《江西省吉安市唐彩高级中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市唐彩高级中学2022年高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市唐彩高级中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，M是正方体的棱的中点，给出命题过M点有且只有一条直线与直线、都相交；过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；过M点有且只有一个平面与直线、都相交；过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是（ ） A. B C D参考答案：C2. sin15cos75+cos15sin105等于（）A0BCD1参考答案：D【考点】二倍角的正弦【分析】用诱导公式把题目中出现的角先化到锐角，再用诱导公式化到同名的三角函数，sin215+c
2、os215=1或应用两角和的正弦公式求解【解答】解：sin15cos75+cos15sin105=sin215+cos215=1，故选D3. 已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B4. 已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C.D.参考答案：A5. 求值：tan42+tan78tan42?tan78=（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：观察发现：78+42=120，故利用两角和的正切函数公式表示出tan（78+42），利用特殊角的三角函数值化简，变形后即可得到所求式子的值解答：由tan1
3、20=tan（78+42）=，得到tan78+tan42=（1tan78tan42），则tan78+tan42tan18?tan42=故选：C点评：此题考查了两角和与差得正切函数公式，以及特殊角的三角函数值观察所求式子中的角度的和为120，联想到利用120角的正切函数公式是解本题的关键，属于基础题6. 如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，CD30，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB等于A. B. C. D. 参考答案：D在 中，由正弦定理得，解得在 中，5.过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】
4、本题作为选择题，可采用排除法，根据圆心在直线上，排除B、D，点在圆上，排除A故选C7. 下列大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：因为，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。8. 已知集合An=，则A6中各元素的和为（ ）(A) 792 (B) 890 (C) 891 (D) 990参考答案：解析：C A6=，当m=10时，x=71当m=18时，x=127A6中各元素的和为9. （5分）已知函数，若f（x）=2，则x的值为（）ABC4D参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据
5、分段函数的标准讨论x，分别在每一段解析式上解方程f（x）=2即可解答：当x0时，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）当0x2时，f（x）=x2=2，解得x=（负值舍去）当x2时，f（x）=x=2，解得x=4x=或4故选B点评：本题主要考查了函数的值，同时考查了计算能力，以及分类讨论的数学思想，属于基础题10. 空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（）A60B120C30D60或120参考答案：D【考点】LK：平行公理【分析】根据平行公理知道当空间两个角与的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到的度数【解答】解：如图，空间两个角，的两边对应平行，这两个角
6、相等或互补，=60，=60或120故选：D【点评】本题考查平行公理，本题解题的关键是不要漏掉两个角互补这种情况，本题是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_.参考答案：12. 下列四个命题已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=（e1）2；函数f（x）的值域为（2，2），则函数f（x+2）的值域为（4，0）；函数y=2x（xN）的图象是一直线；已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、yR满足关系式f（x+y）+f（xy）=2f（x）?g（y），且f（0）=0，但x0时f（x）?g（x）0则函数f（x）
7、、g（x）都是奇函数其中错误的命题是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用【分析】利用赋值法，令x+1=e，则f（e）=（e1）2，故可判断函数f（x+2）看作f（x）向左平移2个单位得到的，图象上下没有平移，所以值域不变，即可判断中函数的图象是孤立的点即可判断分别判断f（x），g（x）的奇偶性，即可判断【解答】解：对于已知函数f（x+1）=x2，令x+1=e，则f（e）=（e1）2，故正确对于函数f（x）的值域为（2，2），函数f（x+2）看作f（x）向左平移2个单位得到的，图象上下没有平移，值域是函数值的取值范围，所以值域不变故错误对于函数y
8、=2x（xN）的图象是一些孤立的点，故错误，对于令x=0，有f（y）+f（y）=0，f（y）=f（y）函数f（x）是奇函数，x0时，f（x）?g（x）0，g（y）=g（y），函数g（x）是偶函数，故错误故答案为：13. 下列说法：正切函数y=tanx在定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；若是第三象限角，则取值的集合为2，0，其中正确的是（写出所有正确答案的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，正切函数y=tanx在（k，k+）kZ内是增函数；，函数=在判断；，验证当时，函数是否取最值；，由2r+l
9、=8， =4，德l=4，r=2，即可得扇形的圆心角的弧度数；，若是第三象限角，则在第二、四象限，分别求值即可，【解答】解：对于，正切函数y=tanx在（k，k+）kZ内是增函数，故错；对于，函数=是奇函数，故正确；对于，当时函数取得最小值，故正确；对于，设扇形的弧长为l，半径为r，所以2r+l=8， =4，所以l=4，r=2，所以扇形的圆心角的弧度数是： =2故正确；对于，若是第三象限角，则在第二、四象限，则取值的集合为0，故错，故答案为：14. 在中，已知，则_参考答案：略15. 已知且，若成立，则的取值范围是_.参考答案：建立平面直角坐标系，设，由题意可知：，表示以为圆心，1为半径的圆面（
10、包括边界）上的动点与原点连线段的长度，易知最大，最小为16. 已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影的数量等于参考答案： 17. 若关于的方程在区间上有实数解，则实数的最大值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程。参考答案：因为直线的斜率存在，所以设直线方程为，即 2分令 6分由 8分因为，解得：10分因为 11分所以直线方程为 12分19. （1）求下列代数式值：，（2）求函数的最值参考答案：（1）（2），（1）（2），令原函数可变为，当时，当时20. 解不
11、等式参考答案：21. 已知函数，（1）求、的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）=-2；=6；=0； （2）=5 略22. （12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+6sinxcosx2cos2x+1，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的单调递增区间参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：（）将函数进行化简，根据三角函数的周期公式即可求f（x）的最小正周期；（）根据三角函数的单调性即可求f（x）的单调递增区间解答：（）f（x）=sin（2x+）+6sinxcosx2cos2x+1=2sin2x2cos2x=2sin（2x），则求f（x）的最小正周期T=；（）由2k2x2k，kZ，解得kxk+，kZ，故f（x）的单调递增区间kZ点评：本题主要考查三角函数的周期和单调区间的求解，利用三角函数的三角公式将函数化简是解决本题的关键
