《2022年山东省德州市王杲铺镇中学高三数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省德州市王杲铺镇中学高三数学文摸底试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省德州市王杲铺镇中学高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（）A+4B2+4C+4D+2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为半圆柱与长方体的组合体【解答】解：由三视图可知几何体为半圆柱与长方体的组合体半圆柱的底面半径为1，高为2，长方体的棱长分别为1，2，2所以几何体的体积V=+122=+4故选：C2. 函数的部分图象如上图所示，则将 的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）A B. C. D. 参考答案：B略3.
2、 若a，bR，i是虚数单位，且3b+（2a2）i=1i，则a+b的值为（）ABCD参考答案：C【考点】复数代数形式的混合运算【分析】利用复数相等即可得出【解答】解：a，bR，i是虚数单位，且3b+（2a2）i=1i，解得b=，a=则a+b=故选：C4. 已知命题；命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是A是假命题 B是真命题C是真命题 D是真命题参考答案：C略5. i是虚数单位，复数=（）A1iB1+iC1+iD1i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】进行复数的除法运算，分子很分母同乘以分母的共轭复数，约分化简，得到结果【解答】解： =1+i故选
3、C【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题6. 已知中心在原点的椭圆C以抛物线y2=4x的焦点F为右焦点，且它们的公共点P到点F的距离为，则椭圆C的标准方程为（）A +y2=1B +x2=1C +=1D +=1参考答案：C【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先求出抛物线y2=4x的焦点F（1，0），从而得到椭圆C的右焦点为F（1，0），左焦点为F1（1，0），它们的公共点P到点F的距离为，求出P点横坐标xP=，|PF1|=，由此利用椭圆定义能求出椭圆C的标准方程【解答】解：抛物线y2=4
4、x的焦点F（1，0），中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），左焦点为F1（1，0），设椭圆C的方程为=1，它们的公共点P到点F的距离为，P到x=1的距离为，P点横坐标xP=，=，|PF1|=，2a=|PF|+|PF1|=4，a=2，b2=41=3椭圆C的标准方程为故选：C【点评】本题考查椭圆标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆、抛物线性质的合理运用7. 阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ） A B C D参考答案：B试题分析：经过第一次循环得到不满足，执行第二次循环得到不满足，执行第三次循环得到满足判断对话框的条件，所以，故选B.考点：1、程序框图；2、循环结
5、构.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序.8. 设，、，且，则下列结论必成立的是（ ）A. B. +0 C. D. 参考答案：D9. 已知f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，（a0且a1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是（）ABCD参考答案：B考点：对数函数的图像与性质；幂函数的图像专题：
6、图表型分析：考查题设条件，此三个函数分别为幂函数，指数函数与对数函数，由于其中的参数是指数与对数函数的底数，故分a1与0a1两类讨论验证即可解答：解：幂函数f1（x）的图象一定经过（1，1），当a0时经过原点；指数函数f2（x）的图象经过点（0，1），当a1时，图象递增，当0a1时，图象递减；对数函数f3（x）的图象经过点（1，0），当a1时，图象递增，当0a1时，图象递减，对于A，其中指数底数应大于1，而幂函数的指数应小于0，故A不对；对于B，其中幂函数的指数大于1，对数函数的底数也应大于1，故B对；对于C，其中指数函数图象递增，其底数应大于1，而对数函数图象递减，其底数小于1，故C不对；对
7、于D，其中幂函数的图象递增，递增的越来越快，指数函数的图象递减，故幂函数的指数应大于1，而指数函数的底数小于1，故D不对故选B点评：本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幂函数的图象和性质，熟练掌握三个基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键10. 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，抛物线的准线与轴交于点C， 于点，若四边形的面积为，则准线的方程为A B C D 参考答案：A设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，BAA1=60，四边形AA1CF的面积为，=，m=，=，准线l的方程为x=，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
8、分,共28分11. 已知底面边长为，侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切，则球的直径的最大值为 参考答案：812. 在区间上任取两个实数a、b，则函数f(x)x3axb在区间上有且仅有一个零点的概率为_参考答案：a，f(x)1.5x2a0，f(x)是增函数若在有且仅有一个零点，则f(1)f(1)0，(0.5ab)(0.5ab)0，即(0.5ab)(0.5ab)0；如图，点P(a，b)所在平面区域为正方形OABC，f(x)在上有且仅有一个零点?点P落在阴影区域，阴影部分的面积，所求概率P.13. 设函数在内可导，且，则在点处的切线方程为_.参考答案：考点：利用导数研究函数在某点处的
9、切线.【方法点晴】本小题主要考查函数解析式的求法、直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题利用换元法求出函数解析式，先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义函数在某点处的导数即为在该点处切线的斜率即可求出切线的斜率从而问题解决14. 若变量x，y满足，则的最大值为 参考答案：【考点】简单线性规划 【专题】作图题；转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点连线的斜率求得答案【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，的几何意义为可行域内的动点（x，y）与定点P（2，1）连
10、线的斜率，的最大值为故答案为：【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. 已知函数，则函数的最小正周期是 .参考答案：函数的最小正周期16. 将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为 参考答案：或略17. 如图是200辆汽车经过某一雷达地区运行时速的频率直方图，则时速超过60km/h的汽车约为_辆。 参考答案：答案：56 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知离心率的
11、椭圆过点。 为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，若向量与垂直。试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。参考答案：（1）由题意得：，解得 椭圆的方程为 （2）当直线斜率不存在时，即，由已知，得，又在椭圆上， 所以 ， 所以当直线斜率存在时：设的方程为 由题意 即得到， ，代入整理得： 综上所述，所以三角形的面积为定值 19. 在中，角所对的边分别是，已知.(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积.参考答案：（）由余弦定理及已知条件得又 ，得 3分联立 解得 5分（）由题意得，即，又 9分的面积 12分略20. 4月23人是“世界读书日”，某中学在
12、此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（
13、X）附：K2=P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考答案：解：（1）完成下面的22列联表如下 非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100（3分）8.249VB8.2496.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关（6分）（2）视频率为概率则从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率为由题意可知XB（3，），P（x=i）= （i=0，1，2，3）（8分）从而分布列为X 0 1 2 3P （10分）E（x）=np=，D（x）=np（1p）= （12分考点： 离散型随机变量的期望与方差；独立性检验专题： 概率与统计分析： （1）利用频率分布直方图，直接计算填写表格，然后利用个数求解K2，判断即可（2）求出概
