 3分由,解得,故函数的单调递增区间为() 6分(2)由,可得 8分考察函数,易知 10分于是 故的取值范围为 12分19. 已知菱形ABCD的边长为2,.E是边BC上一点,线段DE交AC于点F.(1)若的面积为,求DE的长;(2)若,求.参考答案:(1)依题意,得,因为的面积,所以,所以,解得,根据余弦定理,得.(2)依题意,得,设,则,在中,由正弦定理得,因为,所以,所以,所以.20. 已知集合Ax|2x1或x1,Bx|axb,ABx|x2,ABx|1x3,求实数a,b的值参考答案:已知集合Ax
9、|2x1或x1,Bx|axb,ABx|x2,ABx|1x3,求实数a,b的值解:ABx|1x3,b3,又ABx|x2,2a1,又ABx|1x3,1a1,a1略21. (本小题12分)已知函数y=Asin(x+) (A0,0,|)的 一段图象(如图)所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。参考答案:(1)由图可知A=3,1分T=,又,故=21分所以y=3sin(2x+),把代入得:故,kZ2分|,故k=1,1分1分(2)由题知,2分解得:2分故这个函数的单调增区间为,kZ。2分22. (12分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD(I)证明:;(II)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值参考答案:略