《浙江省金华市潘宅镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市潘宅镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市潘宅镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）的导函数f（x），对?xR，都有f（x）f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）ex的解是（）A（2，+）B（0，1）C（1，+）D（0，ln2）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，再根据f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，继而求出答案【解答】解：?xR，都有f（x）f（x）成立，f（x）f（x）0，于是有（）0，令g（x）=，则有g（x）在R
2、上单调递增，不等式f（x）ex，g（x）1，f（2）=e2，g（2）=1，x2，故选：A2. 双曲线的中心在坐标原点O，A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则的余弦值为 A B C D参考答案：C3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53参考答案：A4. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A. B. 3 C. 2 D.4参考答案：C略
3、5. 复数（是虚数单位）的虚部为( )A B C D参考答案：C略6. 若直线等分不等式组表示的平面区域的面积，则实数的值为(A) (B) 1 (C) 2 (D) 3参考答案：C因为不等式构成的区域为直角内部，又直线恒过定点A,要使直线等分直角的面积，则有直角的面积为直角面积的一半，即点P应为的中点，又B,D 点的坐标分别为，所以中点P的坐标为，代入直线方程，解得，选C.7. 已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点(不含端点)，设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角S?AB?C的平面角为3，则( )A. 123B. 321C. 132D
4、. 231参考答案：D作垂直于平面，垂足为，取的中点，连接.过作垂直于直线，可知，过固定下的二面角与线面角关系，得.易知，也为与平面的线面角，即与平面的线面角，根据最小角定理，与直线所成的线线角，所以.8. 若实数x，y满足不等式组则xy的最小值是(A) (B) 3 (C) 4 (D) 6参考答案：B9. 已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案：试题分析：先化简条件得，分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由得，由得，当时，；当时，；当时， 由题意得，是的一个必要不充分条件，当
5、时，满足条件；当时，得，当时，得 综上，考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.10. 点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于A. B. C. D. 参考答案：
6、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上恒正，则实数的取值范围是 参考答案：【知识点】指数函数 复合函数的单调性 B6 B3设，需满足，即，因为，所以，从而，可得函数的对称轴为，从而函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，所以，当时，函数在上单调递减，所以，即为，故答案为.【思路点拨】因为函数在上有意义，所以满足，求得，而可得函数的对称轴为，从而函数在上单调递增，然后利用复合函数同增异减对进行分类讨论，可得结果.12. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 参考答案：由已知，即，取双曲线顶点及渐近线，则顶点到该渐近线的距离为，
7、由题可知，所以，则所求双曲线方程为.13. 已知向量a(x，1)，b(3，y)，其中x随机选自集合1,1,3，y随机选自集合1,3，那么ab的概率是_参考答案：略14. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=x，则f（37.5）等于 参考答案：0.5【考点】抽象函数及其应用【分析】根据题意，由f（x+2）=f（x）可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函数f（x）的周期为4，即有f（37.5）=f（1.5），结合题意可得f（1.5）=f2+（0.5）=f（0.5），结合函数的奇偶性可得f（0.5）=f（0.5），进而结合函数在0x1上
8、的解析式可得f（0.5）的值，综合即可得答案【解答】解：根据题意，由于f（x+2）=f（x），则有f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函数f（x）的周期为4，则有f（37.5）=f（1.5+49）=f（1.5），又由f（x+2）=f（x），则有f（1.5）=f2+（0.5）=f（0.5），又由函数为奇函数，则f（0.5）=f（0.5），又由当0x1时，f（x）=x，则f（0.5）=0.5；则有f（37.5）=f（1.5）=f（0.5）=f（0.5）=0.5，故f（37.5）=0.5；故答案为：0.515. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且0，则+与的夹角为参考答案：【
9、分析】由已知得，求出（+）?（）=0得答案【解答】解：=（cos，sin），=（cos，sin），则（+）?（）=，+与的夹角为故答案为：16. 如图，为圆的直径，弦、交于点，若，则_.（不作近似计算）参考答案：17. 设，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 .参考答案：【知识点】命题及其关系.A2【答案解析】 解析：解：，的充分不必要条件，只需满足【思路点拨】根据题意求出p与q，再求出，利用条件可求出a的范围.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线：，F是焦点，点P为准线上一点，直线PF交曲线C于D、E两点（1）若，且E在第一象
10、限，求直线PF的方程；（2）求的最大值，并求出此时点P的坐标参考答案：解：由题意，设，（1），为的中点，直线的方程为，即（2）设直线：（），其中，由得，则有，当且仅当时取“”.当时，有最大值，此时点的坐标为.19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观
11、测点的车辆数，单位： 辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值参考答案：解：（1）由题意：当时，80；当时，设，再由已知得 解得故函数的表达式为 （2）依题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，；当时，有最大值5000综上，当时，在区间上取得最大值5000即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值为5000辆/小时 略20. 已知函数，当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的单调区间；函数在区间上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由 参考答案： 解： 当时， ，又 切线方程为：即： 4分 令， 得 5分1 当，即时，此时在单调递减； 7分2 当，即时，当时，；当时， 此时在单调递增，在单调递减 9分 由可知1 当时，在单调递减所以此时无最小值 10分2 当时，若，即时在单调递减此时也无最小值 12分 若，即时， 当时， 时， 又 因此，若，即，则 14分 若，即，则无最小值 综上所述： 15分略21. 斜率为的直线交抛物线于两点，已知点的横坐标比点的横坐标大4，直线交线段于点，交抛物线于点.（I）若点的横坐标等于0，求的值；（II）求的最大值.参考答案：（I）， 2分联立：设，则 6分（II）设的方程为代入，得：， 9分由 10分联立：，11分则：13分 当时，的最大值等于15分22. 设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；
