《广西壮族自治区北海市第一中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区北海市第一中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区北海市第一中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且cos 2B3cos（AC）20，b，则csin C 等于（）A31 B. 1C. 1 D21参考答案：D2. 椭圆上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（）A3个B4个C6个D8个参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】本题中当椭圆短轴的端点与两焦点的张角小于90时，P为直角的情况不存在，此时等价于椭圆的离心率小于；
2、当椭圆短轴的端点与两焦点的张角等于90时，符合要求的点P有两个，即短轴的两个端点，此时等价于椭圆的离心率等于；当椭圆短轴的端点与两焦点的张角大于90时，根据椭圆关于y轴对称这个的点P有两个【解答】解：当F1为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点P有两个；同理当F2为直角时，这样的点P有两个；由于椭圆的短轴端点与两个焦点所张的角最大，这里这个角恰好是直角，这时这样的点P也有两个故符合要求的点P有六个故选C3. 已知函数，则的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：B4. “”是“方程表示双曲线”的 （ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A略
3、5. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（）Am0B0m1C2m1Dm1且m参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【分析】先根据椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出2m2m0，从而求得m的范围【解答】解：由题意，2m2m0，解得：0m1，实数m的取值范围是0m1故选B6. 下列结论正确的是（ ）ABCD参考答案：D7. 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（），其回归直线方程是，且，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C因为， 所以，所以样本中心点的坐标为，代入回归直线方程得，解得，故选C.8. 若方程表示与两条坐标轴都相交的直线，则（
4、 ） ABCD参考答案：B方程表示与两条坐标轴都相交的直线，直线的斜率存在且不等于，且故选9. 已知函数的导函数的图像如右图所示，那么函数的图像最有可能的是( )参考答案：A略10. 下列函数中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=2x33x2共有_个极值.参考答案：2略12. 已知函数为的导函数，则的值为_.参考答案：313. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为_ _km.参考答案：14. 与双曲线与有
5、共同渐近线且与椭圆有共同焦点，则此双曲线的方程为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【专题】计算题；规律型；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出双曲线方程，利用椭圆的焦点坐标相同，求解即可【解答】解：所求双曲线与双曲线与有共同渐近线，设双曲线方程为：，椭圆的焦点（，0），（，0）c=3m+m=2，解得m=双曲线的方程为：故答案为：【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力15. 随机变量X的分布列如下：若，则的值是 参考答案：516. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_ 参考答案：略17. 圆x2+y2ax=0的圆心的横坐标为1，
6、则a=_参考答案：2考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：圆x2+y2ax=0化为标准方程，确定圆心坐标，即可得到结论解答：解：由题意，圆x2+y2ax=0化为标准方程为（x）2+y2=圆x2+y2ax=0的圆心的横坐标为1，a=2故答案为：2点评：本题考查圆的一般方程与标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，设命题p:函数在R上单调递增；命题q:不等式对恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。参考答案：解：y=ax在R上单调递增，a1； 又不等式ax2-ax+10对xR恒成立，0，
7、即a2-4a0，0a4， q：0a4而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假若p真，q假，则a4； 若p假，q真，则0a1 所以a的取值范围为（0，14，+）略19. 某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。参考答案：我们用（单位：元）表示通话费用，（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有 算法步骤如下：第一步：输入通话时间；第二步：如果，那么；否则令；第
8、三步：输出通话费用。程序框图如下所示： 程序为：20. （12分）已知函数f（x）=axlnx，x（0，e，g（x）=，其中e是自然常数，aR（1）当a=1时，求f（x）的极值，并证明f（x）g（x）+，x（0，e恒成立；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，由x（0，e和导数的性质能求出f（x）的单调区间、极值，f（x）=xlnx在（0，e上的最小值为1，由此能够证明f（x）g（x）+（2）求出函数f（x）的导数，由此进行分类讨论能推导出存在a
9、=e2【解答】解：（1）f（x）=1=，x（0，e，由f（x）=0，得1xe，增区间（1，e）由f（x）0，得0x1减区间（0，1）故减区间（0，1）；增区间（1，e）所以，f（x）极小值=f（1）=1令 F（x）=f（x）g（x）=xlnx，求导F（x）=1=，令H（x）=x2x+lnx1则H（x）=2x1+=（2x2x+1）0易知H（1）=1，故当0x1时，H（x）0，即F（x）01xe时，H（x）0，即F（x）0故当x=1时F（x）有最小值为F（1）=0故对x（0，e有F（x）0，f（x）g（x）+（2）f（x）=a=，当a0时，f（x）在（0，e）上是减函数，ae1=3，a=0，（舍去
10、）当0a时，f（x）=，f（x）在（0，e上是减函数，ae1=3，a=，（舍去）当a时，f（x）在（0，上是减函数，（，e）是增函数，a?ln=3，a=e2，所以存在a=e2【点评】本题考查利用导数求闭区间上函数的最值的应用，综合性强，难度大解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化21. 从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.据测量知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组155,160）, 第二组160,165）;第八组190,195）,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组的人
11、数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.()估计这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;()求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图. 参考答案：解析：（）由直方图得前五组频率为后三组的频率为所以这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数为人（）由直方图得第八组频率为，人数为，而后三组的人数为，设第六组的人数为，则第七组的人数为，又因为第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列，所以，所以第六，七组的人数分别为4，3，频率分别等于，画图如右22. 对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030 列出频率分布表；估计电子元件寿命在100h400h以内的频率； 估计电子元件寿命在400h以上的频率.参考答案：解:（1） 区间频数频率频率/组距200.10.001300.150.0015800.40.004400.20.002300.150.0015 （2）=0.65 （3）=0.35略
