《2022-2023学年山西省朔州市开发区实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省朔州市开发区实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省朔州市开发区实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是直线，是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若, ，则参考答案：B略2. 用辗转相除法求和的最大公约数为（ ）A2 B9 C18 D27参考答案：B略3. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略4. 某公司一年共购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买A吨
2、B吨C吨D吨参考答案：C略5. 定义一种运算，则函数的值域为（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 已知sincos=，（0，），则tan的值是（）A1BC D1参考答案：A【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】由条件可得 12sincos=2，求得sin2=1，可得2的值，从而求得tan 的值【解答】解：已知，12sincos=2，即sin2=1，故2=，=，tan=1故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求得 =，是解题的关键，属于基础题7. 若角m36060，k360120，(m，kZ)，则角与的终边的位置关系是()A重合B关于原点对称C关于x轴对称D关于
3、y轴对称参考答案：D的终边和60的终边相同，的终边与120终边相同，18012060，角与的终边的位置关系是关于y轴对称，故选D8. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0），对于任意的x1，x2（x1x2），则与的大小关系是（）ABC =D无法确定参考答案：A【考点】二次函数的性质【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】分析函数的凸凹性，可得结论【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+c（a0）为凹函数，故任意的x1，x2（x1x2），都有，故选：A【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键9. 设函数，则A在区间上是增函数 B在
4、区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是减函数参考答案：A略10. 已知数列对任意的、，满足，且=-6，那么等于（）A.-165B.-33C.-30D.-21参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sin42cos18cos138cos72= 参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】把所求式子中的第二项第一个因式中的138变为，第二个因式中的角72变为（9018），利用诱导公式cos（90）=sin化简，然后将所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值【解答】解：sin42cos18cos138cos72=sin4
5、2cos18+cos42sin18=sin（42+18）=sin60=，故答案是：12. 设实数满足，则圆心坐标是 参考答案：（2,0）13. 已知角的终边上有一点的坐标是，则的值是_参考答案：，【分析】由题意，利用任意角的三角函数的定义，以及诱导公式，即可求得的值.【详解】解：角的终边上有一点的坐标是， ，又在第四象限，故，故答案为：，【点睛】本题主要考查诱导公式，任意角的三角函数的定义，熟记定义即可，属于基础题14. （5分）函数f（x）=log2x，则f（3）+f（）= 参考答案：3考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式，求解函数值即可解答：函数f（x）=log
6、2x，则f（3）+f（）=log23+log2=log23+log28log23=3故答案为：3点评：本题考查函数值的求法，对数的运算法则的应用，考查计算能力15. 若函数在(1,2)上为减函数，则实数a的取值集合是 .参考答案：显然 ，求导函数可得： 函数 在区间(1,2)上是减函数， 在区间(0,1)上恒成立， 或 实数的取值范围是 ，故答案为 .16. 已知集合,，若,则_.参考答案：0或3略17. 若f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）= 参考答案：x+1（x1且x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接根据根式指数幂进行计算即可得到答案【解答】解：f（x）=，（x1
7、）g（x）=，（x1且x1）则：f（x）?g（x）=?=x+1（x1且x1）故答案为x+1（x1且x1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，点Q在棱AB上.（1）证明：PD平面ABCD.（2）若三棱锥P-ADQ的体积为，求点B到平面PDQ的距离.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）线面垂直只需证明PD和平面内两条相交直线垂直即可，易得，另外中已知三边长通过勾股定理易得,所以平面。（2）点B到平面PDQ距离通过求得三棱锥的体积和面积即可，而,带入数据求解即可。【详解】（1）证明：在中，所
8、以.所以是直角三角形，且，即.因为平面PAD，平面PAD，所以.因为，所以平面ABCD.（2）解：设.因为.，所以的面积为.因为平面ABCD，所以三棱锥的体积为，解得.因为，所以，所以的面积为.则三棱锥的体积为.在中，则.设点B到平面PDQ的距离为h，则，解得，即点B到平面PDQ的距离为.【点睛】此题考察立体几何的证明，线面垂直只需证明线与平面内的两条相交直线分别垂直即可，第二问考察了三棱锥等体积法，通过变化顶点和底面进行转化，属于中档题目。19. （12分）设集合A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，若AB=9，求AB参考答案：考点：子集与交集、并集运算的转换 专题：计算题分析：根据AB
9、=9知9A，由集合A中的元素值由两种情况：x2=9和2x1=9，求出x的值来再代入进行验证，集合的元素的互异性和题中的条件是否成立解答：由题意知AB=9，因此9A，若x2=9，则x=3，当x=3时，A=9，5，4，x5=1x，与B集合的互异性矛盾；当x=3时，A=9，7，4，B=8，4，9，满足题意若2x1=9，则x=5，此时A=25，9，4，B=0，4，9，AB=4，9，与AB=9矛盾，舍去故AB=8，7，4，4，9点评：本题考查了集合的混合运算，根据AB中元素的特点进行分类求解，注意需要把求出的值再代入集合进行验证，是否满足条件以及集合元素的三个特征20. （9分）以下茎叶图记录了甲、乙两
10、组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。（）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。参考答案：解：（）当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，所以平均数为 2分方差为4分（）当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，植树总棵数： 16，16，17，18，19 17，17，18，19，20 17，17，18，19，20 19，19，20，21，22 19，19，20，21，22因此P= 9分21. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和。参考答案：解:（）设等差数列的公差为，则 ， 即 4分解得 ， 6分 8分（）, 9分 14分略22. （本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：证明： （1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面平面，平面平面略
