《广西壮族自治区百色市德宝中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区百色市德宝中学高三数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区百色市德宝中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 算筹是中国古代用于计算和运算的若干小棒，汉代（约）算筹数值如下表：用算筹表示数时，从右至左依次先纵后横交错排列，若出现斜棒，则表示负数，如“”表示36，“”表示723，函数f（x）=3xlnxx3+83的极大值是（）ABCD参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】f（x）=3（lnx+1）3x2.令f（x）=0，方程f（x）=0的根，就是y=lnx与y=x21的交点，如图所示，方程f（x）=0的根为x1，x2且x
2、2=1是极大值点，求出极值即可【解答】解：函数f（x）=3xlnxx3+83，f（x）=3（lnx+1）3x2令f（x）=0，方程f（x）=0的根，就是y=lnx与y=x21的交点，如图所示，方程f（x）=0的根为x1，x2且x2=1是极大值点，函数f（x）=3xlnxx3+83的极大值是f（1）=82，故选：C【点评】本题考查了数学文化、利用导数求极值，解题关键是要找到极值点，属于中档题2. 下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（ ） A.球体B.长方体C.三棱锥D.圆锥参考答案
3、：A考点：简单空间图形的三视图4. 若cos=，（0，），则cos（）=（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果【解答】解：cos=，（0，），则cos（）=sin=，故选：B5. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）（A） （B） （C）2 （D）1参考答案：B略6. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：A【详解】由的最小正周期是，得，即，因此它的图象向左平移个单位可得到的图象
4、故选A考点：函数的图象与性质7. 将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则=（ ） A.=(3,5) B.=(,5) C.=(,2) D.=(,)参考答案：A8. 若a=20.5，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：A【考点】对数函数的单调区间；对数的运算性质【分析】利用估值法知a大于1，b在0与1之间，c小于0【解答】解：，由指对函数的图象可知：a1，0b1，c0，故选A【点评】估值法是比较大小的常用方法，属基本题9. 使得函数为增函数的区间为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 已知，则的值为（）A. B.2 C. D.-2参
5、考答案：B考查正切的两角和差公式，而二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 . 参考答案： 12. 已知函数，正实数m，n满足，且，则 参考答案：113. 数列an满足，则an=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】由题意可知数列是以为首项，以5为公差的等差数列，根据等差数列通项公式即可求得=，即可求得an【解答】解：由=5， =，则数列是以为首项，以5为公差的等差数列，=+5（n1）=，an=，数列an的通项公式为：an=，故答案为：14. 执行如右图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数的最大值为 参考答案：315. （5分）现在所有旅客购买火车
6、票必须实行实名制，据不完全统计共有28种有效证件可用于窗口的实名购票，常用的有效证件有：身份证，户口簿，军人证，教师证等，对2015年春运期间120名购票的旅客进行调查后得到下表：已知ab=57，则使用教师证购票的旅客的频率大约为参考答案：0.125【考点】： 分层抽样方法【专题】： 概率与统计【分析】： 根据统计表格，求出a，b即可得到结论解；由表格值a+b=1206819=87，ab=57，a=72，b=15则使用教师证购票的旅客的频率大约为=0.125，故答案为：0.125【点评】： 本题主要考查频率的计算，求出a，b的值是解决本题的关键16. 若向量满足，则向量的夹角为参考答案：【考点
7、】平面向量数量积的运算【分析】把已知向量等式两边平方，代入数量积公式可求夹角【解答】解：设向量的夹角为，=则4821cos+161=28，解得cos=故答案为：17. 若函数有零点，则k的取值范围为_. 参考答案：； 12 .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.(1)求和 的解析式；(2)若在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围参考答案：略19. 已知函数f（x）lnxaxa（aR），g（x）2xm（x0） （1）讨论f（x）的单调性； （2）若a0，函数yf（x）在A（2，f（
8、2）处的切线与函数yg（x）相切于B（，g（），求实数m的值参考答案：略20. (本小题满分12分)已知圆M：(x1)2y2=1，圆N：(x1)2y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C（）求C的方程；（）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. 参考答案：21. 某设备在正常运行时，产品的质量，其中为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为，他立即要求停止生产，检查设备请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据；进而，请
9、你揭密质量检测员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准；（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？优质品数量合格品数量夏秋季生产268春冬季生产124（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过个有红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的，并且概率均为求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差参考数据：若，则,，,0.1000.0500.0102.7063.8416.635BA参考答案：（1），且又的事件是小概率事件该质量检查员的决定有道理.（2分） 该质量检查员参照的质量参数标准为：或.（4分）（2）.(6分）没有充足的理由认为优质品与生产季节有关.（8分）（3）设该质量检查员在上班途中遇到红灯的次数为，则.（10分）（次）.（11分）.（12分）22. 如图,在直角梯形ABCP中，AP/BC，APAB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，使得PD平面ABCD.(1) 求证：平面PCD平面PAD；（理）(2) 求二面角G-EF-D的大小；（文）(3) 求三棱椎D-PAB的体积.参考答案：略
