《2022年广西壮族自治区柳州市第二十二中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区柳州市第二十二中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区柳州市第二十二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 今有过点的函数,则函数的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 参考答案：A2. 下列说法正确的是（ ）A若与共线，则或者 B若，则 C.若ABC中，点P满足，则点P为BC中点 D若，为单位向量，则参考答案：C由与共线得，故“若与共线，则或者”不正确，A错误；由与可以同垂直于可得“若，则”不正确， B错误；由平面向量加法法则可得“若中，点P满足，则点P为BC中点”正确，C
2、正确.由单位向量的方向不确定得“若，为单位向量，则”不正确，D错误，故选C.3. 在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（ ）A B C D参考答案：C略4. 在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则ABC的形状一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】在ABC中，总有A+B+C=，利用此关系式将题中：“2cosB?sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题【解答】解析：2cosB?sinA=sinC=sin（A+B）?sin（AB）=0，又B、A为三
3、角形的内角，A=B答案：C5. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（4）（1）（2）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有
4、一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）故答案为：（4）（1）（2），故选：A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案6. 若f(x)2tanx，则f的值是()A B4
5、 C4 D8参考答案：A7. l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A. 6B. 1C. D. 3参考答案：D【分析】先求出直线与坐标轴的交点，再求三角形的面积得解.【详解】当x=0时，y=2,当y=0时，x=3,所以三角形的面积为.故选：D【点睛】本题主要考查直线与坐标轴的交点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 设直线xky10被圆O：x2y22所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线xy10的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定参考答案：C9. 在三角形ABC中，AB=， BC= 2，如果不等式恒成立，则实数t取值范围是 （ ） A. B. C. D
6、.参考答案：C略10. 如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ）A圆锥 B三棱锥 C三棱柱 D三棱台参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数a不等于1满足，则函数的解析式是_.参考答案：试题分析：且.考点：指数函数.12. n个连续正整数的和等于3000，则满足条件的n的取值构成集合 参考答案：1，3，5，15，16，25，48，7513. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰为，上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是参考答案：4【考点】平面的基本性质及推论【分析】根据斜二测化法规则画出原平面图形，求出面积即可
7、【解答】解：如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法画出原平面图形，所以BC=BC=1，OA=OA=1+=3，OC=2OC=2，所以这个平面图形的面积为（1+3）2=4故答案为：414. 某公司有1000名员工，其中, 高层管理人员占5，中层管理人员占15，一般员工占80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120人进行调查，则一般员工应抽取 人ks5u参考答案：96略15. 请在图中用阴影部分表示下面一个集合：（AB）（AC）（?uB?uC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据图象确定集合关系即可得到结论【解答】解：由已知中的韦恩图，可得：（AB）（
8、AC）（?uB?uC）表示的区域如下图中阴影部分所示：【点评】本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，分析集合运算结果中，元素所满足的性质，是解答本题的关键但要注意运算的次序，以免产生错误16. 数列an的前5项为，则该数列的一个通项公式是_ 参考答案：17. 函数在上的最大值比最小值大，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；（2）求出函数，的解析式；（3）若函数，求函数的最小值.参考答案：解：（1）f（x）的增区间为（1，0）、（1
9、，+）. （2）设x0，则x0，f（x）= (x)22x(x)=x2+2x,由已知f（x）=f（x），当x0时，f（x）= x2+2x，故函数f（x）的解析式为： .（3）由（2）可得：g（x）=x2（2a+2）x+2，x1，2，对称轴为：x=a+1，当a0时，a+11，此时函数g(x)在区间1,2上单调递增，故g(x)的最小值为g（1）=12a， 当0a1时，1a+12，此时函数g(x)在对称轴处取得最小值，故g(x)的最小值为g（1+a）=a22a+1， 当a1时，a+12，此时函数g(x)在区间1,2上单调递减，故g(x)的最小值为g（2）=24a.综上：所求最小值为19. （本小题满分
10、12分）已知数列满足（）求数列的通项；（）若求数列的前n项和。参考答案：略20. （10分）解不等式：-34x-4x20参考答案：略21. （14分）如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中（1）求证：AC平面B1D1DB；（2）求三棱锥BACB1的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：（1）利用线面垂直的判定定理，即可证明AC平面B1D1DB；（2）利用等体积转化，即可求三棱锥BACB1的体积解答：（1）证明：BB1平面ABCD，AC?平面ABCD，BB1AC （3分）在正方形ABCD中，ACBD，（5分）BB1BD=B，AC平面B1D1DB； （7分）（2）三棱锥BACB1的体积=三棱锥CABB1的体积=CB=（14分）点评：本题考查线面垂直的判定定理，考查等体积转化求三棱锥BACB1的体积，属于中档题22. （10分）（1）已知 , 求的值（2）求值参考答案：（1）8；（2）.
