《河南省洛阳市孟津县第一职业高级中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市孟津县第一职业高级中学高二数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市孟津县第一职业高级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足，则z=x+y（）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域，根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系，即可得到结论【解答】解析：如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点（2
2、，0）时，z有最小值，但z没有最大值故选B2. 设椭圆+y2=1和双曲线y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是这两曲线的交点，则PF1F2的外接圆半径为（）A1B2C2D3参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用椭圆、双曲线的定义，结合余弦定理，证明PF1PF2，即可求出PF1F2的外接圆半径【解答】解：由题意，设P为第一象限的交点，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|PF2|=2，|PF1|=+2，|PF2|=2，|F1F2|=6，cosF1PF2=0，PF1PF2，F1F2是PF1F2的外接圆的直径，则PF1F2的外接圆半径为3故选：D3. 给出演绎推理的“三段论”：直线
3、平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线b平面，直线?平面；（小前提）则直线b直线（结论）那么这个推理是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误参考答案：A【考点】F5：演绎推理的意义【分析】根据线面、线线的位置关系的定义进行判断即可【解答】解：因为直线平行于平面，所以直线与平面没有公共点，则直线与面内所有的直线平行或异面，所以大前提错误，故选：A【点评】本题考查演绎推理的三段论，以及线面、线线的位置关系的定义，属于基础题4. 原命题：“设bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A. B. C . D.参考答案：D5. 若命题p：?xR，2x2
4、+10，则p是（）A?xR，2x2+10B?xR，2x2+10C?xR，2x2+10D?xR，2x2+10参考答案：D【考点】命题的否定；全称命题【分析】根据含有量词的命题的否定形式：将任意改为存在，结论否定，即可写出否命题【解答】解：由题意?xR，2x2+10，的否定是?xR，2x2+10故选D6. 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D7. 已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（ ）AF=6，V=26 BF=20，V=12 CF=12，V=20 DF=8，V=24参考答
5、案：C8. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图 【专题】计算题；作图题【分析】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可【解答】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A【点评
6、】本题考查几何体的三视图的判断，根据题意画出几何体的直观图是解题的关键，考查空间想象能力9. 已知，则a12a2+3a34a4+2016a2016+2017a2017（）A2017B4034C4034D0参考答案：C【考点】DC：二项式定理的应用【分析】对式子两边求导，令x=0即可得出答案【解答】解：令f（x）=（12x）2017，则f（x）=22017（12x）2016，f（0）=4034，又f（x）=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a2017（x1）2017，f（x）=a1+2a2（x1）+3a3（x1）2+2017a2017（x1）2016，f（0）=a12a2+3a3+2017a2
7、017=4034故选C【点评】本题考查了二项式定理的应用、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 过点(2,3)且斜率为2的直线方程为( )A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 参考答案：4,8)12. 已知矩阵，则=_.参考答案：13. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.参考答案：.设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意，即，母线与底面夹角为，则为，.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角，反三角函数.14. 若数列的通
8、项公式是则数列中最大项 ；参考答案：15. 已知,用符号表示不超过的最大整数.若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是 .参考答案：16. 直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为 （写成直线的一般式） 参考答案：x-3y-1=0略17. 某校高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，52），且P（110）=0.98，P（90100）的值为 参考答案：0.48【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（100，5 2），得到正态曲线关于=100对称，利用P（110）=0.98，求
9、出P（110）=0.02，即可求出P（90100）的值【解答】解：随机变量服从标准正态分布N（100，5 2），正态曲线关于=100对称，P（110）=0.98，P（110）=10.98=0.02，P（90100）=（10.04）=0.48故答案为：0.48【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：19. (12分)已知等差数
10、列an满足：a3=7，a5+a7=26，an的前n项和Sn(1)求an及Sn；(2)令bn=(nN*)，求数列bn的前n项和Tn参考答案：20. （本小题12分）、在ABC中，如果lg alg clg sin Blg，且B为锐角，试判断此三角形的形状参考答案：即sin Csin Ccos C，cos C0，C90，故ABC为等腰直角三角形21. （满分12分）已知恒不为0，对于任意等式恒成立.求证：是偶函数.参考答案：略22. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点（）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）由题意，设椭圆方程为，则有，解得，所以椭圆C的方程为5分（）假设存在点满足条件，则设，联立方程，得，9分由，得，即，综上所述，存在点，使直线AD与BD关于y轴对称12分
