《2022-2023学年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学理模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学理模拟试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. sin15+cos15=()ABCD参考答案:A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦公式,求得要求式子的值【解答】解:sin15+cos15=(sin15+cos15)=sin(15+45)=sin60=,故选:A2. 已知球的表面积为64,则它的体积为()A16BC36D参考答案:B【考点】球的体积和表面积【分析】根据球的表面积公式求出球的半径,然后计算球的体积即可【解答】解:设球的半径为r,球的表
2、面积为64,4r2=64,即r2=16,解得r=4,球的体积为=故选B3. 函数f(x)=的值域是()AR B9, C8,1 D9,1 参考答案:C略4. 已知,点C在内,且与的夹角为,设,则的值为( )A. 2B. C. 3D. 4参考答案:C如图所示,建立直角坐标系由已知,则 故选B 5. 如图所示的算法流程图中输出的结果为170,则判断框中的条件为( )AB. C D. 参考答案:C6. 设,与是的子集,若,则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”(规定与是两个不同的“理想配集”的个数是 ( )A. 4 B. 8 C. 9 D. 16参考答案:C7. 已知函数在区间上有零点,
3、则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案:C试题分析:函数的图象的对称轴方程为,故函数在区间上单调递增,因为根据函数在上有零点,可得,求得,故选C 考点:二次函数的性质及零点定理.8. 一船以每小时km的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北偏东60,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为( )A. 60kmB. kmC. kmD. 30km参考答案:A分析:画出示意图,根据题中给出的数据,解三角形可得所求的距离详解:画出图形如图所示,在中,由正弦定理得,船与灯塔的距离为60km故选A点睛:用解三角形的知识解决实际问题时需注意以下几点:(1)实
4、际问题经抽象概括后,已知量与未知量全部集中在一个三角形中,可用正弦定理或余弦定理求解(2)实际问题经抽象概括后,已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形,这时需作出这些三角形,先解条件足够的三角形,然后逐步求解其他三角形,最后可得所求9. 函数的零点的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案:B【分析】利用函数的单调性和零点存在性定理,判断出函数f(x)零点的个数.【详解】由于函数定义域为,在定义域上是增函数,根据零点存在性定理,结合f(x)的单调性可知f(x)在有唯一零点.故选:B【点睛】本小题主要考查零点存在性定理,考查函数单调性的判断,属于基础题.10. 圆柱的侧面展开图是边
5、长为2和4的矩形,则圆柱的体积是( )ABCD或参考答案:D圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,当母线为4时,圆柱的底面半径是,此时圆柱体积是;当母线为2时,圆柱的底面半径是,此时圆柱的体积是,综上所求圆柱的体积是或,故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图(如右上图),估计这次环保知识竞赛的及格率_(60分及以上为及格)参考答案:75% 12. 已知数列中,对任意正整数n都有,数列 中, ,对任意正整数n都有 ,则 参考答案:略13. 函数y=loga(x1)+3(a0,a1)的图象
6、恒过定点A,过点A的直线l与圆(x1)2+y2=1相切,则直线l的方程是 参考答案:4x3y+1=0或x=2【考点】J9:直线与圆的位置关系【分析】求出定点坐标,利用直线和圆相切即可得到结论【解答】解:当x1=1,即x=2时,y=loga1+3=3,即函数过定点A(2,3)由圆的方程可得圆心C(1,0),半径r=1,当切线l的斜率不存在时,直线方程为x=2,此时直线和圆相切,当直线斜率k存在时,直线方程为y3=k(x2),即kxy+32k=0,圆心(1,0)到直线的距离d=,即k3=,平方的k26k+9=1+k2,即k=,此时对应的直线方程为4x3y+1=0,综上切线方程为4x3y+1=0或x
7、=2故答案为:4x3y+1=0或x=214. 设全集_.参考答案:(1,3)略15. 函数,若,则方程在内的所有实数根之和为 .参考答案:16. (5分)已知函数y=Asin(x+)+b(A0,0,|)在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式为 参考答案:f(x)=2sin(2x+)+2考点:由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式 专题:计算题;三角函数的图像与性质分析:由题意求出A,T,利用周期公式求出,利用当x=时取得最大值2,求出,得到函数的解析式,即可解答:由题意可知A=2,b=2,T=4()=,=2,当x=时取得最大值4,所以 4=2sin(2+)+2,故:2+=2k,kZ
8、,解得:=2k+,kZ,因为|,所以=,函数f(x)的解析式:f(x)=2sin(2x+)+2,故答案为:f(x)=2sin(2x+)+2点评:本题是基础题,考查由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式,注意函数的周期的求法,考查计算能力,常考题型来源:学科网17. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的值为 参考答案:2018 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设不等式的解集为M,求当xM时函数的最大、最小值.参考答案:解:由得,2分解得:, Ks5u4分所以, 5分所以 6分= 8分令,则 9分所以在上单调递减,
9、 10分所以当时取最小值为,当取最大值为813分。略19. (本小题满分12分)正方体ABCDA1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,如图所示.(1)求证:BDA1C;(2)求证:EG平面BB1D1D.参考答案:20. (12分)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该儿何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S参考答案:(1) 体积 (2) 侧面积21. (本小题满分10分) 已知,(1)求的值(2)求的值 参考答案:(1)(2) 22. (本小题满分8分)求值:(1) (2)参考答案:(1)(2)5解析:本题考查对数得运算(1)原式(2)原式