《江西省上饶市德兴海口中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市德兴海口中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市德兴海口中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用复数的除法可得后，从而可得其虚部.【详解】，所以复数的虚部是.故选A.【点睛】本题考查复数的除法及其复数的概念，注意复数的虚部是，不是，这是复数概念中的易错题.2. 命题“若x+y是偶数，则x,y都是偶数”的否命题是 ( )A若x+y不是偶数，则x,y都不是偶数B若x+y不是偶数，则x,y不都是偶数C若x+y是偶数，则x,y不都是偶数D若x+y是偶数，则x,
2、y都不是偶数参考答案：B略3. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），其导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内极小值点的个数为A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个参考答案：A4. 把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的平行垂直相交斜交A B C D参考答案：C略5. 不等式(x3)21的解集是()A. x|x2B. x|x4C. x|4x2D. x|4x2参考答案：C原不等式可化为x26x80，解得4x2.选C.6. 过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两
3、个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 已知过双曲线： =1（a0，b0）的右焦点F2作圆x2+y2=a2的切线，交双曲线的左支交于点A，且AF1AF2，则双曲线的渐近线方程是（）Ay=2xBy=xCy=xDy=x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设切点为M，连接OM，运用切线的性质，以及中位线定理，可得AF1=2a，由双曲线的定义，可得AF2=2a+AF1=4a，再由勾股定理，可得c2=5a2，结合a，b，c的关系，可得b=2a，进而得到双曲线的渐近线方程【解答】解：设切点为M，连接OM，可得OMAF2，AF1AF2，可得AF1OM，且
4、OM=a，AF1=2a，由双曲线的定义，可得AF2=2a+AF1=4a，在直角三角形AF1F2中，AF12+AF22=F1F22，即为4a2+16a2=4c2，即有c2=5a2，由c2=a2+b2，可得b=2a，可得双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=2x故选：A8. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A5B6C7D8参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图【分析】求这7组数的平均数，列出方程，即可解题【解答】解：解得x=8故选D9. 已知复数，则|z1|为（）ABCD
5、参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的乘法法则，化简即得【解答】解：复数=i，z1=i，|z1|=，故选：A10. 已知且/，则锐角的大小为 （ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线上两个不同的点，满足，则直线一定过定点，此定点坐标为_参考答案：(4,0) 解：设直线的方程为代入抛物线，消去得,设，则，（舍去）或,故直线过定点(4,0)12. 某算法的程序框图如图3所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_参考答案：13. 参考答案：INPUT，WHILE，WEND14. 若，则的展开式中项系数为_;参考答案：6
6、15. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_。参考答案：【分析】先对函数求导，根据其导函数的范围，求出切线斜率的范围，进而可得倾斜角范围.【详解】因为，则所以曲线上的任意一点处切线的斜率为，记切线的倾斜角为，则，所以.故答案为【点睛】本题主要考查曲线上任一点切线的倾斜角问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.16. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于 参考答案：17. 过（5，0），（3，3）两点的直线的方程一般式为 参考答案：3x+8y15=0【考点】直线的一般式方程；直线的两点式方程【分析】根据所给点坐标的特点，可以
7、用直线的两点式求直线方程，再化一般式即可【解答】解：因为直线过（5，0），（3，3），所以直线的方程为=，化为一般式为3x+8y15=0，故答案为：3x+8y15=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 ，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。参考答案：【答案】19. （15分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程 参考答案：20. 某创业投资公司拟投资某种新能源产品，研发小组经过初步论证，估计能获得10万元到100万元的投资效益，现准备制定一个
8、对研发小组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过投资收益的20%且不超过9万元，设奖励y是投资收益x的模型为y=f（x）（1）试验证函数y=+1是否符合函数x模型请说明理由；（2）若公司投资公司采用函数模型f（x）=，试确定最小的正整数a的值参考答案：（1）判断y=的单调性，求出函数的最大值与9的大小关系，判断x0在10，100上是否恒成立；（2）令f（x）0在10，100上恒成立，解出a的范围，再令f函数y=+1是增函数，当x=100时，y=9，奖金y随投资收益x的增加而增加，且奖金不超过9万元，令g（x）=0得x，当10x100时，奖金不超过投资
9、收益的20%，综上，函数y=+1符合函数x模型（2）f（x）=10，显然，当a0时，f（x）是增函数，令fx=0在10，100上恒成立，得15ax2+48x，令h（x）=x2+48x，则h（x）在10，24上单调递增，在（24，100上单调递减，h（x）的最大值为h（24）=576，15a576，即a综上，a，最小的正整数a的值为3821. 已知抛物线C的方程是标准方程，且焦点在y轴上，若C上一点A(, 3)到焦点F的距离等于5，求的值，并写出抛物线方程。参考答案：解析：设抛物线方程为=2（0）则准线方程为=，焦点 F（0，）.A(, 3)到焦点F的距离等于5,=5, =4,故抛物线方程为=8
10、将点A坐标代入抛物线方程得24，22. 设函数f（x）=+2ax23a2x+b（常数a，b满足0a1，bR）（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意的xa+1，a+2，不等式|f（x）|a恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求导函数，令导数大于0，可得函数的单调增区间；令导数小于0，可得函数的单调减区间，从而可得函数的极值；（2）将条件转化为不等式，利用函数的单调性确定函数的最值，进而可得不等式组，由此可求a的取值范围【解答】解：（1）求导函数可得f（x）=x2+4ax3a2，令f（x）0，得f（x）的单调递增区间为（a，3a）令f（x）0，得f（x）的单调递减区间为（，a）和 （3a，+）；当x=a时，f（x）极小值=；当x=3a时，f（x）极大值=b（2）由|f（x）|a，得ax2+4ax3a2a0a1，a+12af（x）=x2+4ax3a2在a+1，a+2上是减函数f（x）max=f（a+1）=2a1，f（x）min=f（a+2）=4a4于是，对任意xa+1，a+2，不等式恒成立等价于解得又0a1，
