《2022年重庆垫江师范中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆垫江师范中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆垫江师范中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 道路安全交通法规定,驾驶员血液酒精含量在2080mg/100ml,属酒后驾车，血液酒精含量在80mg/100ml以上时，属醉酒驾车,2011年6月1日7:00至22:30,某地查处酒后驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为（ ）A9B10C11D12参考答案：D2. 抛物线y2=2px（p0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又
2、抛物线C的焦点到直线l的距离为2，则m=（）A或1B或3C或3D或1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用线段AB的中点横坐标为5，可得pm=5，利用抛物线C的焦点到直线l的距离为2，可得|p+2m|=8，即可得出结论【解答】解：抛物线y2=2px，焦点F（，0）直线l：y=x+m联立两个方程得：x2+2x（mp）+m2=0=4（mp）24m20，p（p2m）0，p2m由题设可知，2（pm）=10，pm=5再由焦点到直线的距离为2可得=2，|p+2m|=8结合pm=5，p0可得：p=，m=，或p=6，m=1故选：D【点评】本
3、题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题3. 将正整数排成下表：则在表中数字2013出现在( )A第44行第78列 B第45行第78列C第44行第77列 D第45行第77列参考答案：D4. 有下列命题：若，则；若，则；矩形的对角线互相垂直其中真命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：B5. 关于的不等式任意两个解的差不超过，则的最大值与最小值的和是 （ ） A2 B1 C0 D1参考答案：C 解析：方程的两根是，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即. 故选（C）6. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，a
4、=2，b=1，则c等于（）ABCD1参考答案：B【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理列出关系式，将cosC，a与b的值代入，得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值【解答】解：C=，a=2，b=1，c2=a2+b22abcosC=4+12=3，又c为三角形的边长，则c=故选B7. 设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案【解答】解：|PF2|=x，P
5、F2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c2a=3x，2c=x，C的离心率为：e=故选D【点评】本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|与|PF2|及|F1F2|是关键，考查理解与应用能力，属于中档题8. 长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A20 B25C50 D200参考答案：C9. 下列结论正确的个数是（）若x0，则xsinx恒成立；命题“?x0，xlnx0”的否定是“?x0，x0lnx00”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件A1个B2
6、个C3个D4个参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】令y=xsinx，求出导数，判断单调性，即可判断；由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断；由命题pq为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出pq为真，即可判断；【解答】解：对于，令y=xsinx，则y=1cosx0，则有函数y=xsinx在R上递增，则当x0时，xsinx00=0，则xsinx恒成立所以正确；对于，命题“?xR，xlnx0”的否定是“?x0R，x0lnx00”所以正确；对于，命题pq为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出pq为真，反之成立，则应为必要不充分条件，所以不正确；综上可得，其中正确的叙述
7、共有2个故选：B【点评】本题考查函数的单调性的运用，考查复合命题的真假和真值表的运用，考查充分必要条件的判断和命题的否定，属于基础题和易错题10. 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为 A.元 B.元 C.元 D.元参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在R上定义运算：，若不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是 参考答案：12. 正四面体（即四条棱均相等的三棱锥）的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小
8、值之差的绝对值，则随机变量的期望等于 。参考答案：13. 方程表示椭圆，则的取值范围是 _ _参考答案：略14. 设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 已知 若不等式恒成立，则的最大值为_.参考答案：1616. 直线（32m）x+my+3=0与直线xmy3=0垂直，则m等于参考答案：3或1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】分类讨论；转化思想；直线与圆【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：当m=0时，两条直线分别化为：3x+3=0，x3=0，此时两条直线不相互垂直，舍去当m0时，两条直线的斜率分别为：，由于两条直线相互
9、垂直，可得?=1，解得m=3或1综上可得：m=3或1故答案为：3或1【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题17. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（为参数），定点，F1、F2分别是圆锥曲线C的左、右焦点（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；（2）设（1）中直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求参
10、考答案：（1）圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为： 2分 4分直线极坐标方程为：6分（2）直线的参数方程是（为参数），8分代入椭圆方程得9分10分12分19. 已知函数.在x= 1处有极值0； （）求m,n的值； （）求f(x)的单调区间参考答案：解析：由解得当m=1,n=3时恒成立，即x=-1不是f(x)的极值点，舍去。当m=2,n=9时当-3x-1时，f(x)-1 or x0,f(x)单调递增，所以f(x)在x= -1处有极值，故m=2,n=9；所以，f(x)的减区间是（-3，-1）；增区间是（-，-3），（-1，+）略20. （本小题满分12分）用反证法证明：如果，那么。参考
11、答案：略21. 已知数列an的前n项和为Sn=n2+n（）求数列an的通项公式；（）若，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】（I）当n大于等于2时，利用前n项的和减去前n1项的和得到数列的通项公式，然后把n=1代入验证；（II）把数列an的通项公式代入到中化简，然后列举出数列bn的各项，得到数列bn的前n项和为一个等比数列和一个等差数列的和，分别利用求和公式求出即可【解答】解：（I）当n2时，an=SnSn1=n2+n（n1）2（n1）=2n，当n=1时，a1=2也适合上式，an=2n（II）由（I）知，=【点评】考查学生会利用做差求数列的通项公式，灵活运用等比、等差数列的前n项和的公式化简求值22. 已知数列an的前n项和Sn=3+2n，求an参考答案：【考点】数列的概念及简单表示法【分析】利用公式可求出数列an的通项an【解答】解：a1=S1=3+2=5，an=SnSn1=（3+2n）（3+2n1）=2n1，当n=1时，2n1=1a1，
