《2022年山东省泰安市宁阳县第十六中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省泰安市宁阳县第十六中学高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省泰安市宁阳县第十六中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ABC的三个内角满足，则ABC（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 不能确定参考答案：C【分析】利用正弦定理求出、的关系，利用余弦定理判断的大小即可【详解】解：的三个内角满足，由正弦定理可得：，设，显然是大角； ，所以是钝角故选：C【点睛】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，熟记正弦定理和余弦定理即可，属于常考题型.2. 若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 15B. 12C
2、. 3D. 参考答案：A【分析】作出可行域，采用平移直线法判断何处取到最大值.【详解】画出可行域如图阴影部分，由得，目标函数图象可看作一条动直线，由图形可得当动直线过点时，故选A【点睛】本题考查线性规划中线性目标函数最值的计算，难度较易.求解线性目标函数的最值时，采用平移直线法是最常规的.3. 若直线mx+2ny4=0（m、nR，mn）始终平分圆x2+y24x2y4=0的周长，则mn的取值范围是（）A（0，1）B（1，0）C（，1）D（，1）参考答案：C【考点】JE：直线和圆的方程的应用；7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】求出圆心坐标代入直线方程得到m，n的关系m+n=2；利用基本不等
3、式求解mn的范围即可【解答】解：因为直线平分圆，所以直线过圆心，圆心坐标为（2，1）m+n=2，mn（）2=1（m、nR，mn）mn的取值范围为（，1）故选：C4. 平面上有个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，则的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 已知点A（x，y）是30角终边上异于原点的一点，则等于（ ）ABCD参考答案：C考点：任意角的概念 . 6. （4分）过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为（）A2x+y1=0B2x+y5=0Cx+2y5=0Dx2y+7=0参考答案：A考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角
4、、斜率的关系 专题：计算题分析：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程解答：解：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过点（1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y1=0点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况7. 函数 ( ) A. 在上为增函数 B 在上为增函数C 在上为增函数 D 在上为增函数参考答案：C8. 若角是第四象限角，则是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析
5、】已知是第四象限的角，由是将的终边逆时针旋转，得到角终边所在的位置.【详解】角是第四象限角.，则故是第三象限角.故选C.【点睛】本题考查的知识点是象限角，熟练掌握象限角的定义是解题的关键.9. 集合，集合与的关系是_.A. B. C. D.M,N不存在包含关系参考答案：D10. 已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，则实数m的值是（）A0B0或2C2D0或1或2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由AB=B，得B?A，然后利用子集的概念求得m的值【解答】解：AB=B，B?A当m=0时，B=1，0，满足B?A当m=2时，B=1，2，满足B?Am=0或m=2实数m的值为0或2故选：B二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2y22x1=0关于直线2xy+1=0对称的圆的方程是 参考答案：12. 已知直线方程为，直线的方程为，若，则实数m的值为_参考答案：3【分析】利用两条直线平行的条件计算即可【详解】由题意两条直线平行可得m+12（m1）0，解得m3当m=3时验证满足：l1l2，m3故答案为：3【点睛】直线和直线平行，则且两直线不重合，求出参数的值后要代入检验看两直线是否重合.13. 口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为参考答案：0.32【考点】C7：等可能事件的概率
7、【分析】因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的概率【解答】解：口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，口袋内白球数为32个，又有45个红球，为32个从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32故答案为0.3214. 方程4x2x130的解是_参考答案：log23考查指数方程和二次方程的求解，以及函数与方程的思想和转化思想，关键是把指数方程转化为二次方程求解把原方程转化为(2x
8、)222x30，化为(2x3)(2x1)0，所以2x3，或2x1(舍去)，两边取对数解得xlog23.15. 已知函数，对于下列命题：若，则；若，则；，则； 其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）参考答案：略16. （5分）函数y=lg（1tanx）的定义域是 参考答案：x|，kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论解答：要使函数有意义，则1tanx0，即tanx1，kZ，函数的定义域为：x|，kZ，故答案为：x|，kZ点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求掌握常见函数成立的条件，比较基础17. （本小题满分12分）已知
9、对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求的值参考答案：考点：指对运算.19. （本小题满分13分）已知函数. （1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；（2）用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数；（3）解不等式:.参考答案：（1），函数的定义域为，2分的定义域为，又，是定义在上的奇函数.4分（2）证明：任取，且，则=，6分 ，,又,即 函数在其定义域上是增函数. 8分（3）由,得,9分 函数为奇函数，由（2）已证得函数在上是增函数，. 12分即， 不等式的解集为 13分20. 在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 参考答案：解：在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos ADC=,ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.21. （本小题满分10分）已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。参考答案：22. (本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1） = （2）
