《2022年安徽省芜湖市第三十二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省芜湖市第三十二中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省芜湖市第三十二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略2. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A4，5 B5，4 C5，5 D6，5参考答案：C3. 已知奇函数当时，则当时，的表达式是( ).A、 B、 C、 D、 参考答案：A4. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移
2、个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得A=2，2sin=，sin=，结合|，可得=再根据五点法作图可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部
3、分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5. 函数f（x）=的值域是（）ARB8，1C9，+）D9，1参考答案：B【考点】函数的值域；分段函数的应用【分析】分别求出f（x）=2xx2，f（x）=x2+6x在其定义域上的值域，故得到答案【解答】解：f（x）=2xx2=（x1）2+1，开口向下，最大值为f（1）=1，f（0）=0，f（3）=3，故函数f（x）=2xx2的值域为3，1，f（x）=x2+6x=（x+3）29，开口向上，函数f（x）=x2+6x在2，0上单调递增，f（2）=8，f（0）=0，故函数f（x）=x2+6x的值域为8，0，故函数f（x）=的值域为8，1
4、故选：B6. 表达式化简后为 A. B. C. D. 参考答案：B7. 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）A，B（0，C（1，D（，参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域【专题】计算题【分析】由x为三角形中的最小内角，可得0x而y=sinx+cosx=，结合已知所求的x的范围可求y的范围【解答】解：因为x为三角形中的最小内角，所以0xy=sinx+cosx=故选C【点评】本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题8. 已知f(x)lnx在区间(1,2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次
5、数为()A3 B4C5 D6参考答案：B略8.若则与的夹角的余弦值为（ ）www.kA B C D参考答案：A略10. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 y=3+ax1（a0且a1）的图象必过定点P，P点的坐标为参考答案：（1，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】通过图象的平移变换得到y=3+ax1与y=ax的关系，据y=ax的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，4）【解答】解：y=3+ax1的图象可以看作把y=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且y=ax一定过点（0
6、，1），则y=ax1+3应过点（1，4）故答案为：（1，4）12. 在等比数列an中，则 参考答案：由等比数列的性质得，.故填.13. 不等式的解集为 或 ，则实数a的取值范围_参考答案：0,1【分析】由题意可得和是方程的根，根据判别式大于等于0，直接比较和a的大小即可，即可求出结果.【详解】由题意可得和是方程的根，又，所以，故.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，一元二次方程有根的判定，属于中档题.14. 如图，二面角等于120，A、B是棱上两点，AC、BD分别在半平面、内，且，则CD的长等于_参考答案：2【分析】由已知中二面角l等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内
7、，ACl，BDl，且ABACBD1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长【详解】A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于120，且ABACBD1，60，故答案为：2【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键15. 如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且对任意的t（0，+）恒成立，则= 参考答案：16【考点】平面向量数量积的运算【专题】函数思想；综合法；平面向量及应用【分析】对=|两边平方，得到关于t的二次不等式在（0，+）上恒成立，
8、讨论判别式和根的范围列出不等式解出【解答】解：=|，2t+t22+，8t2t+80在（0，+）上恒成立，=（）232（8）=（16）20，若=0， =16，则8t2t+80在R上恒成立，符合题意；若0，16，则8t2t+8=0的最大解x0=0当16时，x0=0，解得=8（舍去）当16时，x0=1，不符合题意综上， =16故答案为16【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，二次函数恒成立问题，属于中档题16. 已知，则= 。参考答案：17. 已知函数，若，则实数m的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C：x2+y2-
9、2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值.参考答案：.解 ：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5。（2）m=.略19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积，且，求.参考答案：（）；（）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，
10、所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .20. （12分）已知函数是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上满足(1)求和的解析式；(2)设，求；(3)求值：。参考答案：(1) ， (2) ，(3)201321. 某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n(2在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率参考答案：22. 数列an的前n项和记为Sn，a1=1，an
11、+1=2Sn+1（n1）（1）求an的通项公式；（2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn参考答案：【考点】88：等比数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】（1）由题意可得：an=2Sn1+1（n2），所以an+1an=2an，即an+1=3an（n2），又因为a2=3a1，故an是等比数列，进而得到答案（2）根据题意可得b2=5，故可设b1=5d，b3=5+d，所以结合题意可得（5d+1）（5+d+9）=（5+3）2，进而求出公差得到等差数列的前n项和为Tn【解答】解：（1）因为an+1=2Sn+1，所以an=2Sn1+1（n2），所以两式相减得an+1an=2an，即an+1=3an（n2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故an是首项为1，公比为3的等比数列an=3n1（2）设bn的公差为d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可设b1=5d，b3=5+d，又因为a1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，所以可得（5d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=10等差数列bn的各项为正，d0，d=2，【点评】本题主要考查求数列通项公式的方法，以及等比数列与等差数列的有关性质与求和
