《2022-2023学年河南省周口市杨集中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省周口市杨集中学高一数学理联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省周口市杨集中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合等于A B C D参考答案：A，所以.2. 的值为 A. B. C. D.参考答案：A略3. 已知全集，集合，集合则等于 （ ）A B C D参考答案：A略4. 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），所得图象对应的函数在区间上的值域为（ ）A. B. C. 0,1D. 参考答案：D【分析】先计算变换后的函数表达式，再计算，得到值域.【详解】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象，的最大值为
2、1，最小值为.故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的变换，值域，意在考查学生的计算能力.5. 设变量x，y满足约束条件：,则z=|x3y|的最大值为 A.10 B.8 C.6D.4参考答案：B作可行域，则直线过点B(-2,-2)时取最大值4，过点A(-2,2)时取最小值-8，因此最大值为8，选B.6. 已知为平行四边形，若向量，则向量为（ ）A B C D 参考答案：C7. 已知，若，则下列各式中正确的是（ ）ABCD参考答案：C解：因为函数在上是增函数，又故选8. 已知集合，则( )A BC D参考答案：B 9. 已知f（x）=，则ff （3）等于（）A0BC2D9参考答案：B考点：函数的值
3、 专题：计算题分析：先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故选：B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题10. （5分）f（x）=是R上的增函数，则a的范围是（）A（，2B（，1C1，+）D2，+）参考答案：B考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数单调性的性质进行求解即可解答：f（x）是R上的增函数，0+a20=1，即a1，故选：B点评：本题主要考查函数单调性的应用，利用分段函数端点处的大小关系是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数
4、y=的定义域为A，值域为B，则AB=参考答案：0，2【考点】函数的值域；交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】分别求出函数的定义域，和值域，然后利用集合的基本运算求解即可【解答】解：要使函数有意义，则x22x+80，即x2+2x80，解得4x2，即函数的定义域A=4，2y=，4x2，0，即0x3，即函数的值域B=0，3，AB=4，20，3=0，2故答案为：0，2【点评】本题主要考查函数的定义域和值域的求法，以及集合的基本运算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键12. 已知两正数x, y满足x+y=1, 则z=(x+)(y+)的最小值为.参考答案：略13. 函数的定义域是 .参考答案：
5、14. 在平面直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，x轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：该函数的值域为； 该函数的图象关于原点对称；该函数的图象关于直线对称； 该函数为周期函数，且最小正周期为2；该函数的递增区间为.其中正确的是 （填上所有正确性质的序号）参考答案：中，由三角函数的定义可知，所以，所以是正确的；中，所以，所以函数关于原点对称是错位的；中，当时，所以图象关于对称是错误的；中，所以函数为周期函数，且最小正周期为2，所以是正确的；中，因为，令，得，即函数的单调递增区间为，所以是正确的，综上所述，正
6、确命题的序号为15. 如图，在河的一侧有一塔CD=12m，河宽BC=3m，另一侧有点A，AB=4m，则点A与塔顶D的距离AD=参考答案：13【考点】解三角形的实际应用【专题】数形结合；数形结合法；解三角形【分析】连结AC，利用勾股定理求出AC，再计算AD【解答】解：连结AC，在RtABC中，AC=5在RtACD中，AD=13故答案为：13【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题16. 设f(x)=，则 参考答案：17. 已知集合Ax3x2，Bx2M1x2M1，且AB，则实数M的取值范围是_参考答案：1M三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已
7、知f（x）=log2（1）判断f（x）奇偶性并证明；（2）判断f（x）单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数x的取值范围参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】转化（1）求解0即可（2）运用单调性证明则=判断符号即可（3）根据单调性转化求解【解答】解：（1）定义域为（1，1），关于原点对称 f（x）为（1，1）上的奇函数 设1x1x21则=又1x1x21（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）=2（x1x2）0即0（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上单调递增，（3）f（x）为（1，1）上的
8、奇函数又f（x）在（1，1）上单调递增x2或x6，【点评】本题综合考查了函数的性质，运用求解单调性，奇偶性，解不等式等问题19. （本题满分12分）已知函数（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；参考答案：（1）是R上的奇函数，即，即即 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足要求 。6分（2）由（1）得 设，则 ， ，所以 在上是增函数 12分20. 已知sin+cos=（），求下列各式的值：（1）sincos；（2）sin2（）cos2（+）参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】（1）把已知等式两边平方，求出2sincos=，再由sincos=求
9、得sincos；（2）利用诱导公式及倍角公式变形即可求得答案【解答】解：（1）由sin+cos=，得1+2sincos=，2sincos=，则sincos=；（2）由，解得sin=sin2（）cos2（+）=cos2sin2=cos2=12sin2=21. 集合A=，若B?A求m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；子集与真子集【分析】根据题意，解集合A中的不等式组，可得集合A=x|2x5，进而对m分2种情况讨论：（1）B=，即m+12m1时，解可得m的范围，（2）B，即m+12m1时，要使B?A，必有则，解可得m的取值范围，综合2种情况即可得答案【解答】解：集合A中的不等式组
10、得：集合A=x|2x5，进而分2种情况讨论：（1）B=，此时符合B?A，若m+12m1，解可得m2，此时，m2；（2）B，即m+12m1时，要使B?A，则，解得：2m3，综合（1）（2）得m的取值范围是m|m322. 已知函数对任意实数均有，且在区间上有表达式. （1）求，的值；（2）写出在上的表达式，设（），随着的变化讨论函数在区间上零点的个数（3）体会（2）中解析式的求法，试求出在上的解析式，给出函数的单调区间；并求出为何值时，有最大值参考答案：解：（1）-2分（2）设，则，所以时，时，综上，在上的表达式为-6分由得，方法一：数形结合（略）方法二：由在上的表达式可得，的单调性情况如下在上为增函数；在上为减函数；在上为增函数且，所以当或时，函数与直线无交点，即函数无零点；当或时，函数与直线有2交点，即函数2个零点；当时，函数与直线有3交点，即函数3个零点；-9分略
