《广西壮族自治区北海市地角中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区北海市地角中学高一数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区北海市地角中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边上一点，则（ ）A B C D 参考答案：C2. 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）A118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元参考答案：D3. 若函数f（x）=lg（+a）为奇函数，则a=（）A1BCD1参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据奇函数的性质：f（x）=f（x）列出方程，利用对数的运算性质化简后求出a的值【解
2、答】解：函数f（x）=lg（+a）是奇函数，f（x）=f（x），则log（）=lg（+a）=，=，化简得（a+1）（a1）x2=（a+1）（a+3），则当a=1时上式恒成立，故选：A4. 若sincos，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】G3：象限角、轴线角【分析】因为sincos，可判断一定不是第四象限，又tan0，可得判断是第二或第四象限角，问题得以解决【解答】解：sincos，一定不再第四象限，又tan0，是第二或第四象限角，可得是第二象限角，故选B【点评】本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属
3、于基础题5. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据诱导公式和两角差的正弦公式进行化简，由此求得正确选项.【详解】依题意，原式，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查两角差的正弦公式，属于基础题.6. 8函数，满足，则常数等于（ ） A. B. C. D.参考答案：B7. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ） A B C D 参考答案：D略8. 已知，若，则的值为 ( ) A B C D参考答案：C略9. 函数的零点是A、（1，1）；B、1；C、（2，0）；D、2；参考答案：D略10. 函数的定义域为（ ）A B C D或参考答案：D二、 填空题:本大题共7
4、小题,每小题4分,共28分11. sin40(tan10)的值为_参考答案：略12. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，求事件A的概率参考答案：1/3略13. 方程在区间上的解为_参考答案：试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），又，所以.【考点】二倍角公式及三角函数求值【名师点睛】已知三角函数值求角，基本思路是通过化简 ，得到角的某种三
5、角函数值，结合角的范围求解. 本题难度不大，能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等.14. 设是R上的奇函数，且当时，则时，= _.参考答案：略15. 三个数的大小关系为 (按从小到大排列).参考答案：16. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是_. (填题号)函数的最大值为1；函数的最小值为0；函数有无数个零点；函数是增函数参考答案：略17. 集合若则 ，的子集有 个。参考答案：，8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时，(1)现已画出函数在y轴左侧的图
6、像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.（12分）参考答案：19. 已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.()求过A点且平行于的直线方程；()求过点且与点距离相等的直线方程。参考答案：（1） 过A点且平行于BC的直线为6分 (2).设过B点的直线方程为.8分 由即.10分所求的直线方程为或即 或12分略20. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（1）求角A的大小；（2）求ABC的面积参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）先由正弦定理求得与的关系，然后结合已知等式求得的值，从而求得的值；（2）先由余弦
7、定理求得的值，从而由的范围取舍的值，进而由面积公式求解试题解析：（1）在中，由正弦定理，得，即.又因为，所以.因为为锐角三角形，所以.（2）在中，由余弦定理，得，即.解得或.当时，因为，所以角为钝角，不符合题意，舍去.当时，因为，又，所以为锐角三角形，符合题意.所以的面积.考点：1、正余弦定理；2、三角形面积公式21. （本题满分12分）已知为坐标原点，（,是常数），若 （1）求关于的函数关系式； （2）若的最大值为，求的值； （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。参考答案：解：（1）， 2分（2）由（1）得 （3）由（2）得， 9分 11分增区间是：，减区间是： 12分略22. （1）计算.（2）解方程：.参考答案：（1）原式（2）设，则
