《山西省临汾市精华中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市精华中学高二数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市精华中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点P(-2, m)，Q(m, 4)的直线的倾斜角为45，则m的值为 A1 B2 C3 D4参考答案：A略2. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）参考答案：D略3. 已知等比数列的公比，其前项和，则等于参考答案：；故选4. 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级:“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于乙，且至少有一门成绩高于乙，则称“甲比乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学
2、生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同，数学成绩也相同的两位学生.那么这组学生最多有（ ）A2人 B3人 C4人 D5人参考答案：B5. 用1,2,3,4,5,这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ) (A)24个 (B)30个 (C) 40个 (D) 60个参考答案：A解：先选个位数：，。选(A)。6. 若实数x，y满足|x1|ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案【解答】解：|x1|ln=0，f（x）=
3、（）|x1|其定义域为R，当x1时，f（x）=（）x1，因为01，故为减函数，又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，对照选项，只有B正确故选：B【点评】本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题7. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )A -1a2 B -3a6 C a6 D a -3或a6 参考答案：C略8. 如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）（A）70（B） 35（C） 20 （D）10 参考答案：C9. 如右上图对于所给的算法中，执行循环的次数是 ( )A、1 000 B、999 C、1001 D、998参考答案：A10.
4、若函数f（x）的定义域是-1，1，则函数的定义域是A. B.（0，2 C. 2，+） D. 参考答案：A首先对数真数一定大于0，中与f（x）中的x取值一样，从而求出x的范围解答：因为f（x）的定义域是-1，1，所以，又，所以，根据的单调性知，所以函数的定义域为故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=sinx+2xf（），f（x）是f（x）的导函数，则f（）= 参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】f（x）=sinx+2xf（），可得f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（），进而得出f（）【解答】解：f（x）=sinx+2xf（），f（x）=c
5、osx+2f（），令x=，可得：f（）=cos+2f（），解得f（）=，则f（）=+2=1故答案为：112. 设，若函数有大于零的极值点，则m的取值范围是_参考答案：13. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.参考答案：.设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意，即，母线与底面夹角为，则为，.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角，反三角函数.14. 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是 参考答案：415. 经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是_.参考答案：略16. 若直线与直线垂直，则实数的取值为 参考答案：3略17.
6、已知实数x，y满足x=y，则x+y的取值范围是参考答案：+1， +1【考点】直线与圆的位置关系；其他不等式的解法【分析】先对等式进行变形化简，然后利用求出x+y的范围【解答】解：x=x+y=+2=2两边平方知：（x+y）22（x+y+2）解得：+1x+y故答案为：+1， +1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A（2，0），M是椭圆C： +y2=1（其中a1）的右焦点，P是椭圆C上的动点（）若M与A重合，求椭圆C的离心率；（）若a=3，求|PA|的最大值与最小值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由题意可知：c=2，又b=1，则a2
7、=b2+c2=5，求得a，即可椭圆C的离心率；（）当a=3，求得椭圆方程，丨PA丨2=（x2）2+y2（x）2+，（3x3），根据二次函数图象及性质，即可求得|PA|的最大值与最小值【解答】解：（）由条件可知c=2，又b=1，a2=b2+c2=4+1=5，即a=，离心率为e=；（）若a=3，则椭圆方程为，设P（x，y），则丨PA丨2=（x2）2+y2=（x2）2+1=（x）2+，（3x3）故当x=时，丨PA丨min=；当x=3时，丨PA丨max=5（若未说明x的取值扣1分）19. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1,AB=2,且PA平面ABCD，E，F
8、分别为AB，PC的中点（I）求证：EF平面PCD；（II）求二面角C-PD-E的余弦值。参考答案：解：（I）建立如图所示的坐标系，因为E、F分别为AB，PC的中点, 则,，C(2,1,0), ,那么所以又 ,所以，所以平面 6分（）由（I）可知,，设平面的一法向量为则 因此 取，则 9分又由（）可知：为平面的一法向量 10分所以所以所求二面角的余弦值为12分略20. 如图，四面体中，分别是的中点，,.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：（1）证明：连结,分别是的中点.,又平面,平面,平面（2）法一：连结,.,.在中，由已知可得.而,.,平面.以分别为轴，建立如图所示的
9、直角坐标系设平面的法向量，由则有，令，得又因为，所以故直线与平面所成角的正弦值为:.法二：设到平面的距离为，由，有，得故直线与平面所成角的正弦值为：.21. （本题满分12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人重要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式重要是运动；男性中有21人重要休闲方式是看电视，另外33人的重要休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22列联表（2）试问休闲方式和性别是否有关（）参考答案：解：(1)列联表如下：-4分看电视运动合计女性432770男性213354合计6460124(2) 提出假设：“休闲方式与性别无关”，-6分由公式算得k6.201，-9分即我们有95%的把握认为“休闲方式与性别有关”-略22. (本小题满分12分)已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c（2）设函数，求在上的最小值.参考答案：(1).(2)解不等式故单调增区间为 同理,单调减区间为因此，当当
