《2022年河南省信阳市第六职业高级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省信阳市第六职业高级中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省信阳市第六职业高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（ ）A B C. D参考答案：A2. 若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A1B1CD参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由已知条件得，由此能求出f（2）的值【解答】解：f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，2得3f（2）=3，f（2）=1，故选：B3. （5分）已知ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）ABC3D0参考答案：
2、D考点：向量的加法及其几何意义 专题：计算题分析：可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值解答：ABC中，点D在BC边上，且=，在ABC中，=，r=，s=，r+s=0故选D点评：本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握4. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围是（）A（，1）B（0，）（1，+）C（，10）D（0，1）（10，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；偶函数【专题】函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质，f（1）=
3、f（1），在0，+）上是减函数，在（，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围【解答】解：f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，f（x）在（，0）上单调递增，由f（lgx）f（1），f（1）=f（1）得：1lgx1，x10，故答案选C【点评】本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用6. 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，P?a?abP，b?a?ab，a?，Pb，P?b?b，P，P?PbA BC D参考答案：D7. 已知函数，则的值为（ ）A.0 B. C. 1 D. 0或1参考答案：B8. 已知等差数列an中，则的值是（ ）A
4、.15 B. 30 C. 31 D. 64参考答案：A由题意，根据等差数列的性质可知：，又因为，则，故选A9. 在中,则面积为 （ ）A B C D参考答案：B略10. （5分）下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）Ay=x2BCDy=x3参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：分别利用函数的奇偶性和单调性进行判断解答：y=x2为偶函数，所以A不合适的定义域为0，+），所以函数为非奇非偶函数，所以B不合适为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C正确y=x3为奇函数，但在定义域内不单调所以D不合适故选 C点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练
5、掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 函数（）的最小正周期为，则_。参考答案：213. （5分）已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2，则f（13）的值为 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）是偶函数，得f（13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出结果解答：定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），f（1）=2，f（13）=f（13）=f（1）=2故答案为：2点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时
6、要认真审题，注意函数性质的合理运用14. （5分）函数g（x）=x（2x）的递增区间是 参考答案：（，1考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的图象即可求出其单调增区间解答：g（x）=x（2x）=2xx2=（x1）2+1，其图象开口向下，对称轴为：x=1，所以函数的递增区间为：（，1故答案为：（，1点评：本题考查二次函数的单调性问题，二次函数单调区间一般借助图象求解，主要与二次函数的开口方向与对称轴有关属于基础题15. (16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为_ 参考答案：3略16. 如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是_.参考答案：1a217. 设全集_.参
7、考答案：（1，3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. 若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.（1）求的表达式及其最小正周期；（2）若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象, 设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。（3）设（2）中所求得函数，可使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），T=；（2）；（3）.19. 已知函数是奇函数（a0且a1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+）上的单调性并加以证明参
8、考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由奇函数可得：f（x）+f（x）=0，求出m的值之后，再验证是否满足函数的定义域关于原点对称即可；（2）根据函数的单调性和对数函数的单调性即可证明【解答】解：（1）已知函数是奇函数（a0且a1），f（x）+f（x）=0，即，即1m2x2=1x2，m2=1，解得m=1又，m=1应舍去当m=1时，f（x）=，其定义域为x|x1，或x1关于原点对称，故适合m=1（2）当a1时，f（x）在区间（1，+）上单调递减，下面给出证明设1x1x2，则f（x1）f（x2）=而（1+x1）（x21）（x11）（1+x2）=2（x2x1）0，及（x11）（1+x2）0，又a1，f（x1）f（x2）当0a1时，同理可证f（x）在区间（1，+）上单调递增【点评】掌握函数的奇偶性和单调性是正确解题的关键20. 在锐角ABC中，求证：参考答案：证明：ABC是锐角三角形，即 ，即；同理；21. 设全集，集合（1）求集合； （2）若 C-UB，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由 4分由 得，即得8分（2）由，得. ，即 略22. 已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）解关于t的不等式参考答案：
