《江苏省无锡市藕塘中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市藕塘中学高一数学理联考试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市藕塘中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知圆和两点,.若圆C上存在点P,使得,则m的最大值为( )A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案:B【分析】由求出点P的轨迹是一个圆,根据两圆有公共点可得出的最大值.【详解】解:设因为,所以点P在以线段为直径的圆上,记该圆为圆,即此时点P的方程为,又因为点在圆上,故圆与圆有公共点,故得到,解得: ,故,故选B.【点睛】本题考查了轨迹思想,考查了两圆的位置关系,解题的关键是将条件转化为轨迹方程,从而解决问题.2. A1,2,3,BxR|x2
2、ax10,aA,则ABB时,a的值是()A2 B2或3 C1或3 D1或2参考答案:D略3. f(x)=3x+3x8,且f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,f(2)0,则函数f(x)的零点落在区间()A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定参考答案:B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判断条件,即可得到结论【解答】解:f(x)=3x+3x8,单调递增,由条件对应的函数值的符号可知,在f(1.5)f(1.25)0,则在区间(1.25,1.5)内函数存在一个零点,故选:B4. 已知函数的图象与直线的公共点个数为( )A恰有一个 B至少有一个 C至多
3、有一个 D0Z参考答案:C略5. 设向量,且,则实数的值是( )A、5 B、4 C、3 D、参考答案:A略6. 设是两个单位向量,则下列结论中正确的是( )ABCD参考答案:D7. 一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有()A1对 B2对 C3对 D4对参考答案:B8. 将的图象向左平移个单位长度,,再向下平移3个单位长度得到的图象,则( )A B C. D参考答案:A将的图象向左平移个单位长度得到,再向下平移3个单位得到,所以 ,故选A.9. 全集U0,1,2,3,5,6,8 ,集合
4、A 1,5, 8 , B = 2 ,则集合为 ( )A 1,2,5,8 B 0,3,6 C 0,2,3,6 D参考答案:C10. 三个数a=sin1,b=sin2,c=ln0.2之间的大小关系是( )AcbaBcabCbacDacb参考答案:B【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用三角函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:0a=sin1sin(2)=sin2=b,0ab又c=ln0.20,cab故选:B【点评】本题考查了三角函数与对数函数的单调性,属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列an的前n项和为Sn,且,则 参考答案:1
5、2设等差数列an的公差为d,S13=52,13a1+d=52,化为:a1+6d=4则a4+a8+a9=3a1+18d=3(a1+6d)=34=12故填12.12. 点到直线的距离为 参考答案: 13. 已知函数f(x)=|ax1|(a1)x(1)当a=时,满足不等式f(x)1的x的取值范围为;(2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为参考答案:(2,+), ,1).【考点】分段函数的应用【分析】(1)化为分段函数,再解不等式即可,(2)当a1当0a1当a0三种情况,画出f(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象,利用图象确定有无交点【解答】解:(1)a=时,f(x)=
6、|x1|+x=,f(x)1,解得x2,故x的取值范围为(2,+),(2)函数f(x)的图象与x轴没有交点,当a1时,f(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象:两函数的图象恒有交点,当0a1时,f(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象:要使两个图象无交点,斜率满足:a1a,a,故a1当a0时,f(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象:两函数的图象恒有交点,综上知:a1故答案为:(2,+),1)14. 若,是真命题,则实数的取值范围是参考答案:15. . 参考答案:350 略16. 函数的单调递减区间为 参考答案:17. (3分)“若,则”是 (真或假)命题参考答案:真考点
7、:四种命题 专题:不等式的解法及应用;简易逻辑分析:根据不等式的基本性质,结合已知中,分析中两个不等式是否成立,可得答案解答:若若,则x+y2,xy1,故为真命题,故答案为:真;点评:题考查的知识点是命题的真假判断与应用,说明一个命题为真,需要经过严谨的论证,但要说明一个命题为假命题,只需要举出一个反例三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 证明:(12分)参考答案:解:左边=19. 已知数列的前项和与满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和. 参考答案:解:(1)由得:,解得:.当时,化简得:,故.所以,.(2)由题意得:-得: .20
8、. 已知函数f(x)=|x|+1(x0)(1)当m=2时,判断f(x)在(,0)的单调性,并用定义证明(2)若对任意xR,不等式 f(2x)0恒成立,求m的取值范围;(3)讨论f(x)零点的个数参考答案:【考点】函数恒成立问题;函数零点的判定定理;利用导数研究函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】(1)当m=2时,利用函数单调性的定义即可判断f(x)在(,0)的单调性,并用定义证明(2)利用参数分离法将不等式 f(2x)0恒成立,进行转化,求m的取值范围;(3)根据函数的单调性和最值,即可得到结论【解答】解:(1)当m=2,且x0时,是单调递减的证明:设x1x20,则=又x1x20,所以
9、x2x10,x1x20,所以所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),故当m=2时,在(,0)上单调递减的(2)由f(2x)0得,变形为(2x)22x+m0,即m2x(2x)2而,当即x=1时,所以(3)由f(x)=0可得x|x|x+m=0(x0),变为m=x|x|+x(x0)令作y=g(x)的图象及直线y=m,由图象可得:当或时,f(x)有1个零点当或m=0或时,f(x)有2个零点;当或时,f(x)有3个零点【点评】本题主要考查函数单调性的判断,以及不等式恒成立问题的求解,利用参数分离法是解决不等式恒成立问题的基本方法21. a,b,c为ABC的三边,其面积SABC12,bc48,b-c2,求a参考答案:解:由SABCbcsinA,得1248sinAsinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA) ks5u4248(1-cosA)当A60时,a252,a2当A120时,a2148,a2略22. 已知求线段AB的中点C的坐标。参考答案:解析:设