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1、2022-2023学年山东省临沂市平潭实验中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A10 B22 C46 D参考答案：C2. 已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）A(10,+) B(,10) C. (,3) D(3,+)参考答案：B4. 已知全集，集合，那么集合等于( ) A B CD参考答案：C5. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A
2、BCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案【解答】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确故选：A【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键6. 已知sin?cos=，且，则cossin=（）
3、ABCD参考答案：D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用正弦函数与余弦函数的单调性可知当，时，则cossin0，于是可对所求关系式平方后再开方即可【解答】解：，cossin，即cossin0，设cossin=t（t0），则t2=12sincos=1=，t=，即cossin=故选：D7. 若f: AB能构成映射，下列说法正确的有（ ）（1）A中的任一元素在中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B由映射概念知，映射实质就是对应，保证集合A、B非空，集合
4、A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以没有，有原像也不一定唯一，所以判断：（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一正确；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像不正确；（3）B中的元素可以在A中无原像正确；（4）像的集合是集合或集合B的真子集，则B不正确故选B8. 已知定义在R上的奇函数在满足，且区间上单调递增，则（ ）A. B.C. D. 参考答案：D略9. 已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（）A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）参考答案：B【考点】函数的零点【分析】首先判断函数f（x）=log2x在（0，
5、+）上是减函数，且连续；从而由零点的判定定理判断即可【解答】解：易知函数f（x）=log2x在（0，+）上是减函数，且连续；f（1）=10=10，f（2）=1=0；故函数f（x）有零点的区间是（1，2）；故选：B10. 已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： 若且则；若a、b相交，且都在外，则；若，则；若则.其中正确的是（ ）A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 参考答案：否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5
6、整除12. 已知集合A=a，b，2，B=2，b2，2a，且A=B，则a=_参考答案：0或13. 平面上的向量与满足|2+|=4，且=0，若点C满足=+，则|的最小值为参考答案：【考点】平面向量的综合题【分析】由已知不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y0）可得x2+y=4. = + =，可得|=，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：平面上的向量与满足|MA|2+|MB|=4，且=0，不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y0）则x2+y=4=+=+=，|=，当且仅当y=，x=时取等号故答案为：14. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _ .、图象关于直线对称； 、图象关于点对称；
7、、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案： 略15. 函数的定义域是 参考答案：【分析】使y=（x+2）0有意义，则要求x+10；使y=有意义，则必须32x0，据以上分析即可得出答案【解答】解：，解之得，且x1函数的定义域是x|x，且x1故答案是x|x，且x1【点评】本题考查了函数的定义域，知道函数y=x0、y=、y=的定义域是解决此问题的关键16. 函数的定义域为 参考答案：略17. 函数的单调递增区间为_参考答案：函数的定义域为，令，则，因为在单调递减在单调递减，在单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共
8、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知f(x)4cos2x4asinxcosx，将f(x)图象按向量(，2)平移后，图象关于直线x对称(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间 参考答案：解析：(1)f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后为g(x)f(x)22acos2x2sin2xg(x)图象关于x对称，g(0)g()2aa，a1，f(x)4sin(2x)2当f(x)max2时，2x2k即xx|xk，kz(2)当2k2x2k，即kxk，kz时，f(x)递增当2k2x2k即kxk，kz时，f(x)递减1
9、9. 已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8（1）求等差数列an的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式；8G：等比数列的性质【分析】（I）设等差数列的公差为d，由题意可得，解方程可求a1，d，进而可求通项（II）由（I）的通项可求满足条件a2，a3，a1成等比的通项为an=3n7，则|an|=|3n7|=，根据等差数列的求和公式可求【解答】解：（I）设等差数列的公差为d，则a2=a1+d，a3=a1+2d由题意可得，解得或由等差数列的通项公式可得，an=23（n1）=3n+5或an=4+3（n
10、1）=3n7（II）当an=3n+5时，a2，a3，a1分别为1，4，2不成等比当an=3n7时，a2，a3，a1分别为1，2，4成等比数列，满足条件故|an|=|3n7|=设数列|an|的前n项和为Sn当n=1时，S1=4，当n=2时，S2=5当n3时，Sn=|a1|+|a2|+|an|=5+（337）+（347）+（3n7）=5+=，当n=2时，满足此式综上可得20. 在直角坐标系xOy中，以M（1，0）为圆心的圆与直线xy3=0相切（1）求圆M的方程；（2）如果圆周上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值；（3）已知A（2，0），B（2，0），圆肘内的动点P满足|PA|?|PB|
11、=|PO|2，求?的取值范围参考答案：【考点】J1：圆的标准方程；9R：平面向量数量积的运算；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由直线与圆相切，得到圆心到切线的距离d等于半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心M到已知直线的距离d，即为圆M的半径，写出圆M方程即可；（2）由圆上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，得到直线mx+y+1=0过圆心，将M坐标代入直线中，即可求出mm的值；（3）设P（x，y），利用两点间的距离公式化简已知的等式，整理后得到x与y的关系式，再表示出两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则计算所求的式子，将表示出的关系式代入得到关于y的式子，由P在圆M
12、内部，得到P与圆心M的距离小于半径列出不等式，即可求出所求式子的范围【解答】解：（1）依题意，圆心M（l，0）到直线xy3=0的距离d=r，d=2=r，则圆M的方程为（x+1）2+y2=4；（2）圆M上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，直线mx+y+1=0必过圆心M（1，0），将M坐标代入mx+y+1=0得：m+1=0，解得：m=1；（3）设P（x，y），由|PA|?|PB|=|P0|2得： ?=x2+y2，整理得：x2y2=2，A（2，0），B（2，0），=（2x，y），=（2x，y），?=x24+y2=2（y21），点P在圆M内，（x+1）2+y24，可得0y24，22（y21）6，则?的取值范围为2，6）【点评】此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两点间的距离公式，对称的性质，平面向量的数量积运算法则，以及点与圆、直线与圆的位置关系，熟练掌握公式及法则是解本题的关键21. （本小题满分8分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且,求证 FE和GH的交点在直线AC上.参考答案：连结BD, E, H分别是边AB，AD的中点，/2分又，/因此/且故四边形是梯形；
