《四川省绵阳市江油明镜中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省绵阳市江油明镜中学高一数学理下学期摸底试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市江油明镜中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数过定点( )A. (1,0) B.(0,2) C.(0,0) D.(0,1)参考答案:B2. 设f(x)=,则的定义域为( ) A. (-4,0)(0,4) B. (-4,-1)(1,4) C. (-2,-1)(1,2) D. (-4,-2)(2,4)参考答案:B略3. 圆心角为1350,面积为的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为,则:等于 A. B. C. D. 参考答案:A略4. 设UR,Mx|x22x0,则?UM()A0,
2、2 B(0,2)C(,0)(2,) D(,02,)参考答案:A5. (5分)从一批产品中取出三件产品,设A为“三件产品全不是次品”,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()AB与C互斥BA与C互斥C任何两个均互斥D任何两个均不互斥参考答案:B考点:互斥事件与对立事件 专题:规律型;探究型分析:本题中给了三个事件,四个选项都是研究互斥关系的,可先对每个事件进行分析,再考查四个选项得出正确答案解答:A为“三件产品全不是次品”,指的是三件产品都是正品,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,它包括一件次品,两件次品,三件全是次品三个事件由
3、此知,A与B是互斥事件,A与C是对立事件,也是互斥事件,B与C是包含关系,故选项B正确故选B点评:本题考查互斥事件与对立事件,解题的关系是正确理解互斥事件与对立事件,事件的包含等关系且能对所研究的事件所包含的基本事件理解清楚,明白所研究的事件本题是概念型题6. 已知成等差数列,成等比数列,则的值为( )A1 B C D参考答案:解析:B由已知,7. .已知点,若直线与线段AB有交点,则实数k的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】根据题意知A、B两点在直线的异侧或在直线上,得出不等式(2k21)(k31)0,求出解集即可【详解】根据题意,若直线l:kxy10与线段AB相交
4、,则A、B在直线的异侧或在直线上,则有(2k21)(k31)0,即(2k3)(k+4)0,解得k4或k,即k的取值范围是(,4,+)故选:C【点睛】本题考查直线与线段AB相交的应用问题,考查了转化思想,是基础题8. 已知f(x)是周期为4的偶函数,当x0,2时,f(x)x1,则不等式xf(x)0在区间 1,3上的解集为( )A. (1,3) B. (1,1)C. (1,0)(1,3) D. (1,0)(0,1)参考答案:C若x2,0,则x0,2,此时f(x)=x1,f(x)是偶函数,f(x)=x1=f(x),即f(x)=x1,x2,0,若x2,4,则x42,0,函数的周期是4,f(x)=f(x
5、4)=(x4)1=3x,即,作出函数f(x)在1,3上图象如图,若0x3,则不等式xf(x)0等价为f(x)0,此时1x3,若1x0,则不等式xf(x)0等价为f(x)0,此时1x0,综上不等式xf(x)0在1,3上的解集为(1,0)(1,3),故选:C9. 在中,角所对的边分别为,那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是, ,参考答案:B10. 若,则等于( )A B C D参考答案:C 解析:,二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的方程有实根,则的取值范围是_参考答案:略12. 已知幂函数的图像过点,则 .参考答案:3设幂函数的解析式为,点,解得,答案:13
6、. 若函数,求x的取值区间参考答案:由,得,所以x的取值区间为。14. 数列的一个通项公式为 .参考答案:15. 按照程序框图(如图)执行,第3个输出的数是参考答案:5考点: 循环结构 专题: 计算题;图表型分析: 根据所给的循环结构知第一个输出的数字是1,第二个输出的数字是1+2=3,第三个输出的数字是3+2=5解答: 解:由题意知第一个输出的数字是1第二个输出的数字是1+2=3第三个输出的数字是3+2=5故答案为:5点评: 本题考查循环结构,本题解题的关键是读懂框图,看出在每一步循环中,要完成的任务,本题是一个基础题16. 已知三点(2,3),(4,3)及(5,)在同一条直线上,则k的值是
7、 .参考答案:17. 已知函数有3个零点分别为,则的取值范围是_.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为以a、b、c, ( I )求B的大小; ()若,求b参考答案:略19. 由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明参考答案:【考点】RG:数学归纳法;F1:归纳推理【分析】根据已知不等式猜想第n个不等式,然后利用数学归纳法证明即可【解答】解:根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式,即一般不等式为:用数学归纳法证明如下:当n=1时,1,猜想正确假设n=k时猜想成立,即,则n
8、=k+1时,=,即当n=k+1时,猜想也成立,所以对任意的nN+,不等式成立【点评】本题考查数学猜想,以及数学归纳法的证明,注意n=k+1时必须用上假设,考查逻辑思维能力,计算能力20. 已知一四棱锥PABCD的三视图如图所示,E是侧棱PC上的动点()求四棱锥PABCD的体积()若点E为PC的中点,ACBD=O,求证:EO平面PAD;()是否不论点E在何位置,都有BDAE?证明你的结论参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定【分析】()四棱锥的底面是一个边长是1的正方形,一条侧棱与底面垂直,由这条侧棱长是2知四棱锥的高是2,求四棱锥的体积只要知道底面
9、大小和高,就可以得到结果()利用三角形中位线的性质证明OEPA,由线面平行的判定定理可证EO平面PAD;()不论点E在何位置,都有BDAE,证明BD平面PAC即可【解答】()解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC底面ABCD,且PC=2VPABCD=S?ABCD?PC=()证明:E、O分别为PC、BD中点EOPA,又EO?平面PAD,PA?平面PADEO平面PAD()不论点E在何位置,都有BDAE,证明如下:ABCD是正方形,BDAC,PC底面ABCD且BD?平面ABCD,BDPC,又ACPC=C,BD平面PAC,不论点E在何位置,都有AE?平面PAC,不论点E在何位置,都有BDAE21. 计算:(1)(2)已知,求(其值用a,b表示)参考答案:原式=-2分 -4分-6分(2)-8分 -10分-12分22. 已知向量,函数 ()求函数的最小值以及取得最小值时的值; ()求函数的单调递增区间参考答案:解析:12 2分 4分 6分()当,即时,函数取最小值,函数的最小值是 9分()当,即,时,函数单调递增,故函数的单调递增区间为() 12分