《2022年湖北省荆州市直荀中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省荆州市直荀中学高一数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省荆州市直荀中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，则（ ）ABCD参考答案：B，又，故选2. 已知函数f（x）=|x|，则f（x）是( )A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇函数非偶函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用【分析】直接根据偶函数的定义判断即可【解答】解：f（x）=|x|，f（x）=|x|=|x|=f（x）|f（x）=f（x），函数f（x）是偶函数答案选：B【点评】本题考查函数奇偶性，属于基础题3. 在空间中
2、，下列命题中不正确的是（）A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B任意两条直线能确定一个平面C若点A既在平面内，又在平面内，则与相交于直线b，且点A在直线b上D若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【分析】在A中，有公理二知它们有无数个公共点；在B中，由公理三知任意两条直线不能确定一个平面；在C中，由公理二知与相交于直线b，且点A在直线b上；在D中，假设任意三点共线，由公理三知四个点共面，与原题意不符，从而得到四个点不共面，则其中任意三点不共线【解答】解：在A中，若两个平面有一个公共点，则有公理二知它们有无数个公共点，故A正确；在B中，由公理三
3、知，两条平行线或两条相交线能确定一个平南，两条异面直线不能确定一个平面，任意两条直线不能确定一个平面，故B错误；在C中，若点A既在平面内，又在平面内，则由公理二知与相交于直线b，且点A在直线b上，故C正确；在D中，假设任意三点共线则根据“经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面”，所以四个点共面，与原题意不符，所以四个点不共面，则其中任意三点不共线，故D正确故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用4. 已知数列an满足a11，an1=panq，且a23，a415，则p，q的值为()A. B. C. 或D. 以上都不对参
4、考答案：C【分析】根据数列的递推公式得 、 建立方程组求得.【详解】由已知得： 所以 解得：或.故选C.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题.5. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（* ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为(2,0)，则的最大值为( )A. 6B. 8C. 7D. 9参考答案：C【分析】根据知道AC为圆直径过原点，根据共线时距离最大得到答案.【详解】已知点在圆上运动，且则AC为圆直径过原点，AC中点为原点根据平行四
5、边形法则：根据图像知：当共线且方向相同时模最长即时，最长模为7故答案选C【点睛】本题考查了圆周角，向量的平行四边形法则，模长的最大值，综合性强.8. 已知圆，圆，则两圆公切线的条数有( )A条 B条 C条 D条参考答案：D略9. 等比数列的前项和为4,前项和为12,则它的前项和是A.28 B.48 C.36 D.52参考答案：A10. 函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（x）=f（x），且当x1，x20，+），x1x2时，都成立，则下列结论正确的是（）Af（2）f（0）f（1）Bf（2）f（1）f（0）Cf（1）f（0）f（2）Df（1）f（2）f（0）参考答案：B【考点】函数单调性的性质
6、；奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为偶函数，进而由偶函数的性质有f（2）=f（2），继而分析可得函数f（x）在0，+）上为增函数，分析可得f（2）f（1）f（0），结合f（2）=f（2），分析可得f（2）f（1）f（0）；即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，有f（2）=f（2），又由当x1，x20，+），x1x2时，都成立，则函数f（x）在0，+）上为增函数，有f（2）f（1）f（0）；又由f（2）=f（2），则有f（2）f（1）f（0）；故选：B【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，
7、关键是依据题意，分析出函数的奇偶性与单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。参考答案：112. 下列四个命题：(1) 函数是偶函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上是增函数；(4) 若且，则 其中正确命题的序号是 参考答案：(1).略13. 若，试判断则ABC的形状_参考答案：直角三角形 解析：14. 已知等比数列an中，若数列bn满足，则数列的前n项和Sn= 参考答案：根据题意，由于等比数列中，则可知公比为，那么可知等比数列中，
8、故可知，那么可知数列的前项和1=，故可知答案为.15. 若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第 象限的角参考答案：一、或三 解析： 16. _参考答案：。答案：17. cos240的值等于参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】将240表示成180+60，再由诱导公式化简，再由特殊角的三角函数值求值【解答】解：由题意得，cos240=cos（180+60）=cos60=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式的应用，熟记口诀：奇变偶不变，符号看象限，并会运用，注意三角函数值的符号，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x
9、）=x|xa|（1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若对任意x1，2时，函数f（x）的图象恒在y=1图象的下方，求实数a的取值范围；（3）设a2时，求f（x）在区间2，4内的值域参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义【分析】（1）y=f（x）+x=x|ax|+x=，要使函数y=f（x）+x在R上是增函数，只需即可，（2）由题意得对任意的实数x1，2，f（x）1恒成立即可，（3）当a2时，f（x）=，根据二次函数的性质，分段求出值域即可【解答】解：（1）y=f（x）+x=x|ax|+x=由函数y=f（x）+x在R上是增函数，则即1a1，则a范围为
10、1a1；.（2）由题意得对任意的实数x1，2，f（x）1恒成立，即x|xa|1，当x1，2恒成立，即|ax|，xa，即为x，故只要x且a在x1，2上恒成立即可，即有即；（3）当a2时，f（x）=（）当即a8时，f（x）在2，4上递增，f（x）min=f（2）=2a4，f（x）max=f（4）=4a16，值域为2a4，4a16（）当24，及4a8时，f（x）=f（）=，f（2）f（4）=122a若4a6，值域为4a16，；若6a8，则值域为2a4，；（）当1，即2a4时f（x）min=0，且f（2）f（4）=620，若2a，则值域为0，164a，若，则值域为0，2a4.19. 证明恒等式：.参考
11、答案：证明：左边 右边，所以等式成立. 略20. （本小题满分12分）是否存在一个等比数列同时满足下列三个条件：且；至少存在一个，使得依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由。参考答案：假设存在等比数列由可得 由可知数列是递增的，所以则3分此时5分由可知7分解得，与已知矛盾11分故这样的数列不存在。12分21. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:(1) 若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2 )设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标参考答案：试题解析：(1)由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在，设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为，即或，所以直线的方程为或（5分）考点：本题考查直线与圆的位置关系略22. （本题满分12分）已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若为偶函数，求的值参考答案：解：（1），,即不等式的解集为 6分(2)由于为偶函数，即，对任意实数都成立, 所以 12分
