《2022年湖北省荆州市洪湖州陵高级中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省荆州市洪湖州陵高级中学高三数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省荆州市洪湖州陵高级中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A189B381C93D45参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足S30k，跳出循环，计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：第一次循环k=1，S=3；第二次循环k=2，S=23+3=9；第三次循环k=3，S=29+3=21；第四次循环k=4，S=221+3=45；第五次循环k=5，S=245+3=93；第六次循环k=6，S=293+3=189，满足S3
2、0k，跳出循环，输出S=189故选：A2. 已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 ( ) A0，1 B0，2 C0， D1，参考答案：C,所以，选C.3. 已知数列an为等差数列，前n项和为Sn，且，则（ ）A. 25B. 90C. 50D. 45参考答案：D【分析】根据等差数列的前项和公式和等差中项的概念，即可求出结果.【详解】因为数列an为等差数列且，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了等差数列的前项和公式和等差中项的概念的应用，属于基础题.4. 函数y=cos（4x+）的图象的相邻两个对称中心间的距离为（）ABCD参考答案：B【考点】余弦函数的图象；余弦函数的对称性【分
3、析】先根据函数的表达式求出函数的最小正周期，然后根据两向量对称轴间的距离等于半个周期可得答案【解答】解：对于，T=两条相邻对称轴间的距离为=故选B5. 下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的（ ）ABC D参考答案：B略6. 已知，则与的夹角为 （ ） A. B. C. D.参考答案：C略7. 若等差数列的前n项和为，则A.0 B.12 C. D. 参考答案：A8. 已知向量，若为实数，则= A B C D参考答案：B9. 若,且.则的最大值是( ) A. B. C. D.参考答案：C10. 已知等差数列，则n的值为（ ） A18 B17 C16 D15参考答案：答案:D 二、 填空题:本大题
4、共7小题,每小题4分,共28分11. 有1200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为_.参考答案：2412. 定义运算，例如，则函数的最大值为参考答案：13. 设是首项大于零的等比数列，若则数列是递增数列；函数的最小正周期是；若的三个内角满足，则一定是钝角三角形若函数f(x)x2mx1恒有f(x-2)=f(4-x)，则；若, 则。以上真命题的为 参考答案：略14. 已知数列满足，则该数列的通项公式_ 参考答案：略15. 已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 参考答案：答案: 16. 在三棱锥中，平面ABC, . 若其主视图，
5、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 参考答案：17. 函数的反函数是_参考答案：.【分析】由解出，可得出所求函数的反函数.【详解】由，得，则有，因此，函数的反函数为，故答案为：.【点睛】本题考查反函数的求解，熟悉反函数的求解是解本题的关键，考查计算能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M(1
6、，0)，求参考答案：解：（）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为（）将直线的参数方程代入的直角坐标方程整理得：，由的几何意义可知：. 19. 在中，已知（）求角的值（）若，求的面积参考答案：（），从而（），根据正弦定理得，所以的面积20. (本小题满分10分)如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.(1) 若求直线的斜率；(2) 求的最大值. 参考答案：因为抛物线焦点为，当轴时，此时，与矛盾，2分所以设直线的方程为，代入，得，则， 所以，所以，4分因为，所以，将代入并整理得，所以.6分因为，所以，当且仅当，即时，取等，所以，所以的最大值为.10分21. 已知函数满足2+，对x0恒成立，在数列an、bn中，a1=1，b1=1，对任意xN+，。（1）求函数解析式；（2）求数列an、bn的通项公式；（3）若对任意实数,总存在自然数k,当nk时,恒成立，求k的最小值。参考答案：（1） （2） （3）3解：（1），联立解得（2），是以1为首项、2为公差的等差数列，又 ，相加有，（3）对任意实数0，1时，恒成立，则恒成立，变形为，恒成立。设， 或，nN+故kmin=322. 已知数列满足.（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.参考答案：解：（1），是等差数列，即；（2），则，两式相减得，.
