《2022年江西省上饶市柘港中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市柘港中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市柘港中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D243参考答案：A2. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D略3. 在四边形ABCD中，若|，|，则该四边形一定是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形参考答案：A4. 函数是奇函数，则tan等于（）ABCD参考答案：D【考点】3L：函数奇偶性的性质；GQ：两角和与差的正弦函数
2、【分析】由f（x）是奇函数可知f（0）=0可求出，进一步求tan即可注意正弦函数和正切函数的周期【解答】解：，由f（x）是奇函数，可得，即（kZ），故故选D5. 用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则；则其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转（旋转角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，则这个函数的图象大致是参考答案：D7. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题设，根据两角差余弦公式，得，根据二倍角公式，得，又，因为，所以，故正确答案为A.
3、8. 函数的定义域是（ ） （A）(0,1) （B）(0,1 （C）0,1) （D）0,1 参考答案：C要使函数有意义,则得 ,即, 即函数的定义域为 ,故选C9. 函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：D10. 函数在区间上是增函数，则的递增区间是 （ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点M（0，4）被圆截得的线段长为的直线方程为 .参考答案：略12. 将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图
4、象，若对于满足|f（x1）g（x2）|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，则f（）的值为 参考答案：1【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意可得到函数g（x）=sin（x），对满足|f（x1）g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1x2|min=，由此求得的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（）的值【解答】解：将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sin（x）的图象，若对于满足|f（x1）g（x2）|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，则=，T=，=2，f（x）=sin2x，则f（）=sin=1，故答案为
5、：1【点评】本题主要考查了三角函数的图象平移，函数的最值以及函数的周期的应用，考查分析问题解决问题的能力，是好题，题目新颖有一定难度，选择题，可以回代验证的方法快速解答，属于中档题13. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=2,，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，则绳子的最短的长度_.参考答案：14. 在正方形中，分别在线段，上，且，以下结论：；平面；与异面，其中有可能成立的是_参考答案：当，分别是线段，的中点时，连结，则为的中点，在中，分别为和的中点，故有可能成立，平面，平面，平面，故有可能成立，平面，平面，又，故有可能成立当与重合，与重合时，与异面，故有可能成立，
6、综上所述，结论中有可能成立的是，故答案为15. 已知an是公差为3的等差数列，bn是以2为公比的等比数列，则数列的公差为 ，数列的公比为 参考答案：3；8为等差数列，则也为等差数列，；为等差数列，为等比数列，则也为等比数列，。16. 若直线过点(1,2)，则的最小值为_参考答案：817. 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。其中正确结论的序号为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，sinB=sinAcosC，且ABC的最大边长为12，最小角的正弦等于（1）判断ABC的形状；（2）求ABC的面积参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）由三角形的内角和定理得到B=（A+C），代入已知等式左侧，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后可得cosAsinC=0，结合sinC0，可得cosA=0，又A（0，），可得A=，即ABC为直角三角形（2）由题意，利用正弦定理可求最小边长，利用勾股定理可求另一直角边，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（1）在ABC中，sinB=sin（A+C）=sin
8、（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC，cosAsinC=0，C为三角形内角，sinC0，cosA=0，由A（0，），可得A=，即ABC为直角三角形（2）由（1）得A=，由题意ABC的最大边长为12，最小角的正弦等于设最小边长为x，则由正弦定理可得： =，解得：x=4，SABC=4=1619. （本小题满分10分）已知全集，若，求实数、的值。参考答案：因为，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。20. 已知，且，求sin（）的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系专题：三角函数的求值分析：根据角的范围和平方关系分别求出cos、sin，再由两角
9、差的正弦公式求出sin（）的值解答：解：且，且，则sin（）=sincoscossin=点评：本题考查了平方关系和两角差的正弦公式应用，注意角的范围和三角函数值的符号，这是易错点，考查了学生的计算能力21. 求函数在x1，2的最值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令2x=t，问题转化为y是t的二次函数，结合二次函数的性质求出函数的最值即可【解答】解：令2x=t，当t=3时，y有最小值，此时x=log23；当时，y有最大值，此时x=1【点评】本题考查了二次函数的性质，求函数的最值问题，考查换元思想，是一道基础题22. 已知定义域为R的函数是奇函数(1)求a，b的值；(2)用定义证明在(,+)上为减函数；(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围。参考答案：（1）为上的奇函数，可得-2分又，解之得-4分（2） 由（1）得：-5分则,且 -7分函数在上为减函数-8分(3)根据(1)(2)知，函数是奇函数且在上为减函数由不等式恒成立得-10分也就是： 对任意都成立所以得对任意都成立-12分
