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1、安徽省亳州市利辛张村中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”， B=“至少出现一个6点”，则概率等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A解：由题意事件A=两个点数都不相同，包含基本事件数是36-6=30至少出现一个6点的情况分二类，给两个骰子编号，1号与2号，若1号是出现6点，2号没有6点共五种2号是6点，一号不是6点有五种，若1号是出现6点，2号也是6点，有1种，故至少出现一个6点的情况是11种=2. 在ABC中，若，则AC=（）A. B. C
2、. D. 参考答案：B3. 已知与x轴有3个交点(0,0)，且在，时取极值，则的值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 不确定参考答案：C【分析】先确定，由韦达定理可求，再求导函数，由，是的根，结合方程的根与系数关系即可得出结论【详解】，又，是两根，且由韦达定理，且在，时取得极值，故选：C【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值、韦达定理的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A3B11C38D123参考答案：B【考点】程序框图【分析】通过框图的要求；将第一次循环的结果写出，通过判断框；再将第二次循环
3、的结果写出，通过判断框；输出结果【解答】解；经过第一次循环得到a=12+2=3经过第一次循环得到a=32+2=11不满足判断框的条件，执行输出11故选B5. 以下赋值语句书写正确的是（）A2=aBa=a+1Ca*b=2Da+1=a参考答案：B【考点】输入、输出语句【专题】算法和程序框图【分析】根据赋值语句的格式，逐一进行分析，即可得到答案【解答】解：由赋值语句的格式我们可知，赋值语句的赋值号左边必须是一个变量，而右边的运算符号与平常书写的运算符号有所不同A中左侧是常数，不是变量，格式不对；B中满足赋值语句的格式与要求，正确；C与D中左侧是运算式，不对；故选：B【点评】本题考查赋值语句，通过对赋
4、值语句定义和格式的把握直接进行判断即可，属于基础题6. 若三个平面两两相交，且三条交线相互平行，则这三个平面把空间分成（ ） A5部分 B6部分 C7部分 D8部分参考答案：C7. 命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是（）A存在xZ使x2+2x+m0B不存在xZ使x2+2x+m0C对任意xZ使x2+2x+m0D对任意xZ使x2+2x+m0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据命题“存在xZ使x2+2x+m0”是特称命题，其否定命题是全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”可得答案【解答】解：命题“存在xZ使x2+2x+m0”是特称命题否定命题为：对任意xZ使x2+2x+m0故选
5、D8. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) A. B. 4 C. D. 6参考答案：C略9. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B10. 设函数f（x）=x24x+3，g（x）=3x2，集合M=xR|f（g（x）0，N=xR|g（x）2，则MN为（）A（1，+）B（0，1）C（1，1）D（，1）参考答案：D【考点】交集及其运算；二次函数的性质【分析】由f（x）与g（x）解析式，根据M与N中的不等式分别求出x的范围，确定出M与N，找出两集合的交集即可【解答】解：函数f（x）=x24x+3，g（x）=3x2，集合M=xR
6、|f（g（x）0，N=xR|g（x）2，M=x|g（x）3或g（x）1=x|3x23或3x21=x|xlog35或x1，N=x|3x22=x|3x4=x|xlog34，MN=x|xlog35或x1x|xlog34=x|x1故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象恒过定点，若点与点B、C在同一直线上，则的值为 参考答案：1略12. 设函数f（x）满足f（x）=x2+3f（1）xf（1），则f（4）= 参考答案：5【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，先求出f（1），f（1）的值，求出函数的解析式，即可得到结论【解答】解：f（x）=x2+3f（1）xf（1
7、），f（x）=2x+3f（1），令x=1，则f（1）=2+3f（1），即f（1）=1，则f（x）=x23xf（1），令x=1，则f（1）=13f（1），则f（1）=1，即f（x）=x23x+1，则f（4）=4234+1=1612+1=5，故答案为：513. 对任意实数，有，则的值为参考答案：略14. 在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为_.参考答案：略15. 由下列事实：，,可得到合理的猜想是 。参考答案：略16. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：17. 复数的实部等于 参考答案：3【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，复数的实
8、部等于3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列参考答案：解：X的可能取值为1,2,3,4,5，则第1次取到白球的概率为P(X1)，第2次取到白球的概率为P(X2)，第3次取到白球的概率为P(X3)，第4次取到白球的概率为P(X4)，第5次取到白球的概率为P(X5)，所以X的分布列为X12345P19. 现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个
9、球取得同色球的概率为。（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？参考答案：解：（1）设乙盒中有个红球，共有种取法，其中取得同色球的取法有，故，解得或（舍去），即（2）甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换概率为ks5u答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为略20. （12分）如图，AB、CD均为圆O的直径，CE圆O所在的平面
10、，BFCE. 求证：(1) 平面BCEF平面ACE；(2) 直线DF平面ACE.参考答案：证明： (1) 因为CE圆O所在的平面，BC圆O所在的平面，所以CEBC.因为AB为圆O的直径，点C在圆O上，所以ACBC，因为ACCEC，AC，CE平面ACE，所以BC平面ACE，因为BC平面BCEF，所以平面BCEF平面ACE.(2) 由(1)ACBC，又因为CD为圆O的直径，所以BDBC，因为AC、BC、BD在同一平面内，所以ACBD，因为BD平面ACE，AC平面ACE，所以BD平面ACE.因为BFCE，同理可证BF平面ACE，因为BDBFB，BD、BF平面BDF，所以平面BDF平面ACE，因为DF平面BDF，所以DF平面ACE.21. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 22. (本题满分10分)求以椭圆的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程参考答案：
