《2022-2023学年福建省福州市农林大学附属中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省福州市农林大学附属中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省福州市农林大学附属中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与610角终边相同的角表示为（）A. B. C. D. 参考答案：D2. 若，定义在R上的奇函数满足：对任意的且都有，则的大小顺序为（ ）A B C. D参考答案：B对任意 且 都有 ， 在上递减，又 是奇函数， 在 上递减，由对数函数性质得 ，由指数函数性质可得 ， 又 ， ，故选B.3. 函数f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的图象经过的定点是（）A（2，1）B（1，1）C（1，0）D（1，2）
2、参考答案：B【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的性质，令真数等于1，可得x的值，带入计算即可得y的值，从而得到定点的坐标【解答】解：函数f（x）=loga（x+2）+1，令x+2=1，可得：x=1，那么y=1，函数f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的图象经过的定点是（1，1）故选：B4. 我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（）割圆术更相减损术秦九韶算法孙子剩余定理参考答案：B5. 如图7，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略6. 用、表示三条不同的
3、直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是 （ ） A B C D参考答案：C略7. 下列各组函数不是同一函数的是 （ ）A.与B.与C.与D.与参考答案：A8. 已知函数，则有A. f(x)的图像关于直线对称B. f(x)的图像关于点对称C. f(x)的最小正周期为D. f(x)在区间内单调递减参考答案：B【分析】把函数化简后再判断【详解】，由正切函数的性质知，A、C、D都错误，只有B正确【点睛】本题考查二倍角公式和正切函数的性质三角函数的性质问题，一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式，然后结合相应的三角函数得出结论9. 函数的图象向右平移个单位后得
4、到的函数是奇函数，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C.关于点对称 D关于直线对称参考答案：D10. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为 A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前n项的和满足,则= 参考答案：12. 设A、B是非空集合,定义AB=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x0,则AB等于 _.参考答案：0,1(2,+)13. 在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 参考答案：略14. 对于一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某
5、个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”则下列函数： 是“保三角形函数”的是 （写出正确的序号）参考答案：1,3,4略15. “且”是“且”的 条件.参考答案：充分非必要16. 不等式的解集为_.参考答案：【分析】根据解一元二次不等式得规则进行解决问题.【详解】解：因为不等式，所以，即，故，所以不等式的解集为.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解题规则为解题的关键，解决此类问题也可以结合一元二次函数图像解决问题.17. 函数的定义域为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=?，其中向量=
6、（2cosx，1），=（cosx， sin2x）（）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（）求函数f（x）在区间，上的最大值和最小值参考答案：【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值【分析】（）利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和单调性求得函数f（x）的最小正周期及单调增区间（）利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）在区间，上的最值【解答】解：（）函数f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函数f（x）的最小正周期为
7、=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（）在区间，上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函数f（x）在区间，上的最大值为3，最小值为119. 设A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（1）AB；（2）A（?RB）；（3）（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据集合的基本运算分别进行计算即可【解答】解：（1）A=x|x1或x3，B=x|4x0，AB=x|4x3（2）由题意 可得?RB=x|x0或x4A（?RB）=x|x0或x3（3）?RA=x|3x1，B=x|4x0，（?RA）B=x|3x0【点评】本题主要考查集合
8、的基本运算，比较基础20. 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1）7分（2）14分21. （12分）已知在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且求角A的大小若参考答案：考点：解三角形；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：把已知等式的左边去括号后，分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得出sin（2A）的值为1，根据A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinA及已知的面积代入求出bc的值，利用余弦定理得到a2=b2+
9、c22bccosA，根据完全平方公式变形后，将cosA，a及bc的值代入，求出b+c的值，将bc=8与b+c=2联立组成方程组，求出方程组的解集即可得到b与c的值解答：cosA（sinAcosA）=，sinAcosAcos2A=sin2A（1+cos2A）=sin2Acos2A=，即sin（2A）=1，又A为三角形的内角，2A=，解得：A=；a=2，SABC=2，sinA=，bcsinA=2，即bc=8，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc，即8=（b+c）224，解得：b+c=4，联立，解得：b=c=2点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键22. （本小题满分14分）已知数列满足，且.（）求证：数列是等差数列，并求通项；（）求的值；参考答案：解：（）, 数列是首项为，公差为的等差数列，故, 因为,所以数列的通项公式为， （）， ， 由-得 , 略
