《2022-2023学年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin15+cos15=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=，故选：A2. 已知球的表面积为64，则它的体积为（）A16BC36D参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】根据球的表面积公式求出球的半径，然后计算球的体积即可【解答】解：设球的半径为r，球的表
2、面积为64，4r2=64，即r2=16，解得r=4，球的体积为=故选B3. 函数f(x)=的值域是()AR B9， C8，1 D9，1 参考答案：C略4. 已知，点C在内，且与的夹角为，设，则的值为（ ）A. 2B. C. 3D. 4参考答案：C如图所示，建立直角坐标系由已知，则 故选B 5. 如图所示的算法流程图中输出的结果为170，则判断框中的条件为( )AB. C D. 参考答案：C6. 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ）A. 4 B. 8 C. 9 D. 16参考答案：C7. 已知函数在区间上有零点，
3、则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：函数的图象的对称轴方程为，故函数在区间上单调递增，因为根据函数在上有零点，可得，求得，故选C 考点：二次函数的性质及零点定理.8. 一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为（ ）A. 60kmB. kmC. kmD. 30km参考答案：A分析：画出示意图，根据题中给出的数据，解三角形可得所求的距离详解：画出图形如图所示，在中，由正弦定理得，船与灯塔的距离为60km故选A点睛：用解三角形的知识解决实际问题时需注意以下几点：（1）实
4、际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解（2）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解条件足够的三角形，然后逐步求解其他三角形，最后可得所求9. 函数的零点的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B【分析】利用函数的单调性和零点存在性定理，判断出函数f(x)零点的个数.【详解】由于函数定义域为，在定义域上是增函数，根据零点存在性定理，结合f(x)的单调性可知f(x)在有唯一零点.故选：B【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数单调性的判断，属于基础题.10. 圆柱的侧面展开图是边
5、长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（ ）ABCD或参考答案：D圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，当母线为4时，圆柱的底面半径是，此时圆柱体积是；当母线为2时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是，综上所求圆柱的体积是或，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60分及以上为及格）参考答案：75% 12. 已知数列中，对任意正整数n都有，数列 中， ，对任意正整数n都有 ，则 参考答案：略13. 函数y=loga（x1）+3（a0，a1）的图象
6、恒过定点A，过点A的直线l与圆（x1）2+y2=1相切，则直线l的方程是 参考答案：4x3y+1=0或x=2【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出定点坐标，利用直线和圆相切即可得到结论【解答】解：当x1=1，即x=2时，y=loga1+3=3，即函数过定点A（2，3）由圆的方程可得圆心C（1，0），半径r=1，当切线l的斜率不存在时，直线方程为x=2，此时直线和圆相切，当直线斜率k存在时，直线方程为y3=k（x2），即kxy+32k=0，圆心（1，0）到直线的距离d=，即k3=，平方的k26k+9=1+k2，即k=，此时对应的直线方程为4x3y+1=0，综上切线方程为4x3y+1=0或x
7、=2故答案为：4x3y+1=0或x=214. 设全集_.参考答案：（1，3）略15. 函数,若,则方程在内的所有实数根之和为 .参考答案：16. （5分）已知函数y=Asin（x+）+b（A0，0，|）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为 参考答案：f（x）=2sin（2x+）+2考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意求出A，T，利用周期公式求出，利用当x=时取得最大值2，求出，得到函数的解析式，即可解答：由题意可知A=2，b=2，T=4（）=，=2，当x=时取得最大值4，所以 4=2sin（2+）+2，故：2+=2k，kZ
8、，解得：=2k+，kZ，因为|，所以=，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）+2，故答案为：f（x）=2sin（2x+）+2点评：本题是基础题，考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型来源:学科网17. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的值为 参考答案：2018 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设不等式的解集为M，求当xM时函数的最大、最小值.参考答案：解：由得，2分解得：， Ks5u4分所以， 5分所以 6分= 8分令，则 9分所以在上单调递减，
9、 10分所以当时取最小值为，当取最大值为813分。略19. （本小题满分12分）正方体ABCDA1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.（1）求证：BDA1C；（2）求证：EG平面BB1D1D.参考答案：20. （12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S参考答案：(1) 体积 (2) 侧面积21. （本小题满分10分） 已知，（1）求的值（2）求的值 参考答案：（1）（2） 22. （本小题满分8分）求值：（1） （2）参考答案：（1）（2）5解析：本题考查对数得运算（1）原式（2）原式
