《湖北省十堰市武当山中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市武当山中学高二数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市武当山中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()Ae B1 C1 De参考答案：B2. 已知直线， 与的夹角为（ ） A45 B60 C90 D120 参考答案：B略3. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是（ ）A3 B2 C1 D0参考答案：C4. 顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，垂足为B，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当
2、三棱锥OHPC的体积最大时，OB的长是（ ）A. B. C. D. 参考答案：5. 确定结论“X与Y有关系”的可信度为95%时，则随机变量k2的观测值k必须A. 大于10.828B. 大于3.841C. 小于6.635D. 大于2.706参考答案：B【分析】由表格可得当时，有，故可确定“与有关系”的可信度为【详解】解：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828由上表可知当时，有故可确定“X与Y有关系”的可信度为95%故选：B【点睛】本题考查独立性检
3、验的基本思想，属于基础题6. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则T B若，则TC若，则 D若，则参考答案：C略7. 在ABC中，已知，则等于（ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：A略8. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A300B216C180D162参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】本题是一个分类计数原理，从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数；取0此时2和4只能取一个，0不可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21A44A3
4、3，根据加法原理得到结果【解答】解：由题意知，本题是一个分类计数原理，第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72第二类：取0，此时2和4只能取一个，0不能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21A44A33=108组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180故选C9. 如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）AABBCCDD参考答案：B10. 函数f（x）=ex4x的递减区间为（）A（0，ln4）B（0，4）C（，ln4）D（ln4，+）参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调
5、性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：f（x）=ex4，令f（x）0，解得：xln4，故函数在（，ln4）递减；故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x2lnx+1在其定义域内的一个子区间（a1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求f（x）的定义域为（0，+），求导f（x）=2x?=；从而可得（a1，a+1）；从而求得【解答】解：f（x）=x2lnx+1的定义域为（0，+），f（x）=2x?=；函数f（x）=x2lnx+1在其定义域内的一个子区间（a
6、1，a+1）内存在极值，f（x）=2x?=在区间（a1，a+1）上有零点，而f（x）=2x?=的零点为；故（a1，a+1）；故a1a+1；解得，a；又a10，a1；故答案为：12. 已知A(3,5，7)和点B(2,4,3)，点A在x轴上的射影为A，点B在z轴上的射影为B，则线段AB的长为_ _参考答案：313. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如表：245682040607080若它们的回归直线方程为，则的值为 .参考答案：14. 已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别是,过点的直线交C于A，B两点，且的周长为则椭圆C的方程为 参考答案：15. 已知空间中动平面与半径为5的定球相交所得
7、的截面的面积为与，其截面圆心分别为，则线段的长度最大值为 .参考答案：略16. 已知抛物线上有一条长为9的动弦AB，则AB中点到y轴的最短距离为 .参考答案：易知抛物线的准线方程为，设，且的中点为，分别过点作直线的垂线，垂足分别为，则，由抛物线定义，得（当且仅当三点共线时取等号），即中点到轴的最短距离为.17. 已知，则_参考答案：63略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请在给出的坐标系内画出上表数
8、据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据： 32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)参考答案：(1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。19. (12分)如图，
9、在底面是正方形的四棱锥PABCD中；PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中点，G为AC上一点（1）确定点G的位置，使FG平面PBD，并说明理由；（2）当二面角BPCD的大小为120时，求PC与底面ABCD所成角的正切值 参考答案：（1）G为EC的中点；（2）.20. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位
10、数）参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】概率与统计【分析】（）所有的可能结果（a，b，c）共有333=27种，一一列举即可，而满足a+b=c的（a，b，c）有3个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率（）所有的可能结果（a，b，c）共有333种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求【解答】解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1
11、），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共27种 设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以P（A）= 因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为（）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括（1，1，1），
12、（2，2，2），（3，3，3），共3种所以P（B）=1P（）=1=因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题21. 新高考方案的考试科目简称“”，“3”是指统考科目语数外，“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.（）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；（）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首选科目的概率是，通过每门再选科目的概率都是，且各门课程通过与
13、否相互独立.用表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.参考答案：（）；（）详见解析【分析】（）显然各类别中，一共有种组合，而选修物理、化学和生物只有一种可能，于是通过古典概率公式即可得到答案；（）找出的所有可能取值有0，1，2，3，依次求得概率，从而得到分布列和数学期望.【详解】解：（）记“某同学选修物理、化学和生物”为事件，因为各类别中，学生选修每门课程的机会均等则，答：该同学选修物理、化学和生物的概率为.（）随机变量的所有可能取值有0，1，2，3.因为，所以的分布列为0123所以数学期望.【点睛】本题主要考查分布列和数学期望的相关计算，意在考查学生处理实际问题的能力，对学生的分析能力和计算能力要求较高.22. 等差数列an的前n项和记为Sn已知a10=30，a20=50（）求通项an；（）若Sn=242，求n参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 【
