《天津刘岗庄中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津刘岗庄中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津刘岗庄中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略2. 函数的值域为ABCD参考答案：C略3. 已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，则x1?x2等于（）A2005B2006C2007D不能确定参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】方程的根就是对应函数图象的交点，也就是函数的零点，利用函数y=ex与
2、函数y=lnx互为反函数，推出函数图象交点的横坐标与纵坐标的关系，即可求解本题【解答】解：由题意，x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，所以x1是方程lnx=的根，x2是方程ex的根，即x1是函数y=lnx与y=交点的横坐标，x2是函数y=ex与y=交点的横坐标，因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，图象关于y=x对称，所以x1等于函数y=ex与y=交点的纵坐标即：x1?x2=x1?=2006故选：B【点评】本题考查对数的运算性质，指数函数与对数函数的关系，反函数的知识，考查转化思想，是中档题4. 不等式的解集为( )A.B.C.或D.R参考答案：B由不等式，
3、可得，解得，故选B.5. 如图设点O在ABC内部,且有,则ABC的面积与AOC的面积的比为( )A. 2 B. C. 3 D. 参考答案：C6. 如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B-AD-C，此时BAC=60，那么这个二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：A设等腰直角ABC中AB=AC=a，则BC= a，BD=CD= ，等腰直角ABC斜边BC上的高是AD= ，BDAD，CDAD，BDC是二面角B?AD?C的平面角。连结B，C，BAC=60，BC=a，BD2+CD2=BC2，BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故选：A.7. 函数f（x）
4、=loga（ax3）在1，3上单调递增，则a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，）D（3，+）参考答案：D【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得可得a1，且a30，由此求得a的范围【解答】解：函数f（x）=loga（ax3）在1，3上单调递增，而函数t=ax3在1，3上单调递增，根据复合函数的单调性可得a1，且a30，求得a3，故选：D8. 如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是：A18 B. C D参考答案：B9. 若实数a，b满足则的最小值是 （ ）A. 18B. 6C. D. 参考答案：C试题分析：若则，当且仅当时取等号.故选B.1
5、0. 设向量满足，则（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,且,则 .参考答案：112. ，则 参考答案：，故原式.13. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）参考答案：（-2，3）；略14. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 。参考答案：解析： 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称15. 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为_参考答案：16. 已知的
6、最大值为a，最小值为b，则ab等于 参考答案：17. 若幂函数f（x）=（m2m1）xm1在区间（0，+）上是增函数，则实数m的值为参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义、单调性即可得出【解答】解：由幂函数f（x）=（m2m1）xm1，可得m2m1=1，解得m=2或1又幂函数y=xm1在区间（0，+）上是增函数，m=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动区，其中，；AC、CD为游客通道（不考虑宽
7、度），且，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休息。（1）求AC的长度；（2）求面积的最大值。参考答案：(1)在中，由正弦定理知，得(2),在中，设,由正弦定理知 得19. 在ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（2，1）（1）求BC边上的高AH所在的直线方程；（2）求ABC的面积参考答案：【考点】点到直线的距离公式；直线的斜率【分析】（1）利用斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出（2）利用点到直线的距离公式、三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（1）由已知得，B，C两点连线的斜率kBC=，依题意AHBC，又A（0，2），由斜截式得高AH所在的直线方
8、程为y=4x+2，即4x+y2=0（2）设BC边上的高为h，则SABC=由（1）kBC=，又B（2，0），由点斜式得BC边所在的直线方程为y0=（x2），即x4y2=0BC边上的高为h就是点A（0，2）到BC的距离，所以，因此，ABC的面积为S=20. 已知二次函数在区间上的最小值的解析表达式。参考答案：解：（解：函数，图像开口向上，对称轴为直线,设其在区间上的最小值 ，则（1）当时，即时，（2）当时，即时，（3）当时，即时，综上所述：二次函数在区间上的最小值为略21. 已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：()， , () ， 略22. 已知函
9、数的定义域为集合A，y=x2+2x+2a的值域为B（1）若a=2，求AB（2）若AB=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】求出函数y=的定义域确定出A，求出y=x2+2x+2a的值域确定出B，（1）把a=2代入确定出B，求出A与B的交集即可；（2）由A与B的并集为R，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：依题意：整理得A=xx3，函数y=x2+2x+2a=（x1）2+1+2a1+2a，即B=xx2a+1，（1）当a=2时，B=x|x5，AB=x3x5；（2）AB=R，根据题意得：2a+13，解得：a1，则实数a的取值范围是1，+）
