《广西壮族自治区桂林市花箦中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市花箦中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市花箦中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）A.新加坡（270万） B.香港（560万） C瑞士（700万） D.上海（1200万）参考答案：D2. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由0a=0.320.30=1，b=log20.
2、3log21=0，c=20.320=1，能比较a，b，c的大小关系【解答】解：0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac，故选D【点评】本题考查对数值和指数值大小的比较，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化3. 数列满足，则的整数部分是A B C D参考答案：B略4. 函数为增函数的区间是A B C D 参考答案：C5. 已知向量，则在上的投影为（ ）A B C. 1 D-1参考答案：D6. 已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A B C D参考答案：A【考点】等可能事件
3、的概率【分析】本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10min，满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只有1min，根据概率等于时间长度之比，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10分钟满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只要1分钟，记“乘客到达站台立即乘上车”为事件A，事件A发生的概率P=故选A7. 圆(x3)2(y4)21关于直线yx+6对称的圆的方程是 ()A(x10)2(y3)21 B(x10)2(y3)21C(x3)2(y10)21 D(x3)2(y10)21参考答案：B略8.
4、 设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B9. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于（ ）A. B. C. D. 4参考答案：A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知=，所以应选A。10. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线L1:y=kx-与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是 . 参考答案：试题分析：联立两直线方程得解得，因两直线的交点在第一象限，得，解得，设直线l的倾斜角为，则，故考点：1.直线与直线交点；2
5、.直线倾斜角与斜率.12. 函数的最小值等于 参考答案：113. 向边长为2的正方形内随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为_.（保留四位有效数字）参考答案：3.149【分析】根据已知条件求出满足条件的正方形的面积，及到顶点A的距离不大于1的区域（图中阴影区域）的面积比值等于频率即可求出答案【详解】依题意得，正方形的面积，阴影部分的面积，故落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域）的概率，随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域）的频率为
6、：，即有：，解得：，故答案为3.149【点睛】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量” N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量” N，最后根据求解利用频率约等于概率，即可求解。14. 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm2参考答案： 815. 设数列满足（），其中为其前项和.(1)求证：数列是等比数列；（2）若且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.参考答案：(也可直接
7、证明).略16. 已知直线，则原点关于直线对称的点是 ；经过点且纵横截距相等的直线方程是 .参考答案：；或试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或考点：1、直线方程；2、两直线间的位置关系17. 设，若时均有则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)(2) 参考答案：（1） (2) 19. 已知函数的图象过点，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为. 求函数的解析式； 指出函数的增区间；若
8、将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.参考答案：由已知可得 2分由得 3分由增区间是 6分 8分的值域为 10分20. (本小题满分16分) 已知圆C：x2+y22x+4y4=0（1）直线l1过点P(2,0)，被圆C截得的弦长为4，求直线l1的方程；（2）直线l2的的斜率为1，且l2被圆C截得弦AB，若以AB为直径的圆过原点，求直线l2的方程参考答案：解：圆C：，圆心 半径为3，（1）因直线过点当直线斜率不存在时 ： 此时被圆截得的弦长为： 3分当直线斜率存在时可设方程为 即由被圆截得的弦长为，则圆心C到的距离为解得方程为 即由上可知方程为
9、：或 8分（2）设直线的方程为，代入圆C的方程得即（*）以AB为直径的圆过原点O，则OAOB设，则， 10分即由（*）式得即，或14分将或代入（*）方程，对应的0故直线：或 16分21. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面，（）求证：平面；（）求证：平面； （）若是的中点，求三棱锥的体积参考答案：证明：（） 1分 又平面 2分平面 3分平面 4分（）在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形， 5分又，,在中，则， 7分又平面， 8分 平面 9分（）是中点，到面的距离是到面距离的一半 10分 12分 22. （本小题满分10分）已知函数，（1）求a的值。(2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性。参考答案：
