《湖南省永州市宁远县第二中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市宁远县第二中学高一数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市宁远县第二中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=cos（xZ）的值域为（ ）A1，0，1 B1，1C1，0，1D1，1参考答案：B2. 若函数的最小正周期为2，则（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：C【分析】根据可求得结果.【详解】由题意知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解问题，属于基础题.3. 在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A
2、96，94.5B96，95C95，94.5 D95，95参考答案：A4. 下列函数中，最小值为6的是（ ） A B C D参考答案：B5. 已知函数f（x）=lnx+2x6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x6=0的一个近似根为（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）?f（b
3、）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选C6. 已知f（x1）=x2+1，则f（x）的表达式为（）Af（x）=x2+1Bf（x）=（x+1）2+1Cf（x）=（x1）2+1Df（x）=x2参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用换元法进行求解即可【解答】解：设x1=t
4、，则x=1+t，则函数f（x1）=x2+1等价为f（t）=（t+1）2+1，即f（x）=（x+1）2+1，故选：B7. 在AOB中，若，则AOB的面积为( ) A B C D 参考答案：B略8. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B的定义域为，即无解，当时，不合题意；当时，即或，则实数的取值范围是，故选B.9. 给出下面四个命题：；。其中正确的个数为（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（C）（D）参考答案：B10. 函数f（x）=ln，则f（x）是（）A奇函数，且在（0，+）上单调递减B奇函数，且在（0，+）上单凋递增C偶函数，且在（0，+）上单
5、调递减D偶函数，且在（0，+）上单凋递增参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据函数的奇偶性的定义以及复合函数的单调性判断即可【解答】解：由x（exex）0，得f（x）的定义域是（，0）（0，+），而f（x）=ln=ln=f（x），f（x）是偶函数，x0时，y=x（exex）递增，故f（x）在（0，+）递增，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必
6、为数域；数域必为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.参考答案：12. 若数列an的前n项和为，则通项公式为_参考答案：【分析】利用 求解，但要注意验证n=1时 是否成立.【详解】当n=1时， ； 又 ， 【点睛】本题考查利用数列前n项和求数列通项公式，属于基础题目，解题中需要注意利用公式求解出的通项公式需要验证n=1时，是否满足题目条件.13. 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，
7、则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_ _ _参考答案：314. 直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为参考答案：1【考点】两条直线平行的判定【专题】计算题【分析】利用两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，解方程求的m的值【解答】解：由于直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行，m=1，故答案为1【点评】本题考查两直线平行的性质，两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项15. 函数f（x）=1+2sinx的最大值为参考答案：3【考点】三角函数的最值【分析】利用正弦函数的有界性解答即可【
8、解答】解：因为sinx1，1，所以函数f（x）=1+2sinx的最大值为3；故答案为：3【点评】本题考查了正弦函数的有界性；xR，则sinx1，116. 已知函数f(2x+1)=3x+2，则f(1)的值等于 .参考答案：2略17. 给出如下命题：如果f (x)为奇函数，则其图象必过点(0, 0)；f (x)与的图象若相交，则交点必在直线y = x上；若对f (x)定义域内任意实数x，y恒有f (x) + f (y) = f (x + y)，则f (x)必为奇函数；函数f (x) = x +的极小值为2，极大值为2；y = f (x 2)和y = f (2 x)的图象关于直线x = 2对称.其中
9、正确命题的序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前n项和，数列满足， （1）若成等比数列，试求m的值；（2）是否存在m，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的m的个数；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）由得，故成等比数列，得 3分（2），解得 6分， 共6个 10分19. 已知函数 （1）判断的奇偶性； （2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.参考答案：略20. 求下列各式的值（）9+（）1lg100；（）（2ab）（6ab）（3ab）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】
10、（）根据指数幂和对数的性质计算即可，（）根据指数幂的运算性质计算即可【解答】（）解：原式=3+22=3，（）解：原式=2（6）（3）ab=4a21. 已知函数的部分图象如图所示（1）求A，的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：解：（1）由图象知A=1，由图象得函数的最小正周期为，则由得=2（2），所以f（x）的单调递增区间为（3），当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值略22. （10分）求以N（1，3）为圆心，并且与直线3x4y7=0相切的圆的方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；圆的标准方程 专题：综合题分析：要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线3x4y7=0的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可解答：因为点N（1，3）到直线3x4y7=0的距离，由题意得圆的半径r=d=，则所求的圆的方程为：点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题
