《2022年河北省承德市御道口乡中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省承德市御道口乡中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省承德市御道口乡中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆和双曲线 有相同的焦点，是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数是它们在第一象限的交点，当时，下列结论正确的是（ ）A. B.C. D. 参考答案：A2. 设集合，则( )A、B、 C、D、参考答案：D3. 对，若，且，则()（A）y1y2 （B）y1y2（C）y1y2 （D）y1，y2的大小关系不能确定参考答案：B4. 已知点P（）在第三象限，则角在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B5
2、. 设等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则=( )A2BCD3参考答案：B【考点】等比数列的前n项和【分析】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案【解答】解：设公比为q，则=1+q3=3，所以q3=2，所以=故选B【点评】本题考查等比数列前n项和公式6. 下列说法中正确的是（ ）A一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B一组数据不可能有两个众数C一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大参考答案：D略7. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：B解：若方程表
3、示焦点在轴上的椭圆，则，解得故选8. 是定义在上的非负、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 () A B C D参考答案：A9. 过点P（3，0）且倾斜角为30直线和曲线相交于A、B两点则线段AB的长为（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知P(-1,2)为圆 内一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为 ( ）A.2x-y+5=0 B.x+2y-5=0 C.x-2y+5=0 D. x-2y-5=0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为_参考答案：略12.
4、已知双曲线:的焦距是10，点P（3,4）在的渐近线上，则双曲线的标准方程是 参考答案： 13. 已知分别是双曲线的左右焦点，A是双曲线在第一象限内的点，若且，延长交双曲线右支于点B，则的面积等于_参考答案：414. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为参考答案：68【考点】最小二乘法；线性回归方程【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最
5、小二乘法求得回归方程代入样本中心点求出该数据的值，【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m由表中数据得：， =，由于由最小二乘法求得回归方程将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68故答案为：6815. 若=（2，3，m），=（2n，6，8）且，为共线向量，则m+n= 参考答案：6【考点】M5：共线向量与共面向量【分析】，为共线向量，即可求出m、n【解答】解： =（2，3，m），=（2n，6，8）且，为共线向量，m+n=6故答案为：616. 已知，则的值是_.参考答案：.17. 图（1）（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设
6、第个图形包含个“福娃迎迎”,则_（答案用含的解析式表示） 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）设,为数列的前项和是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）证明：假设存在一个实数，使是等比数列， 则有,即矛盾 所以不是等比数列 3分(2)解：因为5分又，所以当，此时6分当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的等比数列8分(3)要使对
7、任意正整数成立，即得（1） 10分令，则当为正奇数时，的最大值为, 的最小值为,12分于是，由（1）式得当时，由，不存在实数满足题目要求；13分当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是14分19. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（t为参数）.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点M的直角坐标为，过M的直线与直线l平行，且与曲线C交于A、B两点，若，求a的值.参考答案：（1）直线l的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；（2）.【分析】（1）利用两角和的余弦公式以及可将的极坐标方程转化为普通方程，
8、在曲线的参数方程中消去参数可得出曲线的普通方程；（2）求出直线的倾斜角为，可得出直线的参数方程为（为参数），并设点、的参数分别为、，将直线的参数方程与曲线普通方程联立，列出韦达定理，由，代入韦达定理可求出的值.【详解】（1）因为，所以，由，得，即直线的直角坐标方程为；因为消去，得，所以曲线的普通方程为；（2）因为点的直角坐标为，过的直线斜率为，可设直线的参数方程为（为参数），设、两点对应的参数分别为、，将参数方程代入，得，则，.所以，解得.【点睛】本题考查参数方程、极坐标与普通方程的互化，同时也考查了直线参数方程的几何意义的应用，求解时可将直线的参数方程与曲线的普通方程联立，结合韦达定理进行计
9、算，考查运算求解能力，属于中等题.20. （本小题12分）已知函数。（I）求函数的单调递减区间；（II）若在区间-2,2上最大值为20，求它在该区间上的最小值。参考答案：21. 已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案：22. 设函数f（x）=alnxbx2（x0），若函数y=f（x）在x=1处与直线y=1相切（1）求实数a，b的值；（2）求函数y=f（x）在上的最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，通过f（1）=1，f（1）=0，求出a，b的值即可；（2）求出函数f（x）的导数，根据函数的单调性求出f（x）的最小值即可【解答】解：（1），函数y=f（x）在x=1处与直线y=1相切，解得：a=2，b=1，（2）由（1）得，令f（x）=0，x0，x=1，当，x=1为函数y=f（x）的极大值点，又，f（e）=2e21，f（x）min=f（e）=2e2
