《山西省临汾市西常中学2022年高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市西常中学2022年高三数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市西常中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（） 参考答案：A,，所以，选A.2. 若则（ ）A. B. C. D.1参考答案：B设，则，所以.3. 在等差数列中，已知，那么等于( )A4 B5 C6 D7参考答案：.答案：A 4. 已知函数为奇函数，且当x0时，,则=A. 2 B.0 C1 D-2参考答案：D5. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） A. B. C. D.参考答案：C6. 过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是（ ）A.B. C.D.参考答案
2、：D略7. 由直线所围成的封闭图形的面积为（A） （B）1（C） （D）参考答案：D8. 设（是虚数单位），则等于 （ ）A B, C D.参考答案：D9. 已知函数f（x）=x3bx24，xR，则下列命题正确的是（）A当b0时，?x00，使得f（x0）=0B当b0时，?x0，都有f（x）0Cf（x）有三个零点的充要条件是b3Df（x）在区间（0+）上有最小值的充要条件是b0参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】令f（x）=0，得到矛盾，判断A错误，令b=6，x=1，求出f（1）0，得到矛盾，判断B错误；求出函数的导数，通过讨论b的符号结合函数的单调性判断C正确，D错误【解答】解
3、：对于A：令f（x）=0，得：x3bx24=0，x2（xb）=4，x2=，若b0，x00，则x0b0，方程无解，故选项A错误；对于B：若b0，?x0，不妨令b=6，x=1，则f（1）=1（6）14=10，故选项B错误；对于C：f（x）=3x22bx=x（3x2b），b0时，令f（x）0，解得：x或x0，f（x）在（，0）递增，在（0，）递减，在（，+）递增，x=0是极大值点，此时f（0）=4，函数f（x）只有1个零点，故b0不合题意，b0时：令f（x）0，解得：x或x0，f（x）在（，）递增，在（，0）递减，在（0，+）递增，x=是极大值点，若f（x）有三个零点，只需f（）0，解得：b3，故选
4、项C正确；对于D：由选项C得：若b0，则f（x）在（0，+）递增，而函数f（x）无最小值，故D错误，故选：C10. 已知双曲线：的两条渐近线是，点是双曲线上一点，若点到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是（ ）A B1 C D3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点，当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，则实数的取值范围为_。参考答案：略12. 若函数f（x）=x2+（a+3）x+lnx在区间（1，2）上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为 参考答案：（，6）【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，由已知条件结
5、合零点存在定理，可得f（1）?f（2）0，解出不等式求并集即可【解答】解：f（x）=2x+a+3+=，若f（x）在（1，2）上存在唯一的极值点，则f（1）f（2）0，即（a+6）（2a+15）0，解得：a6，故答案为：（，6）13. 函数在0,1上的最大值和最小值之和为a,则a的值为 参考答案：14. 已知，若，则等于 参考答案：5【考点】93：向量的模【分析】利用向量垂直的充要条件：数量积为0；利用向量的数量积公式列出方程求出m，再根据向量模的定义即可求出【解答】解： =（2，1），=（3，m），=（1，1m），（），?（）=2+1m=0，解得，m=1，+=（5，0），|+|=5，故答案为：
6、5【点评】本题考查向量垂直的充要条件、向量的数量积公式，向量的模，属于基础题15. _.参考答案：2略16. 已知函数，则当时其导函数的值为 参考答案：2略17. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是参考答案：（1，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】令y=k，画出f（x）和y=k的图象，通过读图一目了然【解答】解：画出函数f（x）的图象（红色曲线），如图示：，令y=k，由图象可以读出：1k0时，y=k和f（x）有3个交点，即方程f（x）=k有三个不同的实根，故答案为：（1，0）【点评】本题考察了根的存在性问题，渗
7、透了数形结合思想，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)若是函数f(x)的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数f(x)在(0,+)上为单调增函数，求a的取值范围；(3)设m，n为正实数，且，求证： 参考答案：时，有最小值，所以的取值范围是 （3）要证，只需证，即证只需证 设，由（2）知在上是单调函数，又，所以，即成立，所以19. （本小题满分14分）已知数列满足，数列满足，数列满足（1）求数列的通项公式（2）试比较与的大小，并说明理由。（3）我们知道，数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是
8、一个常数，但是否会小于等于一个常数呢？若会，求出的取值范围，若不会，请说明理由。参考答案：（1）；（2），令，所以当时，为增函数，ks5u（3）为减函数，对一切正整数及恒成立，所以存在满足要求，故的取值范围是。略20. 已知，且直线与曲线相切（I）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（II）（）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；（）求证：.参考答案：解析:（1）设点为直线与曲线的切点，则有 （*）， （*）由（*）（*）两式，解得， 由整理，得，要使不等式恒成立，必须恒成立 设，当时，则是增函数，是增函数， （2）（）当时，在上是增函数，在上的最大
9、值为要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不等式右边取得最小值，解得因此，的最大值为（）当时，根据（1）的推导有时，即令，得，化简得， 即略21. （本题满分12分）已知函数，在点(1,f(1)处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)解析式；（2）若对于区间-2,2上的任意两个自变量都有，求实数c的最小值；（3）若过点M（2，m）(m2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围；参考答案：（1）由已知得，根据题意，得即解得（2）由（1）知则令又f(-1)=2,f(1)=-2,f(-2)=-2,f(2)=2,(3)设切点为（，则切线的斜率为则有，即过点M(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线，方程有三个不同的实数解，有三个不同的零点，令解得x=0,x=2,22. 已知向量，(1)若，求的值；(2)若，求的值参考答案：略
