《河南省安阳市长垣县第一高级中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市长垣县第一高级中学高二数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市长垣县第一高级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向时，输出的结果为Sm，当箭头a指向时，输出的结果为Sn，则mn的值为（ ）A12 B30 C24 D20参考答案：D3. 如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是 ( )参考答案：A略4. 已知函数f（x）=e2xt，g（x）=tex1，对任意xR，f（x）g（x）恒成立，则实数t的取值范围为（
2、）At1Bt22Ct2Dt23参考答案：B【考点】函数恒成立问题【分析】设F（x）=f（x）g（x），则F（x）=f（x）g（x）=e2xtex+1t对任意xR，最小值为0，由此能求出实数t的取值范围【解答】解：设F（x）=f（x）g（x），函数f（x）=e2xt，g（x）=tex1，对任意xR，f（x）g（x）恒成立，F（x）=f（x）g（x）=e2xtex+1t对任意xR，最小值为0，F（x）=2e2xtex，由F（x）=0，得x=ln，F（ln）=te+1t0，整理，得t2+4t40，解得22t22故选：B5. 函数的定义域是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C6. 函数的
3、实数解落在的区间是（ ） 参考答案：B略7. 下列说法错误的是( )A如果命题“?p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题B命题 “若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：?x0R，x022x030恒成立，命题q：f (x)=(4a3)x在R上为减函数，若pq为真，pq为假，则实数a的取值范围是 .参考答案：(,1)(1,+)14. 已知随机变量X服从二项分布XB(6，)，则P(X2)等于 参考答案： 15. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_。参考答案：略16. 方程在上有解，则实数的取值
4、范围是 .参考答案：17. 若i是虚数单位，则= . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的普通方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（）求曲线C1的参数方程和C2的普通方程；（）若P、Q分别是曲线C1、C2上的动点，求的最大值.参考答案：解：（）曲线的参数方程为（为参数）. 2分曲线的极坐标方程为，即，曲线的直角坐标方程为，即. 5分（）法一：设，则到曲线的圆心的距离，当时，. 10分法二：设，则到曲线的圆心的距离，当时，. 10分1
5、9. (本小题满分12分) 袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列参考答案：解：X的可能取值为1,2,3,4,5，则第1次取到白球的概率为P(X1)，第2次取到白球的概率为P(X2)，第3次取到白球的概率为P(X3)，第4次取到白球的概率为P(X4)，第5次取到白球的概率为P(X5)，所以X的分布列为X12345P20. 设铁路AB长为100，BCAB，且BC=30，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4（1）将总运费y表示为x的函数；（2）如何选点M才使总运费
6、最小参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）由题意，AB=100，BCAB，BC=30，BM=x，则AM=100xMC=，可得总运费y表示为x的函数；（2）根据（1）中的关系式，利用导函数单调性，可得最值【解答】解：（1）由题意，AB=100，BCAB，BC=30，BM=x，则AM=100xMC=，总运费y=2+4MC=2002x+4，（2）由（1）可得y=2002x+4，则y=2+4令y=0可得：2=4x，解得：x=10当时，y0，则y在当单调递减当时，y0，则y在单调递增当x=10时，y取得最大值为200+60选点M距离B点时才使总运费最小21. 给定抛物线C：y24x，F
7、是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点(1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)若2，求直线l的方程参考答案：(1)由题意可知，F(1,0)直线l的斜率为1，直线l的方程为yx1，联立，消去y得x26x10 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x26，y1y2x1x224，所求圆的圆心坐标为(3,2)，半径r14，所以圆的方程为(x3)2(y2)216 ks5u(2)由题意可知直线l的斜率必存在，设为k，则直线l的方程为yk(x1)由得ky24y4k0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由2，得(x11，y1)2(1x2，y2)y12y2 由得k
8、28，k2 直线l的方程为y2(x1)22. 已知点M是圆C：上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足，=0，动点N的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求AOB面积S的最大值参考答案：解：（1）因为,，所以为的垂直平分线，所以，又因为,所以 , 所以动点的轨迹是以点为焦点的长轴为的椭圆 所以轨迹E的方程为 (2)因为线段的长等于椭圆短轴的长，要使三点能构成三角形，则弦不能与轴垂直，故可设直线的方程为，由，消去，并整理，得. 设，又,所以， ，因为,所以，即所以，即， 因为，所以又点到直线的距离，因为，所以所以，即的最大值为略
