《2022年上海宜山中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海宜山中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年上海宜山中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：A略2. 把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数（）ABCD参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的图象，故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于
2、基础题3. 过点P(2,3)做圆C：(x1) (y1) =0的切线,设T为切点,则切线长=( )A. B.5 C.1 D.2参考答案：D4. 已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（ ）.A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM参考答案：D6. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是 （ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形参考答案：D7. 已知函数f（x）=ax2x+a+1在（，2）上单调递减，则a的取值范围是（）
3、A0，4B2，+）C0，D（0，参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】对函数求导，函数在（，2）上单调递减，可知导数在（，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围【解答】解：对函数求导y=2ax1，函数在（，2）上单调递减，则导数在（，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y=1，恒小于0，符合题意；当a0时，因函导数是一次函数，故只有a0，且最小值为y=2a210，a，a0，故选C【点评】本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用属于基础题8. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C【分析】根据程序框图依次计算得到答
4、案.【详解】根据程序框图依次计算得到 结束故答案为C【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解能力和计算能力.9. 已知函数则（ ）A16BC4 D参考答案：A略10. 在中，则A等于 （ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为 ；满足的的值是 参考答案：1; 2略12. 不等式x2+2x+对任意a，b（0，+）恒成立，则实数x的取值范围是 参考答案：（4，2）【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意可得x2+2x+的最小值，运用基本不等式可得+的最小值，由二次不等式的
5、解法即可得到所求范围【解答】解：不等式x2+2x+对任意a，b（0，+）恒成立，即为x2+2x+的最小值，由+2=8，当且仅当=，即有a=4b，取得等号，则有x2+2x8，解得4x2故答案为：（4，2）13. 已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则=参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分析】以D为原点，建立空间直角坐标系OOxyz，利用向量法能求出的值【解答】解：以D为原点，建立空间直角坐标系Oxyz，设AB=a，AA1=c，则A（a，0，0），E（a，0，），D（0，0，0），B（a，a，0），D（0，0，c），O（），=（a，
6、0，），=（a，a，0），=（），OA平面BDE，解得c=，=故答案为：【点评】本题考查线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用14. 幂函数f（x）=（m23m+3）x在区间（0，+）上是增函数，则m= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可【解答】解：若幂函数在区间（0，+）上是增函数，则由m23m+3=1解得：m=2或m=1，m=2时，f（x）=x，是增函数，m=1时，f（x）=1，是常函数，故答案为：215. 已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 . 参考答案：略16.
7、 在中，是的中点，则 .参考答案：9 17. 对于非空实数集，记设非空实数集合，若时，则 现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必有； 对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=7，c=3，cosC=（）求sinA的值；（）求ABC的面积参考答案：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（
8、）由平方关系和内角的范围求出sinC，由正弦定理求出sinA的值；（）由余弦定理求出边b的值，再把数据代入三角形面积公式求出ABC的面积解答：解：（）由题意得，cosC=、0C，所以sinC=，因为a=7，c=3，所以由正弦定理得：，则sinA=，（）由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC，则9=49+b227b，即b213b+40=0，解得b=5或b=8，所以ABC的面积S=bcsinA=53=；或S=bcsinA=83=6点评：本题考查正弦、余弦定理，平方关系，以及三角形面积公式，注意内角的范围，属于中档题19. (本题满分16分）：平面直角坐标系中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦
9、长为（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限，且与轴分别交于D，E，当DE长最小时，求直 线的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于轴于点（，）和（，），问这两点的横坐标之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。参考答案：20. （14分）已知数列中， 且等比数列满足：。() 求实数及数列、的通项公式；() 若为的前项和，求；() 令数列前项和为求证：对任意，都有3.参考答案：解 ()当时， ， 即， 故时 1分 有， 而 2分 ， 从而 4分 () 记 则 相减得： 7分 9分 () 11分 时， 13分 而 （14分）略21. 已知函数，（1）请在给定的同一个坐标系中画出和函数的图像；（2）设函数，求出的零点；（3）若，求出x的取值范围。参考答案：（1）图象如图所示 4分（2）令，得，即，解得，故的零点是 8分（3）的定义域为 9分由得，即，即因为在定义域内单调递增，故得 12分22. 已知a =(1,0),b =(2,1),(1)当k为何值时，ka -b与a +2b共线.(2)若=2a+3b,=a+mb,且A、B、C三点共线，求m的值.参考答案：略
