《安徽省黄山市昌溪中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省黄山市昌溪中学高一数学理上学期摸底试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省黄山市昌溪中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 知为锐角,且2,=1,则=( )ABCD参考答案:C略2. 设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则ACUB()A1,2B3,4C1D2参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】已知集合A=1,2,B=2,3,根据补集的定义,求出CUB,再根据交集的定义,求出ACUB;【解答】解:全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,CUB=1,4,5,ACUB=1,故选C;3. 圆心为(1,1)且过原点的
2、圆的方程是()A(x1)2+(y1)2=1B(x+1)2+(y+1)2=1C(x+1)2+(y+1)2=2D(x1)2+(y1)2=2参考答案:D【考点】圆的标准方程【分析】利用两点间距离公式求出半径,由此能求出圆的方程【解答】解:由题意知圆半径r=,圆的方程为(x1)2+(y1)2=2故选:D4. 若为任一非零向量,为模为1的向量,下列各式:|0|1,其中正确的是()A、B、C、D、参考答案:B5. 设扇形的弧长为2,面积为2,则扇形中心角的弧度数是()A1B4C1或4D参考答案:A【考点】扇形面积公式【分析】设扇形中心角的弧度数为,半径为r利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得r=2, =2
3、,解出即可【解答】解:设扇形中心角的弧度数为,半径为r则r=2, =2,解得=1故选:A6. 设函数,g(x)=+b+C,如果函数g(x)有5个不同的零点,则( )A. b-2且C0 B. b-2且C0C. b-2且C=0 D. b-2且C0参考答案:C7. (5分)已知函数f(x)=x32x,若f(a)+f(b)=0,则a+b的值为()A1B0C1D不能确定参考答案:D考点:函数奇偶性的性质 专题:函数的性质及应用分析:运用奇偶性判断出,再结合图象判断即可解答:函数f(x)=x32x,f(x)=x3+2x=(x32x)=f(x),函数f(x)的奇函数,f(a)+f(b)=0,f(a)=f(b
4、),f(a)=f(b),即a=b,也可能不是,运用图象可判断:a+b的值不确定故选:D点评:本题考查了函数的奇偶性的定义,难度不大,属于容易题,8. 已知集合,则AB中元素的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案:A【分析】利用交集定义先求出AB,由此能求出AB中元素的个数【详解】集合AB3,AB中元素的个数为1故选:A【点睛】本题考查交集中元素个数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用9. a、b 是两个不同的平面,下列命题:若平面内的直线垂直于平面内的任意直线,则;若平面内的任一直线都平行于平面,则;若平面垂直于平面,直线在平面内,则;若平面平行于平面,直
5、线在平面内,则;其中正确命题的个数是 A、B、C、D、参考答案:B10. 设向量=(1,2),=(m+1,m),则实数m的值为()A1B1CD参考答案:B【分析】由,可得?=0【解答】解:,?=m+1+2(m)=0,解得m=1故选:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=log3(x22x3)的单调增区间为 参考答案:(3,+)【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数的定义域,然后将复合函数分解为内、外函数,分别讨论内外函数的单调性,进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则,得到函数y=log3(x22x3)的单调递增区间【解答】解:
6、函数y=log3(x22x3)的定义域为(,1)(3,+)令t=x22x3,则y=log3ty=log3t为增函数t=x22x3在(,1)上为减函数;在(3,+)为增函数函数y=log3(x22x3)的单调递增区间为(3,+)故答案为:(3,+)【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性,二次函数的性质,对数函数的单调性,其中复合函数单调性“同增异减”是解答本题的关键,本题易忽略真数大于为,而错答为(1,+)12. 已知向量,若,则_.参考答案:略13. 化简:cos(44+)cos(33)+sin(46)sin(57+)= 参考答案:0【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式可求sin
7、(46)=cos(44+),sin(57+)=cos(33),代入所求,即可化简求值【解答】解:sin(46)=cos(90+46)=cos=cos(44+),又sin(57+)=cos(9057)=cos(33),cos(44+)cos(33)+sin(46)sin(57+)=cos(44+)cos(33)cos(44+)cos(33)=0故答案为:014. 两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是 参考答案: 平行或异面15. 幂函数的图象过点,则_ _参考答案:_略16. 不等式的解集是 参考答案:17. 函数的单调递增区间是 参考答案: 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答
8、应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 函数y=的定义域为集合A,集合B=x|x+2|+|x2|8(1)求集合A、B;(2)求B?A参考答案:【考点】交、并、补集的混合运算【分析】(1)根据函数y的解析式求出定义域得出集合A,利用绝对值的定义求出集合B,(2)根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解:(1)函数y=的定义域为集合A,10,化简得0,解得1x8,A=x|1x8;集合B=x|x+2|+|x2|8,当x2时,x+2+x28,解得x4,当2x2是,(x+2)(x2)8,无解;当x2时,(x+2)(x2)8,解得x4;B=x|x4或x4;(2)?UA=x|x1或x8,B?A=x|x4
9、或x819. 本题满分10分)中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c。已知三边a、b、c成等比数列,并且+=2,+,求三边a、b、c的长度.参考答案:解:+=2,由正弦定理得2又a、b、c成等比数列,4+=2, 8ABC三边a、b、c的长度为2、2、210略20. 已知f(x)=的定义域为集合A关于的解集为B(1)求集合A和B;(2)若AB=B,求实数a的取值范围参考答案:【考点】指、对数不等式的解法;交集及其运算【专题】计算题;函数思想;数学模型法;集合;不等式【分析】(1)求解函数的定义域化简A,求解指数不等式可得B;(2)由AB=B,得B?A,然后利用两集合端点值间的关系得答案【解答
10、】解:(1)由3x0,得x3,A=x|x3,由,得,即2xa+x,xaB=x|xa;(2)AB=B,B?A,a3即a的取值范围为(,3【点评】本题考查指数不等式的解法,考查了交集及其运算,是基础题21. (本小题8分)已知.()化简;()已知,求的值参考答案:22. (本小题满分9分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点。(1)求证ACBC1(2)求证AC1平面CDB1参考答案:证明:(1)CC1底面ABCCC1AC1分AC=3 BC=4 AB=5AC2+BC2=AB2ACBC2分AC平面BCC1B13分ACBC14分(2)设BC1B1C=E连接DEBCC1B1是矩形 E是BC1的中点5分又D是AB的中点,在ABC1中,DEAC16分又AC1平面CDB1, DE平面CDB1AC1平面CDB18分