《河南省郑州市荥阳第第三高级中学级中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市荥阳第第三高级中学级中学高二数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市荥阳第第三高级中学级中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设R且满足，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若a0，y0且x4y1，则的最小值为.参考答案：9略17. 三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是 .（结果用最简分数表示）参考答案：2/3 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
2、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分已知函数（），其中（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围参考答案：(1)f(x)x(4x23ax4)，显然x0不是方程4x23ax40的根.为使f(x)仅在x0处有极值，必须4x23ax40，即有9a2640.解此不等式，得这时，f(0)b是唯一极值.因此满足条件的a的取值范围是.(2)由条件，可知9a2640，从而4x23ax40恒成立.当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0.因此函数f(x)在上的最大值是f(1)与f(1)两者中的较大者.为使对任意的，不等式f(x)1在上恒成立，当且仅
3、当即在上恒成立.所以b4，因此满足条件的b的取值范围是(，4.19. 已知复数z满足：|z|=1+3iz，（1）求z并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数参考答案：【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A2：复数的基本概念【分析】（1）设z=x+yi（x，yR），则|z|=代入已知，化简计算，根据复数相等的概念列出关于x，y的方程组，并解出x，y，可得z（2）将（1）求得的z代入，化简计算后，根据共轭复数 的概念求解【解答】解：（1）设z=x+yi（x，yR），则由已知， =1+3i（x+yi）=（1x）+（3y）i，z=4+3i其在复平面上对应的点的坐标为（4，3）（2）由
4、（1）z=4+3i，=3+4i共轭复数为34i【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，复数模、共轭复数求解 除法的运算中，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化20. （本小题满分12分）已知展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256；（）求展开式中的所有无理项的系数和；（）求展开式中系数最大的项参考答案：由条件得，则 ，则的第项为4分（1）由通项公式易知当时，为无理项故无理项的系数和为8分（2）当时，系数为；当时，系数为当时，系数最大，故系数最大的项为 12分21. 已知正项等比数列an满足（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项的和Sn.参考答案：(1)
5、.(2) 【分析】(1)根据等比数列的通项公式求其基本量可求解；(2)根据错位相减法对数列求和.【详解】解:（1）设等比数列的公比为由，得，即，解得或.又，则，.（2），.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和错位相减法求数列的和，属于中档题.22. 三角形ABC中，a（cosB+cosC）=b+c，（1）求证A=（2）若三角形ABC的外接圆半径为1，求三角形ABC周长的取值范围参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由余弦定理化简已知整理可得：（b+c）（a2b2c2）=0，由b+c0，可得a2=b2+c2，即可解得A=（2）利用正弦定理可得a=2，b+c=2sin（B+），结合范围0，可得2b+c，从而可求三角形ABC周长的取值范围【解答】解：（1）证明：a（cosB+cosC）=b+c，由余弦定理可得：a+a=b+c，整理可得：（b+c）（a2b2c2）=0，b+c0，a2=b2+c2，A=，得证（2）三角形ABC的外接圆半径为1，A=，a=2，b+c=2（sinB+cosB）=2sin（B+），0，B+，2b+c，4a+b+c2，三角形ABC周长的取值范围是：（4，2+2【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了正弦定理，余弦定理，勾股定理，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查
