《2022-2023学年湖南省邵阳市武冈大甸乡中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省邵阳市武冈大甸乡中学高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省邵阳市武冈大甸乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设 l、m、n 为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是( )A若 ，l，则 l B若 ，则 lC若 lm，mn，则 l nD若m，n且，则 mn参考答案：D2. 将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）ABCD参考答案：C解：左移个单位，函数变为，是偶函数，取为，则，取，得，即一个可能取值为故选3. A B C D 参考答案：D4. 函数在区间(，)上的图象为 ( )(A)
2、(B) (C) (D) 参考答案：C略5. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ）A B C D参考答案：C6. 函数的部分图象如图所示，若，且 ，则 （ ）A. B. C. D.1 参考答案：C根据题意，函数中，周期，所以，又函数图像过点，即，又，所以，所以，所以，即图中最高点的坐标为，又且，所以，所以.7. 函数f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln2
3、20，而f（2）=ln31lne1=0，f（1）f（2）0，函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间是 （1，2），故选：B8. 若数列为等差数列，公差为，且=145，则的值为（ ）A.60 B其它值 C D.85参考答案：D9. 若a，b为实数，下列命题正确的是A. 若a|b|，则a2b2B. 若|a|b，则a2b2C. 若ab，则a2b2D. 若a2b2，则ab参考答案：A10. 已知向量，则x=（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2参考答案：D【分析】利用平面向量垂直的坐标等价条件列等式求出实数的值.【详解】，解得，故选：D.【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，解题时将向量垂直转化为两
4、向量的数量积为零来处理，考查计算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：327lg0.01+lne3= 参考答案：0【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数和分数指数幂的运算法则求解【解答】解： =49+2+3=0故答案为：012. （4分）函数f（x）=x2+mx6的一个零点是6，则另一个零点是 参考答案：1考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：关键题意，把x=6代入f（x）中得0，求出m的值，从而求出f（x）的解析式与另一个零点解答：函数f（x）=x2+mx6的一个零点是6，当x=6时，f（6）=366m6=0，m
5、=5；f（x）=x2+5x6=（x+6）（x1），当f（x）=0时，x=6，或x=1，f（x）的另一个零点是1；故答案为：1点评：本题考查了二次函数的零点的问题，是基础题13. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为 参考答案：0或414. 奇函数定义域是，则 参考答案：略15. 函数的定义域；参考答案：略16. 在ABC中，. 若，且，则的值为_.参考答案： ,则.【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，计算数量积，选取基地很重要，本题的已知模和夹角，选作基地易于计算数量积.17. 关于函数，
6、有下列命题：其最小正周期是；其图象可由的图象向左平移个单位得到；其表达式可改写为；在，上为增函数其中正确的命题的序号是：_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）集合， （1）若，求集合（2）若，求实数的取值范围。（根据教材12页10题改编）参考答案：解：， 2分， 4分又，（）时，；7分（）当时，所以 ；9分 综上：实数的取值范围为10分略19. 用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1上是减函数. 参考答案：略20. (本小题满分12分)设集合，集合.(1)当时，求和(2)若，求实数的取值范围.参考答案：
7、(1)依题可知，当时， 所以，(2)由，可知 当时，显然，符合题意；当时，要使，则需 得：综上所述，的取值范围为21. 在ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足.（1） 求角B的大小；（2） 若，求a、c的值.（其中）参考答案：（1）；（2）4，6【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出的值，即可确定出的度数；（2）根据平面向量数量积的运算法则计算得到一个等式，记作，把的度数代入求出的值,记作,然后利用余弦定理表示出，把及的值代入求出的值，利用完全平方公式表示出，把相应的值代入，开方求出的值,由可知与为一个一元二次方程的
8、两个解,求出方程的解,根据大于，可得出，的值.【详解】（1）已知等式，利用正弦定理化简得，整理得，即， ，则.（2）由，得， 又由（1） ，由余弦定理得，将及代入得， ，由可知与为一个一元二次方程的两个根，解此方程，并由大于，可得.【点睛】以三角形和平面向量为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.22. （12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单
9、价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元， 求S关于x的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：常规题型分析：（1）首先根据一次函数y=kx+b的表达式代入数值化简，然后求出k，b并求出一次函数表达式（2）通过（1）直接写出s的表达式并化简 根据二次函数判断最值解答：解：（1）由图象可知，解得，所以y=x+1000（500x800）（2）由（1）S=xy500y=（x+1000）（x500）=x2+1500x500000，（500x800）由可知，S=（x750）2+62500，其图象开口向下，对称轴为x=750，所以当x=750时，Smax=62500即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件点评：本题考查函数模型的应用，以及一元二次函数，二次函数的应用，属于基础题
