《湖南省常德市大南湖联校高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市大南湖联校高一数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市大南湖联校高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） B D参考答案：B略2. 已知的定义域为，则函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C3. 若幂函数的图象过点(2,4)，则它的单调递增区间是（ ）A(0,+) B0,+) C(,+) D(,0) 参考答案：D设幂函数，幂函数的图象过点，幂函数，故其单调增区间为0,+)，故选B.4. 设，则下列 关系式中一定成立的是（ ） A B C D 参考答案：D略5. 设是定义在
2、上的奇函数，当时，则（ ）ABCD参考答案：A时，是定义在上的奇函数，故选6. 函数f（x）=的定义域为（）A1，10B1，2）（2，10C（1，10D（1，2）（2，10参考答案：D【考点】对数函数义域【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：1x10且x2函数f（x）=的定义域为（1，2）（2，10故选：D【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题7. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，(1,2)，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M
3、、B四点共线参考答案：B略8. 在中，一定成立的等式是（ ） 参考答案：C略9. 半径为1cm，中心角为150o的弧长为（ ）A B C D参考答案：D10. 若函数f（x）=loga（2x2x）（a0，且a1）在区间（，1）内恒有f（x）0，则函数f（x）的单调递增区间是（）A（，0）B（，）C（，+）D（，+）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】由题意判断a1，令t=2x2x0，求得函数的定义域为，结合f（x）=g（t）=logat，本题即求函数t在定义域内的增区间，利用二次函数的性质可得结论【解答】解：函数f（x）=loga（2x2x）（a0，且a1），在区间（，1）内，2x2x
4、（0，1），恒有f（x）0，a1令t=2x2x0，求得x，或x0，故函数的定义域为x|x，或x0 结合f（x）=g（t）=logat，本题即求函数t在定义域内的增区间，利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（，+），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：，12. 在ABC中，角的对边分别为，若，则 参考答案：13. 函数在上的最大值比最小值大，则的值为 。参考答案：略14. （5分）已知函数f（x）=3x+x3的零点为x1，函数g（x）=log3x+x3的零点为x2，则x1+x2= 参考答案：3考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；
5、函数的性质及应用分析：函数g（x）=log3x+x3的零点即方程log3x+x3=0的根，从而化为x=33x；函数f（x）=3x+x3的零点可化为方程3x=3x的根，从而可得x1=3x2，从而解得解答：函数g（x）=log3x+x3的零点即方程log3x+x3=0的根，即log3x=x+3，即x=33x；同理，函数f（x）=3x+x3的零点可化为方程3x=3x的根，且方程3x=x有且只有个根，故x1=3x2，故x1+x2=3；故答案为：3点评：本题考查了函数的零点与方程的根的应用，属于基础题15. 设函数=，若函数f(x)-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_参考答案：0, 2)【分析】
6、先将方程 变形为,根据数形结合思想,y=a与f(x)必须有两个交点,即可求出a的范围.【详解】函数有两个不同的零点,即有两个不同的交点,所以函数与函数y=a有两个交点,如图所示:所以a的范围是0, 2)【点睛】本题考查了数形结合和化归转化的数学思想，将函数的零点、方程的根、函数的交点的转化，再利用数形结合确定参数a的范围，属于中档题目；解题中关键是将方程的根转化为两个函数交点的问题.16. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（
7、2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _参考答案：(2) (5)17. 的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断的奇偶性； （2）判断并用定义证明在上的单调性。参考答案：19. 已知函数(1)当时，求函数的定义域; (2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.参考答案：略20. （13分）如图，某大风车的半径为，每逆时针旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为.(1)求函数的关系式； (2)经过多长时间A点离地面的距离为 .参考答案：（1）;（2）（1）设 ， ， ； （2）21. 已知，若，求实数m的取值范围.参考答案：当时， 解得 当时，由得解得综上可知：22. 已知向量，（）求及与夹角的余弦值；（）若，且，求的值；（）若且，求的取值范围参考答案：（1） 2分 5分（2）即得10分（2） 12分当且仅当时，当且仅当时 15分
