《2022年云南省曲靖市胜境中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省曲靖市胜境中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省曲靖市胜境中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为 A B C D参考答案：B2. 有两项调查： 某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本； 在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项
2、调查宜采用的抽样方法是A. 调查采用系统抽样法，调查采用分层抽样法 B. 调查采用分层抽样法，调查采用系统抽样法C. 调查采用分层抽样法，调查采用抽签法 D. 调查采用抽签法，调查采用系统抽样法参考答案：C3. 已知sin(45)，则sin2等于()A B C. D.参考答案：B4. 是定义在上的偶函数，满足，当时，则等于 ( ) 参考答案：C略5. 下列大小关系正确的是（ ）A BC D参考答案：C略6. 函数在区间的简图是（）参考答案：A略7. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）ABCD参考答案：C【考点】异面直线的判
3、定【分析】利用一面直线的定义和正方体的性质，逐一分析各个选项中的2条直线的位置关系，把满足条件的选项找出来【解答】解：A 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段，故选项A不满足条件B 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段，故选项B也不满足条件D 中，由于PR平行且等于SQ，故四边形SRPQ为梯形，故PQ与RS是两条相交直线，它们和棱交与同一个点，故选项D不满足条件C 中的PQ与RS是两条既不平行，又不相交的直线，故选项C满足条件故选 C8. 已知，则的值是: A5 B7 C 8 D9 参考答案：9. 要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A右移B左移C右移D左移参考答案：C【考点】函数y
4、=Asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象平移的法则，即可得出正确的结论【解答】解：函数=3cos2（x），要得到y=3cos（2x）的图象，只需将y=3cos2x的图象向右平移个单位故选：C10. 已知平面向量，的夹角为，则（ ）A1 B1 C D参考答案：B由题意得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)=ax+5,且f(7)=9,则f(-7)= 参考答案：112. 设是定义在上的奇函数，且当时，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是_参考答案：略13. 若M、N分别是ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面(不包括ABC所在平面)的位
5、置关系是_参考答案：平行14. 数列满足，则的前项和为 .参考答案： 15. 已知RtABC的周长为定值l，则它的面积最大值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】设三边法不为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2由a+b+c=1，可得a2+b2=（1ab）2，化为：12a2b+2ab=0，变形1+2ab=2（a+b），再利用基本不等式的性质与三角形面积计算公式即可得出【解答】解：设三边为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2a+b+c=1，a2+b2=（1ab）2，化为：12a2b+2ab=0，1+2ab=2（a+b）4，化为：4+10，解得，（舍去），或，即ab=当且仅当a=b=时取等号
6、它的面积最大值=ab=故答案为：【点评】本题考查了基本不等式的性质与三角形面积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 当函数取得最大值时，_.参考答案：17. 在锐角ABC中，AB=3，AC=4，若ABC的面积为3，则BC的长是 参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC【解答】解：因为锐角ABC的面积为3，且AB=3，AC=4，所以34sinA=3，所以sinA=，所以A=60，所以cosA=，所以BC=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集
7、合A=x|x2x120，集合B=x|x2+2x80，集合C=x|x24ax+3a20，a0，（）求A（CRB）；（）若C?（AB），试确定实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；补集及其运算【专题】计算题【分析】（）先通过解一元二次不等式化简集合A和B，再求集合B的补集，最后求出A（CRB）即可；（）由于一元二次方程x24ax+3a2=0的两个根是：a，3a欲表示出集合C，须对a进行分类讨论：若a=0，若a0，若a0，再结合C?（AB），列出不等关系求得a的取值范围，最后综合得出实数a的取值范围即可【解答】解：（）依题意得：A=x|3x4
8、，B=x|x4或x2，（CRB）=x|4x2A（CRB）=（3，2（）AB=x|2x4若a=0，则C=x|x20=?不满足C?（AB）a0若a0，则C=x|ax3a，由C?（AB）得若a0，则C=x|3axa，由C?（AB）得综上，实数a的取值范围为【点评】本小题主要考查一元二次不等式的解法、集合的包含关系判断及应用、交集及其运算=补集及其运算不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想属于基础题19. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中
9、身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A、i6 B、i7 C、i8 D、i9参考答案：C20. （1）若时，求cos4x的值；（2）将的图象向左移，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解，求m的范围参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）由题意，根据平面向量的数量积运算求出cos（4x+）的值，再利用三角恒等变换求出cos4x的值；（2）由（1）知f（x）的解析式，利用图象平移和变换
10、得出g（x）的解析式，画出函数g（x）的图象，结合图象求出m的取值范围【解答】解：（1）=（sin2x，cos2x），=（cos2x，cos2x），f（x）=?+=sin2xcos2xcos22x+=sin4xcos4x+=cos（4x+）=，cos（4x+）=；又时，4x+（，2），sin（4x+）=，cos4x=cos（4x+）=cos（4x+）cos+sin（4x+）sin=+（）=；（2）由（1）知，f（x）=sin4xcos4x=sin（4x），将f（x）的图象向左平移个单位，得y=sin4（x+）=sin（4x+）的图象；再将y各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=sin（
11、2x+）的图象；则y=g（x）=sin（2x+）；当x时，2x+，画出函数g（x）的图象，如图所示；则g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解时，应满足m或m=1；即m，或m=121. （8分）若为何值时，是：（1）二次函数（2）幂函数参考答案：(1) ；(2) 。22. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=10，an+1=9Sn+10（）求证：an是等比数列；（）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（）由an+1=9Sn+10化简可得an+1=10an，（n2）；再求得a1=10，a2=100，a3=1000；从而证明；（）由（）知，an=10n，lgan=n，从而化简bn=2（），从而求和【解答】证明：（）an+1=9Sn+10，an=9Sn1+10，an+1an=9an，an+1=10an，（n2）；a1=10，a2=9S1+10=90+10=100，a3=9S2+10=990+10=1000；故数列an是以10为首项，10为公比的等比数列；（）由（）知，an=10n，lgan=n，故bn=2（），故Tn=2（1）+2（）+2（）=2（1）=【点评】本题考查了an与Sn的关系式的应用及等比数列的判断，同时考查了裂项求和法的应用
